860/228 × 372/208 × 7.457/224 × 1.979/228 × - 346/208 × 371/231 × - 351/242 × - 334/221 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
860/228 × 372/208 × 7.457/224 × 1.979/228 × - 346/208 × 371/231 × - 351/242 × - 334/221 =
- 860/228 × 372/208 × 7.457/224 × 1.979/228 × 346/208 × 371/231 × 351/242 × 334/221
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 860/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (860; 228) = 22 = 4
860/228 =
(860 : 4)/(228 : 4) =
215/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
860/228 =
(22 × 5 × 43)/(22 × 3 × 19) =
((22 × 5 × 43) : 22)/((22 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 43)/(22 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 5 × 43)/(2(2 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 5 × 43)/(20 × 3 × 19) =
(1 × 5 × 43)/(1 × 3 × 19) =
215/57
Fracția: 372/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
208 = 24 × 13
CMMDC (372; 208) = 22 = 4
372/208 =
(372 : 4)/(208 : 4) =
93/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/208 =
(22 × 3 × 31)/(24 × 13) =
((22 × 3 × 31) : 22)/((24 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 31)/(24 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 31)/(2(4 - 2) × 13) =
(20 × 3 × 31)/(22 × 13) =
(1 × 3 × 31)/(22 × 13) =
93/52
Fracția: 7.457/224
7.457/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
224 = 25 × 7
CMMDC (7.457; 224) = 1
Fracția: 1.979/228
1.979/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.979 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (1.979; 228) = 1
Fracția: 346/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
208 = 24 × 13
CMMDC (346; 208) = 2
346/208 =
(346 : 2)/(208 : 2) =
173/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/208 =
(2 × 173)/(24 × 13) =
((2 × 173) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 173)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 173)/(23 × 13) =
173/104
Fracția: 371/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (371; 231) = 7
371/231 =
(371 : 7)/(231 : 7) =
53/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
371/231 =
(7 × 53)/(3 × 7 × 11) =
((7 × 53) : 7)/((3 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 53)/(3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 53)/(3 × 1 × 11) =
53/33
Fracția: 351/242
351/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
242 = 2 × 112
CMMDC (351; 242) = 1
Fracția: 334/221
334/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
221 = 13 × 17
CMMDC (334; 221) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 860/228 × 372/208 × 7.457/224 × 1.979/228 × 346/208 × 371/231 × 351/242 × 334/221 =
- 215/57 × 93/52 × 7.457/224 × 1.979/228 × 173/104 × 53/33 × 351/242 × 334/221
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 215/57 × 93/52 × 7.457/224 × 1.979/228 × 173/104 × 53/33 × 351/242 × 334/221 =
- (215 × 93 × 7.457 × 1.979 × 173 × 53 × 351 × 334) / (57 × 52 × 224 × 228 × 104 × 33 × 242 × 221) =
- (5 × 43 × 3 × 31 × 7.457 × 1.979 × 173 × 53 × 33 × 13 × 2 × 167) / (3 × 19 × 22 × 13 × 25 × 7 × 22 × 3 × 19 × 23 × 13 × 3 × 11 × 2 × 112 × 13 × 17) =
- (2 × 34 × 5 × 13 × 31 × 43 × 53 × 167 × 173 × 1.979 × 7.457) / (213 × 33 × 7 × 113 × 133 × 17 × 192)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 13 × 31 × 43 × 53 × 167 × 173 × 1.979 × 7.457; 213 × 33 × 7 × 113 × 133 × 17 × 192) = 2 × 33 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 5 × 13 × 31 × 43 × 53 × 167 × 173 × 1.979 × 7.457) / (213 × 33 × 7 × 113 × 133 × 17 × 192) =
- ((2 × 34 × 5 × 13 × 31 × 43 × 53 × 167 × 173 × 1.979 × 7.457) : (2 × 33 × 13)) / ((213 × 33 × 7 × 113 × 133 × 17 × 192) : (2 × 33 × 13)) =
- (2 : 2 × 34 : 33 × 5 × 13 : 13 × 31 × 43 × 53 × 167 × 173 × 1.979 × 7.457)/(213 : 2 × 33 : 33 × 7 × 113 × 133 : 13 × 17 × 192) =
- (1 × 3(4 - 3) × 5 × 1 × 31 × 43 × 53 × 167 × 173 × 1.979 × 7.457)/(2(13 - 1) × 3(3 - 3) × 7 × 113 × 13(3 - 1) × 17 × 192) =
- (1 × 31 × 5 × 1 × 31 × 43 × 53 × 167 × 173 × 1.979 × 7.457)/(212 × 30 × 7 × 113 × 132 × 17 × 192) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 31 × 43 × 53 × 167 × 173 × 1.979 × 7.457)/(212 × 1 × 7 × 113 × 132 × 17 × 192) =
- (3 × 5 × 31 × 43 × 53 × 167 × 173 × 1.979 × 7.457)/(212 × 7 × 113 × 132 × 17 × 192) =
- (3 × 5 × 31 × 43 × 53 × 167 × 173 × 1.979 × 7.457)/(4.096 × 7 × 1.331 × 169 × 17 × 361) =
- 451.824.513.502.910.655/39.580.280.836.096
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 451.824.513.502.910.655 : 39.580.280.836.096 = - 11.415 și restul = - 15.607.758.874.815 ⇒
- 451.824.513.502.910.655 = - 11.415 × 39.580.280.836.096 - 15.607.758.874.815 ⇒
- 451.824.513.502.910.655/39.580.280.836.096 =
( - 11.415 × 39.580.280.836.096 - 15.607.758.874.815)/39.580.280.836.096 =
( - 11.415 × 39.580.280.836.096)/39.580.280.836.096 - 15.607.758.874.815/39.580.280.836.096 =
- 11.415 - 15.607.758.874.815/39.580.280.836.096 =
- 11.415 15.607.758.874.815/39.580.280.836.096
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.415 - 15.607.758.874.815/39.580.280.836.096 =
- 11.415 - 15.607.758.874.815 : 39.580.280.836.096 ≈
- 11.415,394331686009 ≈
- 11.415,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.415,394331686009 =
- 11.415,394331686009 × 100/100 =
( - 11.415,394331686009 × 100)/100 =
- 1.141.539,433168600919/100 =
- 1.141.539,433168600919% ≈
- 1.141.539,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
860/228 × 372/208 × 7.457/224 × 1.979/228 × - 346/208 × 371/231 × - 351/242 × - 334/221 = - 451.824.513.502.910.655/39.580.280.836.096
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
860/228 × 372/208 × 7.457/224 × 1.979/228 × - 346/208 × 371/231 × - 351/242 × - 334/221 = - 11.415 15.607.758.874.815/39.580.280.836.096
Ca număr zecimal:
860/228 × 372/208 × 7.457/224 × 1.979/228 × - 346/208 × 371/231 × - 351/242 × - 334/221 ≈ - 11.415,39
Ca procentaj:
860/228 × 372/208 × 7.457/224 × 1.979/228 × - 346/208 × 371/231 × - 351/242 × - 334/221 ≈ - 1.141.539,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.