863/239 × - 364/213 × - 7.451/217 × 1.985/226 × 352/208 × 366/226 × - 353/241 × 332/218 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
863/239 × - 364/213 × - 7.451/217 × 1.985/226 × 352/208 × 366/226 × - 353/241 × 332/218 =
- 863/239 × 364/213 × 7.451/217 × 1.985/226 × 352/208 × 366/226 × 353/241 × 332/218
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 863/239
863/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (863; 239) = 1
Fracția: 364/213
364/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
213 = 3 × 71
CMMDC (364; 213) = 1
Fracția: 7.451/217
7.451/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.451 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
217 = 7 × 31
CMMDC (7.451; 217) = 1
Fracția: 1.985/226
1.985/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.985 = 5 × 397
226 = 2 × 113
CMMDC (1.985; 226) = 1
Fracția: 352/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
208 = 24 × 13
CMMDC (352; 208) = 24 = 16
352/208 =
(352 : 16)/(208 : 16) =
22/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
352/208 =
(25 × 11)/(24 × 13) =
((25 × 11) : 24)/((24 × 13) : 24) =
(25 : 24 × 11)/(24 : 24 × 13) =
(2(5 - 4) × 11)/(2(4 - 4) × 13) =
(21 × 11)/(20 × 13) =
(2 × 11)/(1 × 13) =
22/13
Fracția: 366/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
226 = 2 × 113
CMMDC (366; 226) = 2
366/226 =
(366 : 2)/(226 : 2) =
183/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/226 =
(2 × 3 × 61)/(2 × 113) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 61)/(1 × 113) =
183/113
Fracția: 353/241
353/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (353; 241) = 1
Fracția: 332/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
218 = 2 × 109
CMMDC (332; 218) = 2
332/218 =
(332 : 2)/(218 : 2) =
166/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/218 =
(22 × 83)/(2 × 109) =
((22 × 83) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(22 : 2 × 83)/(2 : 2 × 109) =
(2(2 - 1) × 83)/(1 × 109) =
(21 × 83)/(1 × 109) =
(2 × 83)/(1 × 109) =
166/109
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 863/239 × 364/213 × 7.451/217 × 1.985/226 × 352/208 × 366/226 × 353/241 × 332/218 =
- 863/239 × 364/213 × 7.451/217 × 1.985/226 × 22/13 × 183/113 × 353/241 × 166/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 863/239 × 364/213 × 7.451/217 × 1.985/226 × 22/13 × 183/113 × 353/241 × 166/109 =
- (863 × 364 × 7.451 × 1.985 × 22 × 183 × 353 × 166) / (239 × 213 × 217 × 226 × 13 × 113 × 241 × 109) =
- (863 × 22 × 7 × 13 × 7.451 × 5 × 397 × 2 × 11 × 3 × 61 × 353 × 2 × 83) / (239 × 3 × 71 × 7 × 31 × 2 × 113 × 13 × 113 × 241 × 109) =
- (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 83 × 353 × 397 × 863 × 7.451) / (2 × 3 × 7 × 13 × 31 × 71 × 109 × 1132 × 239 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 83 × 353 × 397 × 863 × 7.451; 2 × 3 × 7 × 13 × 31 × 71 × 109 × 1132 × 239 × 241) = 2 × 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 83 × 353 × 397 × 863 × 7.451) / (2 × 3 × 7 × 13 × 31 × 71 × 109 × 1132 × 239 × 241) =
- ((24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 83 × 353 × 397 × 863 × 7.451) : (2 × 3 × 7 × 13)) / ((2 × 3 × 7 × 13 × 31 × 71 × 109 × 1132 × 239 × 241) : (2 × 3 × 7 × 13)) =
- (24 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 61 × 83 × 353 × 397 × 863 × 7.451)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 31 × 71 × 109 × 1132 × 239 × 241) =
- (2(4 - 1) × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 61 × 83 × 353 × 397 × 863 × 7.451)/(1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 71 × 109 × 1132 × 239 × 241) =
- (23 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 61 × 83 × 353 × 397 × 863 × 7.451)/(1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 71 × 109 × 1132 × 239 × 241) =
- (23 × 5 × 11 × 61 × 83 × 353 × 397 × 863 × 7.451)/(31 × 71 × 109 × 1132 × 239 × 241) =
- (8 × 5 × 11 × 61 × 83 × 353 × 397 × 863 × 7.451)/(31 × 71 × 109 × 12.769 × 239 × 241) =
- 2.007.479.759.299.114.760/176.448.662.611.579
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.007.479.759.299.114.760 : 176.448.662.611.579 = - 11.377 și restul = - 23.324.767.180.477 ⇒
- 2.007.479.759.299.114.760 = - 11.377 × 176.448.662.611.579 - 23.324.767.180.477 ⇒
- 2.007.479.759.299.114.760/176.448.662.611.579 =
( - 11.377 × 176.448.662.611.579 - 23.324.767.180.477)/176.448.662.611.579 =
( - 11.377 × 176.448.662.611.579)/176.448.662.611.579 - 23.324.767.180.477/176.448.662.611.579 =
- 11.377 - 23.324.767.180.477/176.448.662.611.579 =
- 11.377 23.324.767.180.477/176.448.662.611.579
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.377 - 23.324.767.180.477/176.448.662.611.579 =
- 11.377 - 23.324.767.180.477 : 176.448.662.611.579 ≈
- 11.377,132190104676 ≈
- 11.377,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.377,132190104676 =
- 11.377,132190104676 × 100/100 =
( - 11.377,132190104676 × 100)/100 =
- 1.137.713,21901046755/100 ≈
- 1.137.713,21901046755% ≈
- 1.137.713,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
863/239 × - 364/213 × - 7.451/217 × 1.985/226 × 352/208 × 366/226 × - 353/241 × 332/218 = - 2.007.479.759.299.114.760/176.448.662.611.579
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
863/239 × - 364/213 × - 7.451/217 × 1.985/226 × 352/208 × 366/226 × - 353/241 × 332/218 = - 11.377 23.324.767.180.477/176.448.662.611.579
Ca număr zecimal:
863/239 × - 364/213 × - 7.451/217 × 1.985/226 × 352/208 × 366/226 × - 353/241 × 332/218 ≈ - 11.377,13
Ca procentaj:
863/239 × - 364/213 × - 7.451/217 × 1.985/226 × 352/208 × 366/226 × - 353/241 × 332/218 ≈ - 1.137.713,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.