863/1.268 × - 9.020/796 × - 7.057/809 × - 10.872/815 × 963.216/1.576 × 1.307/818 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
863/1.268 × - 9.020/796 × - 7.057/809 × - 10.872/815 × 963.216/1.576 × 1.307/818 =
- 863/1.268 × 9.020/796 × 7.057/809 × 10.872/815 × 963.216/1.576 × 1.307/818
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 863/1.268
863/1.268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.268 = 22 × 317
CMMDC (863; 1.268) = 1
Fracția: 9.020/796
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.020 = 22 × 5 × 11 × 41
796 = 22 × 199
CMMDC (9.020; 796) = 22 = 4
9.020/796 =
(9.020 : 4)/(796 : 4) =
2.255/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.020/796 =
(22 × 5 × 11 × 41)/(22 × 199) =
((22 × 5 × 11 × 41) : 22)/((22 × 199) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11 × 41)/(22 : 22 × 199) =
(2(2 - 2) × 5 × 11 × 41)/(2(2 - 2) × 199) =
(20 × 5 × 11 × 41)/(20 × 199) =
(1 × 5 × 11 × 41)/(1 × 199) =
2.255/199
Fracția: 7.057/809
7.057/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.057 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.057; 809) = 1
Fracția: 10.872/815
10.872/815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.872 = 23 × 32 × 151
815 = 5 × 163
CMMDC (10.872; 815) = 1
Fracția: 963.216/1.576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.216 = 24 × 32 × 6.689
1.576 = 23 × 197
CMMDC (963.216; 1.576) = 23 = 8
963.216/1.576 =
(963.216 : 8)/(1.576 : 8) =
120.402/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.216/1.576 =
(24 × 32 × 6.689)/(23 × 197) =
((24 × 32 × 6.689) : 23)/((23 × 197) : 23) =
(24 : 23 × 32 × 6.689)/(23 : 23 × 197) =
(2(4 - 3) × 32 × 6.689)/(2(3 - 3) × 197) =
(21 × 32 × 6.689)/(20 × 197) =
(2 × 32 × 6.689)/(1 × 197) =
120.402/197
Fracția: 1.307/818
1.307/818 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
818 = 2 × 409
CMMDC (1.307; 818) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 863/1.268 × 9.020/796 × 7.057/809 × 10.872/815 × 963.216/1.576 × 1.307/818 =
- 863/1.268 × 2.255/199 × 7.057/809 × 10.872/815 × 120.402/197 × 1.307/818
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 863/1.268 × 2.255/199 × 7.057/809 × 10.872/815 × 120.402/197 × 1.307/818 =
- (863 × 2.255 × 7.057 × 10.872 × 120.402 × 1.307) / (1.268 × 199 × 809 × 815 × 197 × 818) =
- (863 × 5 × 11 × 41 × 7.057 × 23 × 32 × 151 × 2 × 32 × 6.689 × 1.307) / (22 × 317 × 199 × 809 × 5 × 163 × 197 × 2 × 409) =
- (24 × 34 × 5 × 11 × 41 × 151 × 863 × 1.307 × 6.689 × 7.057) / (23 × 5 × 163 × 197 × 199 × 317 × 409 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 11 × 41 × 151 × 863 × 1.307 × 6.689 × 7.057; 23 × 5 × 163 × 197 × 199 × 317 × 409 × 809) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 11 × 41 × 151 × 863 × 1.307 × 6.689 × 7.057) / (23 × 5 × 163 × 197 × 199 × 317 × 409 × 809) =
- ((24 × 34 × 5 × 11 × 41 × 151 × 863 × 1.307 × 6.689 × 7.057) : (23 × 5)) / ((23 × 5 × 163 × 197 × 199 × 317 × 409 × 809) : (23 × 5)) =
- (24 : 23 × 34 × 5 : 5 × 11 × 41 × 151 × 863 × 1.307 × 6.689 × 7.057)/(23 : 23 × 5 : 5 × 163 × 197 × 199 × 317 × 409 × 809) =
- (2(4 - 3) × 34 × 1 × 11 × 41 × 151 × 863 × 1.307 × 6.689 × 7.057)/(2(3 - 3) × 1 × 163 × 197 × 199 × 317 × 409 × 809) =
- (21 × 34 × 1 × 11 × 41 × 151 × 863 × 1.307 × 6.689 × 7.057)/(20 × 1 × 163 × 197 × 199 × 317 × 409 × 809) =
- (2 × 34 × 1 × 11 × 41 × 151 × 863 × 1.307 × 6.689 × 7.057)/(1 × 1 × 163 × 197 × 199 × 317 × 409 × 809) =
- (2 × 34 × 11 × 41 × 151 × 863 × 1.307 × 6.689 × 7.057)/(163 × 197 × 199 × 317 × 409 × 809) =
- (2 × 81 × 11 × 41 × 151 × 863 × 1.307 × 6.689 × 7.057)/(163 × 197 × 199 × 317 × 409 × 809) =
- 587.403.054.323.194.441.266/670.251.815.175.653
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 587.403.054.323.194.441.266 : 670.251.815.175.653 = - 876.391 și restul = - 395.769.588.732.943 ⇒
- 587.403.054.323.194.441.266 = - 876.391 × 670.251.815.175.653 - 395.769.588.732.943 ⇒
- 587.403.054.323.194.441.266/670.251.815.175.653 =
( - 876.391 × 670.251.815.175.653 - 395.769.588.732.943)/670.251.815.175.653 =
( - 876.391 × 670.251.815.175.653)/670.251.815.175.653 - 395.769.588.732.943/670.251.815.175.653 =
- 876.391 - 395.769.588.732.943/670.251.815.175.653 =
- 876.391 395.769.588.732.943/670.251.815.175.653
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 876.391 - 395.769.588.732.943/670.251.815.175.653 =
- 876.391 - 395.769.588.732.943 : 670.251.815.175.653 ≈
- 876.391,590478951003 ≈
- 876.391,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 876.391,590478951003 =
- 876.391,590478951003 × 100/100 =
( - 876.391,590478951003 × 100)/100 =
- 87.639.159,047895100325/100 ≈
- 87.639.159,047895100325% ≈
- 87.639.159,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
863/1.268 × - 9.020/796 × - 7.057/809 × - 10.872/815 × 963.216/1.576 × 1.307/818 = - 587.403.054.323.194.441.266/670.251.815.175.653
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
863/1.268 × - 9.020/796 × - 7.057/809 × - 10.872/815 × 963.216/1.576 × 1.307/818 = - 876.391 395.769.588.732.943/670.251.815.175.653
Ca număr zecimal:
863/1.268 × - 9.020/796 × - 7.057/809 × - 10.872/815 × 963.216/1.576 × 1.307/818 ≈ - 876.391,59
Ca procentaj:
863/1.268 × - 9.020/796 × - 7.057/809 × - 10.872/815 × 963.216/1.576 × 1.307/818 ≈ - 87.639.159,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.