863/1.392 × - 9.160/880 × 7.225/860 × 11.028/896 × 963.363/1.613 × 1.441/887 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
863/1.392 × - 9.160/880 × 7.225/860 × 11.028/896 × 963.363/1.613 × 1.441/887 =
- 863/1.392 × 9.160/880 × 7.225/860 × 11.028/896 × 963.363/1.613 × 1.441/887
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 863/1.392
863/1.392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.392 = 24 × 3 × 29
CMMDC (863; 1.392) = 1
Fracția: 9.160/880
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.160 = 23 × 5 × 229
880 = 24 × 5 × 11
CMMDC (9.160; 880) = 23 × 5 = 40
9.160/880 =
(9.160 : 40)/(880 : 40) =
229/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.160/880 =
(23 × 5 × 229)/(24 × 5 × 11) =
((23 × 5 × 229) : (23 × 5))/((24 × 5 × 11) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 229)/(24 : 23 × 5 : 5 × 11) =
(2(3 - 3) × 1 × 229)/(2(4 - 3) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 229)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 229)/(2 × 1 × 11) =
229/22
Fracția: 7.225/860
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.225 = 52 × 172
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (7.225; 860) = 5
7.225/860 =
(7.225 : 5)/(860 : 5) =
1.445/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.225/860 =
(52 × 172)/(22 × 5 × 43) =
((52 × 172) : 5)/((22 × 5 × 43) : 5) =
(52 : 5 × 172)/(22 × 5 : 5 × 43) =
(5(2 - 1) × 172)/(22 × 1 × 43) =
(51 × 172)/(22 × 1 × 43) =
(5 × 172)/(22 × 1 × 43) =
1.445/172
Fracția: 11.028/896
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.028 = 22 × 3 × 919
896 = 27 × 7
CMMDC (11.028; 896) = 22 = 4
11.028/896 =
(11.028 : 4)/(896 : 4) =
2.757/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.028/896 =
(22 × 3 × 919)/(27 × 7) =
((22 × 3 × 919) : 22)/((27 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 919)/(27 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 919)/(2(7 - 2) × 7) =
(20 × 3 × 919)/(25 × 7) =
(1 × 3 × 919)/(25 × 7) =
2.757/224
Fracția: 963.363/1.613
963.363/1.613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.363 = 3 × 317 × 1.013
1.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.363; 1.613) = 1
Fracția: 1.441/887
1.441/887 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.441 = 11 × 131
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.441; 887) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 863/1.392 × 9.160/880 × 7.225/860 × 11.028/896 × 963.363/1.613 × 1.441/887 =
- 863/1.392 × 229/22 × 1.445/172 × 2.757/224 × 963.363/1.613 × 1.441/887
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 863/1.392 × 229/22 × 1.445/172 × 2.757/224 × 963.363/1.613 × 1.441/887 =
- (863 × 229 × 1.445 × 2.757 × 963.363 × 1.441) / (1.392 × 22 × 172 × 224 × 1.613 × 887) =
- (863 × 229 × 5 × 172 × 3 × 919 × 3 × 317 × 1.013 × 11 × 131) / (24 × 3 × 29 × 2 × 11 × 22 × 43 × 25 × 7 × 1.613 × 887) =
- (32 × 5 × 11 × 172 × 131 × 229 × 317 × 863 × 919 × 1.013) / (212 × 3 × 7 × 11 × 29 × 43 × 887 × 1.613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 11 × 172 × 131 × 229 × 317 × 863 × 919 × 1.013; 212 × 3 × 7 × 11 × 29 × 43 × 887 × 1.613) = 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 5 × 11 × 172 × 131 × 229 × 317 × 863 × 919 × 1.013) / (212 × 3 × 7 × 11 × 29 × 43 × 887 × 1.613) =
- ((32 × 5 × 11 × 172 × 131 × 229 × 317 × 863 × 919 × 1.013) : (3 × 11)) / ((212 × 3 × 7 × 11 × 29 × 43 × 887 × 1.613) : (3 × 11)) =
- (32 : 3 × 5 × 11 : 11 × 172 × 131 × 229 × 317 × 863 × 919 × 1.013)/(212 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11 × 29 × 43 × 887 × 1.613) =
- (3(2 - 1) × 5 × 1 × 172 × 131 × 229 × 317 × 863 × 919 × 1.013)/(212 × 1 × 7 × 1 × 29 × 43 × 887 × 1.613) =
- (31 × 5 × 1 × 172 × 131 × 229 × 317 × 863 × 919 × 1.013)/(212 × 1 × 7 × 1 × 29 × 43 × 887 × 1.613) =
- (3 × 5 × 1 × 172 × 131 × 229 × 317 × 863 × 919 × 1.013)/(212 × 1 × 7 × 1 × 29 × 43 × 887 × 1.613) =
- (3 × 5 × 172 × 131 × 229 × 317 × 863 × 919 × 1.013)/(212 × 7 × 29 × 43 × 887 × 1.613) =
- (3 × 5 × 289 × 131 × 229 × 317 × 863 × 919 × 1.013)/(4.096 × 7 × 29 × 43 × 887 × 1.613) =
- 33.120.043.192.655.820.105/51.154.333.282.304
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.120.043.192.655.820.105 : 51.154.333.282.304 = - 647.453 și restul = - 16.646.028.248.393 ⇒
- 33.120.043.192.655.820.105 = - 647.453 × 51.154.333.282.304 - 16.646.028.248.393 ⇒
- 33.120.043.192.655.820.105/51.154.333.282.304 =
( - 647.453 × 51.154.333.282.304 - 16.646.028.248.393)/51.154.333.282.304 =
( - 647.453 × 51.154.333.282.304)/51.154.333.282.304 - 16.646.028.248.393/51.154.333.282.304 =
- 647.453 - 16.646.028.248.393/51.154.333.282.304 =
- 647.453 16.646.028.248.393/51.154.333.282.304
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 647.453 - 16.646.028.248.393/51.154.333.282.304 =
- 647.453 - 16.646.028.248.393 : 51.154.333.282.304 ≈
- 647.453,325407979741 ≈
- 647.453,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 647.453,325407979741 =
- 647.453,325407979741 × 100/100 =
( - 647.453,325407979741 × 100)/100 =
- 64.745.332,540797974101/100 ≈
- 64.745.332,540797974101% ≈
- 64.745.332,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
863/1.392 × - 9.160/880 × 7.225/860 × 11.028/896 × 963.363/1.613 × 1.441/887 = - 33.120.043.192.655.820.105/51.154.333.282.304
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
863/1.392 × - 9.160/880 × 7.225/860 × 11.028/896 × 963.363/1.613 × 1.441/887 = - 647.453 16.646.028.248.393/51.154.333.282.304
Ca număr zecimal:
863/1.392 × - 9.160/880 × 7.225/860 × 11.028/896 × 963.363/1.613 × 1.441/887 ≈ - 647.453,33
Ca procentaj:
863/1.392 × - 9.160/880 × 7.225/860 × 11.028/896 × 963.363/1.613 × 1.441/887 ≈ - 64.745.332,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.