863/225 × - 400/255 × 7.303/242 × - 8.415/253 × - 403/227 × 419/235 × - 423/221 × 10.367/230 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
863/225 × - 400/255 × 7.303/242 × - 8.415/253 × - 403/227 × 419/235 × - 423/221 × 10.367/230 =
863/225 × 400/255 × 7.303/242 × 8.415/253 × 403/227 × 419/235 × 423/221 × 10.367/230
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 863/225
863/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
225 = 32 × 52
CMMDC (863; 225) = 1
Fracția: 400/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (400; 255) = 5
400/255 =
(400 : 5)/(255 : 5) =
80/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/255 =
(24 × 52)/(3 × 5 × 17) =
((24 × 52) : 5)/((3 × 5 × 17) : 5) =
(24 × 52 : 5)/(3 × 5 : 5 × 17) =
(24 × 5(2 - 1))/(3 × 1 × 17) =
(24 × 51)/(3 × 1 × 17) =
(24 × 5)/(3 × 1 × 17) =
80/51
Fracția: 7.303/242
7.303/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.303 = 67 × 109
242 = 2 × 112
CMMDC (7.303; 242) = 1
Fracția: 8.415/253
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.415 = 32 × 5 × 11 × 17
253 = 11 × 23
CMMDC (8.415; 253) = 11
8.415/253 =
(8.415 : 11)/(253 : 11) =
765/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.415/253 =
(32 × 5 × 11 × 17)/(11 × 23) =
((32 × 5 × 11 × 17) : 11)/((11 × 23) : 11) =
(32 × 5 × 11 : 11 × 17)/(11 : 11 × 23) =
(32 × 5 × 1 × 17)/(1 × 23) =
765/23
Fracția: 403/227
403/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (403; 227) = 1
Fracția: 419/235
419/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
235 = 5 × 47
CMMDC (419; 235) = 1
Fracția: 423/221
423/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
221 = 13 × 17
CMMDC (423; 221) = 1
Fracția: 10.367/230
10.367/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.367 = 7 × 1.481
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (10.367; 230) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
863/225 × 400/255 × 7.303/242 × 8.415/253 × 403/227 × 419/235 × 423/221 × 10.367/230 =
863/225 × 80/51 × 7.303/242 × 765/23 × 403/227 × 419/235 × 423/221 × 10.367/230
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
863/225 × 80/51 × 7.303/242 × 765/23 × 403/227 × 419/235 × 423/221 × 10.367/230 =
(863 × 80 × 7.303 × 765 × 403 × 419 × 423 × 10.367) / (225 × 51 × 242 × 23 × 227 × 235 × 221 × 230) =
(863 × 24 × 5 × 67 × 109 × 32 × 5 × 17 × 13 × 31 × 419 × 32 × 47 × 7 × 1.481) / (32 × 52 × 3 × 17 × 2 × 112 × 23 × 227 × 5 × 47 × 13 × 17 × 2 × 5 × 23) =
(24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 67 × 109 × 419 × 863 × 1.481) / (22 × 33 × 54 × 112 × 13 × 172 × 232 × 47 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 67 × 109 × 419 × 863 × 1.481; 22 × 33 × 54 × 112 × 13 × 172 × 232 × 47 × 227) = 22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 67 × 109 × 419 × 863 × 1.481) / (22 × 33 × 54 × 112 × 13 × 172 × 232 × 47 × 227) =
((24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 67 × 109 × 419 × 863 × 1.481) : (22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 47)) / ((22 × 33 × 54 × 112 × 13 × 172 × 232 × 47 × 227) : (22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 47)) =
(24 : 22 × 34 : 33 × 52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 × 47 : 47 × 67 × 109 × 419 × 863 × 1.481)/(22 : 22 × 33 : 33 × 54 : 52 × 112 × 13 : 13 × 172 : 17 × 232 × 47 : 47 × 227) =
(2(4 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 31 × 1 × 67 × 109 × 419 × 863 × 1.481)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 112 × 1 × 17(2 - 1) × 232 × 1 × 227) =
(22 × 31 × 50 × 7 × 1 × 1 × 31 × 1 × 67 × 109 × 419 × 863 × 1.481)/(20 × 30 × 52 × 112 × 1 × 17 × 232 × 1 × 227) =
(22 × 3 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 1 × 67 × 109 × 419 × 863 × 1.481)/(1 × 1 × 52 × 112 × 1 × 17 × 232 × 1 × 227) =
(22 × 3 × 7 × 31 × 67 × 109 × 419 × 863 × 1.481)/(52 × 112 × 17 × 232 × 227) =
(4 × 3 × 7 × 31 × 67 × 109 × 419 × 863 × 1.481)/(25 × 121 × 17 × 529 × 227) =
10.184.088.336.970.884/6.175.268.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.184.088.336.970.884 : 6.175.268.275 = 1.649.173 și restul = 2.630.084.309 ⇒
10.184.088.336.970.884 = 1.649.173 × 6.175.268.275 + 2.630.084.309 ⇒
10.184.088.336.970.884/6.175.268.275 =
(1.649.173 × 6.175.268.275 + 2.630.084.309)/6.175.268.275 =
(1.649.173 × 6.175.268.275)/6.175.268.275 + 2.630.084.309/6.175.268.275 =
1.649.173 + 2.630.084.309/6.175.268.275 =
1.649.173 2.630.084.309/6.175.268.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.649.173 + 2.630.084.309/6.175.268.275 =
1.649.173 + 2.630.084.309 : 6.175.268.275 ≈
1.649.173,425906080817 ≈
1.649.173,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.649.173,425906080817 =
1.649.173,425906080817 × 100/100 =
(1.649.173,425906080817 × 100)/100 =
164.917.342,590608081719/100 ≈
164.917.342,590608081719% ≈
164.917.342,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
863/225 × - 400/255 × 7.303/242 × - 8.415/253 × - 403/227 × 419/235 × - 423/221 × 10.367/230 = 10.184.088.336.970.884/6.175.268.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
863/225 × - 400/255 × 7.303/242 × - 8.415/253 × - 403/227 × 419/235 × - 423/221 × 10.367/230 = 1.649.173 2.630.084.309/6.175.268.275
Ca număr zecimal:
863/225 × - 400/255 × 7.303/242 × - 8.415/253 × - 403/227 × 419/235 × - 423/221 × 10.367/230 ≈ 1.649.173,43
Ca procentaj:
863/225 × - 400/255 × 7.303/242 × - 8.415/253 × - 403/227 × 419/235 × - 423/221 × 10.367/230 ≈ 164.917.342,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.