863/235 × - 384/208 × - 7.468/229 × - 1.995/228 × - 349/220 × - 383/222 × - 342/237 × 342/213 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
863/235 × - 384/208 × - 7.468/229 × - 1.995/228 × - 349/220 × - 383/222 × - 342/237 × 342/213 =
863/235 × 384/208 × 7.468/229 × 1.995/228 × 349/220 × 383/222 × 342/237 × 342/213
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 863/235
863/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
235 = 5 × 47
CMMDC (863; 235) = 1
Fracția: 384/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
208 = 24 × 13
CMMDC (384; 208) = 24 = 16
384/208 =
(384 : 16)/(208 : 16) =
24/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/208 =
(27 × 3)/(24 × 13) =
((27 × 3) : 24)/((24 × 13) : 24) =
(27 : 24 × 3)/(24 : 24 × 13) =
(2(7 - 4) × 3)/(2(4 - 4) × 13) =
(23 × 3)/(20 × 13) =
(23 × 3)/(1 × 13) =
24/13
Fracția: 7.468/229
7.468/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.468 = 22 × 1.867
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.468; 229) = 1
Fracția: 1.995/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (1.995; 228) = 3 × 19 = 57
1.995/228 =
(1.995 : 57)/(228 : 57) =
35/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.995/228 =
(3 × 5 × 7 × 19)/(22 × 3 × 19) =
((3 × 5 × 7 × 19) : (3 × 19))/((22 × 3 × 19) : (3 × 19)) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 19 : 19)/(22 × 3 : 3 × 19 : 19) =
(1 × 5 × 7 × 1)/(22 × 1 × 1) =
35/4
Fracția: 349/220
349/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (349; 220) = 1
Fracția: 383/222
383/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (383; 222) = 1
Fracția: 342/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
237 = 3 × 79
CMMDC (342; 237) = 3
342/237 =
(342 : 3)/(237 : 3) =
114/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
342/237 =
(2 × 32 × 19)/(3 × 79) =
((2 × 32 × 19) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 19)/(3 : 3 × 79) =
(2 × 3(2 - 1) × 19)/(1 × 79) =
(2 × 31 × 19)/(1 × 79) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 79) =
114/79
Fracția: 342/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
213 = 3 × 71
CMMDC (342; 213) = 3
342/213 =
(342 : 3)/(213 : 3) =
114/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
342/213 =
(2 × 32 × 19)/(3 × 71) =
((2 × 32 × 19) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 19)/(3 : 3 × 71) =
(2 × 3(2 - 1) × 19)/(1 × 71) =
(2 × 31 × 19)/(1 × 71) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 71) =
114/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
863/235 × 384/208 × 7.468/229 × 1.995/228 × 349/220 × 383/222 × 342/237 × 342/213 =
863/235 × 24/13 × 7.468/229 × 35/4 × 349/220 × 383/222 × 114/79 × 114/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
863/235 × 24/13 × 7.468/229 × 35/4 × 349/220 × 383/222 × 114/79 × 114/71 =
(863 × 24 × 7.468 × 35 × 349 × 383 × 114 × 114) / (235 × 13 × 229 × 4 × 220 × 222 × 79 × 71) =
(863 × 23 × 3 × 22 × 1.867 × 5 × 7 × 349 × 383 × 2 × 3 × 19 × 2 × 3 × 19) / (5 × 47 × 13 × 229 × 22 × 22 × 5 × 11 × 2 × 3 × 37 × 79 × 71) =
(27 × 33 × 5 × 7 × 192 × 349 × 383 × 863 × 1.867) / (25 × 3 × 52 × 11 × 13 × 37 × 47 × 71 × 79 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 7 × 192 × 349 × 383 × 863 × 1.867; 25 × 3 × 52 × 11 × 13 × 37 × 47 × 71 × 79 × 229) = 25 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 5 × 7 × 192 × 349 × 383 × 863 × 1.867) / (25 × 3 × 52 × 11 × 13 × 37 × 47 × 71 × 79 × 229) =
((27 × 33 × 5 × 7 × 192 × 349 × 383 × 863 × 1.867) : (25 × 3 × 5)) / ((25 × 3 × 52 × 11 × 13 × 37 × 47 × 71 × 79 × 229) : (25 × 3 × 5)) =
(27 : 25 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 192 × 349 × 383 × 863 × 1.867)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 13 × 37 × 47 × 71 × 79 × 229) =
(2(7 - 5) × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 192 × 349 × 383 × 863 × 1.867)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 13 × 37 × 47 × 71 × 79 × 229) =
(22 × 32 × 1 × 7 × 192 × 349 × 383 × 863 × 1.867)/(20 × 1 × 51 × 11 × 13 × 37 × 47 × 71 × 79 × 229) =
(22 × 32 × 1 × 7 × 192 × 349 × 383 × 863 × 1.867)/(1 × 1 × 5 × 11 × 13 × 37 × 47 × 71 × 79 × 229) =
(22 × 32 × 7 × 192 × 349 × 383 × 863 × 1.867)/(5 × 11 × 13 × 37 × 47 × 71 × 79 × 229) =
(4 × 9 × 7 × 361 × 349 × 383 × 863 × 1.867)/(5 × 11 × 13 × 37 × 47 × 71 × 79 × 229) =
19.592.373.765.869.604/1.597.079.540.485
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.592.373.765.869.604 : 1.597.079.540.485 = 12.267 și restul = 999.042.740.109 ⇒
19.592.373.765.869.604 = 12.267 × 1.597.079.540.485 + 999.042.740.109 ⇒
19.592.373.765.869.604/1.597.079.540.485 =
(12.267 × 1.597.079.540.485 + 999.042.740.109)/1.597.079.540.485 =
(12.267 × 1.597.079.540.485)/1.597.079.540.485 + 999.042.740.109/1.597.079.540.485 =
12.267 + 999.042.740.109/1.597.079.540.485 =
12.267 999.042.740.109/1.597.079.540.485
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.267 + 999.042.740.109/1.597.079.540.485 =
12.267 + 999.042.740.109 : 1.597.079.540.485 ≈
12.267,625543509126 ≈
12.267,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.267,625543509126 =
12.267,625543509126 × 100/100 =
(12.267,625543509126 × 100)/100 =
1.226.762,554350912642/100 ≈
1.226.762,554350912642% ≈
1.226.762,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
863/235 × - 384/208 × - 7.468/229 × - 1.995/228 × - 349/220 × - 383/222 × - 342/237 × 342/213 = 19.592.373.765.869.604/1.597.079.540.485
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
863/235 × - 384/208 × - 7.468/229 × - 1.995/228 × - 349/220 × - 383/222 × - 342/237 × 342/213 = 12.267 999.042.740.109/1.597.079.540.485
Ca număr zecimal:
863/235 × - 384/208 × - 7.468/229 × - 1.995/228 × - 349/220 × - 383/222 × - 342/237 × 342/213 ≈ 12.267,63
Ca procentaj:
863/235 × - 384/208 × - 7.468/229 × - 1.995/228 × - 349/220 × - 383/222 × - 342/237 × 342/213 ≈ 1.226.762,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.