861/226 × - 376/214 × 7.455/225 × 1.991/230 × 354/215 × 364/224 × 351/243 × 331/215 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
861/226 × - 376/214 × 7.455/225 × 1.991/230 × 354/215 × 364/224 × 351/243 × 331/215 =
- 861/226 × 376/214 × 7.455/225 × 1.991/230 × 354/215 × 364/224 × 351/243 × 331/215
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 861/226
861/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
226 = 2 × 113
CMMDC (861; 226) = 1
Fracția: 376/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
214 = 2 × 107
CMMDC (376; 214) = 2
376/214 =
(376 : 2)/(214 : 2) =
188/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/214 =
(23 × 47)/(2 × 107) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 107) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 107) =
(22 × 47)/(1 × 107) =
188/107
Fracția: 7.455/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.455 = 3 × 5 × 7 × 71
225 = 32 × 52
CMMDC (7.455; 225) = 3 × 5 = 15
7.455/225 =
(7.455 : 15)/(225 : 15) =
497/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.455/225 =
(3 × 5 × 7 × 71)/(32 × 52) =
((3 × 5 × 7 × 71) : (3 × 5))/((32 × 52) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 71)/(32 : 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 7 × 71)/(3(2 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 7 × 71)/(3 × 51) =
(1 × 1 × 7 × 71)/(3 × 5) =
497/15
Fracția: 1.991/230
1.991/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.991 = 11 × 181
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (1.991; 230) = 1
Fracția: 354/215
354/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
215 = 5 × 43
CMMDC (354; 215) = 1
Fracția: 364/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
224 = 25 × 7
CMMDC (364; 224) = 22 × 7 = 28
364/224 =
(364 : 28)/(224 : 28) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/224 =
(22 × 7 × 13)/(25 × 7) =
((22 × 7 × 13) : (22 × 7))/((25 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 13)/(25 : 22 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 13)/(2(5 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 13)/(23 × 1) =
(1 × 1 × 13)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 351/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
243 = 35
CMMDC (351; 243) = 33 = 27
351/243 =
(351 : 27)/(243 : 27) =
13/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
351/243 =
(33 × 13)/35 =
((33 × 13) : 33)/(35 : 33) =
(33 : 33 × 13)/(35 : 33) =
(3(3 - 3) × 13)/3(5 - 3) =
(30 × 13)/32 =
(1 × 13)/32 =
13/9
Fracția: 331/215
331/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
215 = 5 × 43
CMMDC (331; 215) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 861/226 × 376/214 × 7.455/225 × 1.991/230 × 354/215 × 364/224 × 351/243 × 331/215 =
- 861/226 × 188/107 × 497/15 × 1.991/230 × 354/215 × 13/8 × 13/9 × 331/215
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 861/226 × 188/107 × 497/15 × 1.991/230 × 354/215 × 13/8 × 13/9 × 331/215 =
- (861 × 188 × 497 × 1.991 × 354 × 13 × 13 × 331) / (226 × 107 × 15 × 230 × 215 × 8 × 9 × 215) =
- (3 × 7 × 41 × 22 × 47 × 7 × 71 × 11 × 181 × 2 × 3 × 59 × 13 × 13 × 331) / (2 × 113 × 107 × 3 × 5 × 2 × 5 × 23 × 5 × 43 × 23 × 32 × 5 × 43) =
- (23 × 32 × 72 × 11 × 132 × 41 × 47 × 59 × 71 × 181 × 331) / (25 × 33 × 54 × 23 × 432 × 107 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 72 × 11 × 132 × 41 × 47 × 59 × 71 × 181 × 331; 25 × 33 × 54 × 23 × 432 × 107 × 113) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 72 × 11 × 132 × 41 × 47 × 59 × 71 × 181 × 331) / (25 × 33 × 54 × 23 × 432 × 107 × 113) =
- ((23 × 32 × 72 × 11 × 132 × 41 × 47 × 59 × 71 × 181 × 331) : (23 × 32)) / ((25 × 33 × 54 × 23 × 432 × 107 × 113) : (23 × 32)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 72 × 11 × 132 × 41 × 47 × 59 × 71 × 181 × 331)/(25 : 23 × 33 : 32 × 54 × 23 × 432 × 107 × 113) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 72 × 11 × 132 × 41 × 47 × 59 × 71 × 181 × 331)/(2(5 - 3) × 3(3 - 2) × 54 × 23 × 432 × 107 × 113) =
- (20 × 30 × 72 × 11 × 132 × 41 × 47 × 59 × 71 × 181 × 331)/(22 × 31 × 54 × 23 × 432 × 107 × 113) =
- (1 × 1 × 72 × 11 × 132 × 41 × 47 × 59 × 71 × 181 × 331)/(22 × 3 × 54 × 23 × 432 × 107 × 113) =
- (72 × 11 × 132 × 41 × 47 × 59 × 71 × 181 × 331)/(22 × 3 × 54 × 23 × 432 × 107 × 113) =
- (49 × 11 × 169 × 41 × 47 × 59 × 71 × 181 × 331)/(4 × 3 × 625 × 23 × 1.849 × 107 × 113) =
- 44.052.860.459.510.903/3.856.454.677.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 44.052.860.459.510.903 : 3.856.454.677.500 = - 11.423 și restul = - 578.678.428.403 ⇒
- 44.052.860.459.510.903 = - 11.423 × 3.856.454.677.500 - 578.678.428.403 ⇒
- 44.052.860.459.510.903/3.856.454.677.500 =
( - 11.423 × 3.856.454.677.500 - 578.678.428.403)/3.856.454.677.500 =
( - 11.423 × 3.856.454.677.500)/3.856.454.677.500 - 578.678.428.403/3.856.454.677.500 =
- 11.423 - 578.678.428.403/3.856.454.677.500 =
- 11.423 578.678.428.403/3.856.454.677.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.423 - 578.678.428.403/3.856.454.677.500 =
- 11.423 - 578.678.428.403 : 3.856.454.677.500 ≈
- 11.423,150054512965 ≈
- 11.423,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.423,150054512965 =
- 11.423,150054512965 × 100/100 =
( - 11.423,150054512965 × 100)/100 =
- 1.142.315,005451296478/100 ≈
- 1.142.315,005451296478% ≈
- 1.142.315,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
861/226 × - 376/214 × 7.455/225 × 1.991/230 × 354/215 × 364/224 × 351/243 × 331/215 = - 44.052.860.459.510.903/3.856.454.677.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
861/226 × - 376/214 × 7.455/225 × 1.991/230 × 354/215 × 364/224 × 351/243 × 331/215 = - 11.423 578.678.428.403/3.856.454.677.500
Ca număr zecimal:
861/226 × - 376/214 × 7.455/225 × 1.991/230 × 354/215 × 364/224 × 351/243 × 331/215 ≈ - 11.423,15
Ca procentaj:
861/226 × - 376/214 × 7.455/225 × 1.991/230 × 354/215 × 364/224 × 351/243 × 331/215 ≈ - 1.142.315,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.