863/232 × 392/229 × - 2.407/236 × - 10.220/244 × 369/214 × 405/226 × 392/248 × - 10.340/230 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
863/232 × 392/229 × - 2.407/236 × - 10.220/244 × 369/214 × 405/226 × 392/248 × - 10.340/230 =
- 863/232 × 392/229 × 2.407/236 × 10.220/244 × 369/214 × 405/226 × 392/248 × 10.340/230
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 863/232
863/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
232 = 23 × 29
CMMDC (863; 232) = 1
Fracția: 392/229
392/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (392; 229) = 1
Fracția: 2.407/236
2.407/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.407 = 29 × 83
236 = 22 × 59
CMMDC (2.407; 236) = 1
Fracția: 10.220/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.220 = 22 × 5 × 7 × 73
244 = 22 × 61
CMMDC (10.220; 244) = 22 = 4
10.220/244 =
(10.220 : 4)/(244 : 4) =
2.555/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.220/244 =
(22 × 5 × 7 × 73)/(22 × 61) =
((22 × 5 × 7 × 73) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 73)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 73)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 5 × 7 × 73)/(20 × 61) =
(1 × 5 × 7 × 73)/(1 × 61) =
2.555/61
Fracția: 369/214
369/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
214 = 2 × 107
CMMDC (369; 214) = 1
Fracția: 405/226
405/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
226 = 2 × 113
CMMDC (405; 226) = 1
Fracția: 392/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
248 = 23 × 31
CMMDC (392; 248) = 23 = 8
392/248 =
(392 : 8)/(248 : 8) =
49/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
392/248 =
(23 × 72)/(23 × 31) =
((23 × 72) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 72)/(23 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 72)/(2(3 - 3) × 31) =
(20 × 72)/(20 × 31) =
(1 × 72)/(1 × 31) =
49/31
Fracția: 10.340/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.340 = 22 × 5 × 11 × 47
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (10.340; 230) = 2 × 5 = 10
10.340/230 =
(10.340 : 10)/(230 : 10) =
1.034/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.340/230 =
(22 × 5 × 11 × 47)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 5 × 11 × 47) : (2 × 5))/((2 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 11 × 47)/(2 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 1 × 11 × 47)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 1 × 11 × 47)/(1 × 1 × 23) =
1.034/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 863/232 × 392/229 × 2.407/236 × 10.220/244 × 369/214 × 405/226 × 392/248 × 10.340/230 =
- 863/232 × 392/229 × 2.407/236 × 2.555/61 × 369/214 × 405/226 × 49/31 × 1.034/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 863/232 × 392/229 × 2.407/236 × 2.555/61 × 369/214 × 405/226 × 49/31 × 1.034/23 =
- (863 × 392 × 2.407 × 2.555 × 369 × 405 × 49 × 1.034) / (232 × 229 × 236 × 61 × 214 × 226 × 31 × 23) =
- (863 × 23 × 72 × 29 × 83 × 5 × 7 × 73 × 32 × 41 × 34 × 5 × 72 × 2 × 11 × 47) / (23 × 29 × 229 × 22 × 59 × 61 × 2 × 107 × 2 × 113 × 31 × 23) =
- (24 × 36 × 52 × 75 × 11 × 29 × 41 × 47 × 73 × 83 × 863) / (27 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 107 × 113 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 52 × 75 × 11 × 29 × 41 × 47 × 73 × 83 × 863; 27 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 107 × 113 × 229) = 24 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 52 × 75 × 11 × 29 × 41 × 47 × 73 × 83 × 863) / (27 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 107 × 113 × 229) =
- ((24 × 36 × 52 × 75 × 11 × 29 × 41 × 47 × 73 × 83 × 863) : (24 × 29)) / ((27 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 107 × 113 × 229) : (24 × 29)) =
- (24 : 24 × 36 × 52 × 75 × 11 × 29 : 29 × 41 × 47 × 73 × 83 × 863)/(27 : 24 × 23 × 29 : 29 × 31 × 59 × 61 × 107 × 113 × 229) =
- (2(4 - 4) × 36 × 52 × 75 × 11 × 1 × 41 × 47 × 73 × 83 × 863)/(2(7 - 4) × 23 × 1 × 31 × 59 × 61 × 107 × 113 × 229) =
- (20 × 36 × 52 × 75 × 11 × 1 × 41 × 47 × 73 × 83 × 863)/(23 × 23 × 1 × 31 × 59 × 61 × 107 × 113 × 229) =
- (1 × 36 × 52 × 75 × 11 × 1 × 41 × 47 × 73 × 83 × 863)/(23 × 23 × 1 × 31 × 59 × 61 × 107 × 113 × 229) =
- (36 × 52 × 75 × 11 × 41 × 47 × 73 × 83 × 863)/(23 × 23 × 31 × 59 × 61 × 107 × 113 × 229) =
- (729 × 25 × 16.807 × 11 × 41 × 47 × 73 × 83 × 863)/(8 × 23 × 31 × 59 × 61 × 107 × 113 × 229) =
- 33.950.321.015.642.591.175/56.840.654.103.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.950.321.015.642.591.175 : 56.840.654.103.944 = - 597.289 și restul = - 23.566.551.983.359 ⇒
- 33.950.321.015.642.591.175 = - 597.289 × 56.840.654.103.944 - 23.566.551.983.359 ⇒
- 33.950.321.015.642.591.175/56.840.654.103.944 =
( - 597.289 × 56.840.654.103.944 - 23.566.551.983.359)/56.840.654.103.944 =
( - 597.289 × 56.840.654.103.944)/56.840.654.103.944 - 23.566.551.983.359/56.840.654.103.944 =
- 597.289 - 23.566.551.983.359/56.840.654.103.944 =
- 597.289 23.566.551.983.359/56.840.654.103.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 597.289 - 23.566.551.983.359/56.840.654.103.944 =
- 597.289 - 23.566.551.983.359 : 56.840.654.103.944 ≈
- 597.289,414607332637 ≈
- 597.289,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 597.289,414607332637 =
- 597.289,414607332637 × 100/100 =
( - 597.289,414607332637 × 100)/100 =
- 59.728.941,460733263666/100 ≈
- 59.728.941,460733263666% ≈
- 59.728.941,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
863/232 × 392/229 × - 2.407/236 × - 10.220/244 × 369/214 × 405/226 × 392/248 × - 10.340/230 = - 33.950.321.015.642.591.175/56.840.654.103.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
863/232 × 392/229 × - 2.407/236 × - 10.220/244 × 369/214 × 405/226 × 392/248 × - 10.340/230 = - 597.289 23.566.551.983.359/56.840.654.103.944
Ca număr zecimal:
863/232 × 392/229 × - 2.407/236 × - 10.220/244 × 369/214 × 405/226 × 392/248 × - 10.340/230 ≈ - 597.289,41
Ca procentaj:
863/232 × 392/229 × - 2.407/236 × - 10.220/244 × 369/214 × 405/226 × 392/248 × - 10.340/230 ≈ - 59.728.941,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.