86/45 × - 66/80 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
86/45 × - 66/80 =
- 86/45 × 66/80
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 86/45
86/45 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
86 = 2 × 43
45 = 32 × 5
CMMDC (86; 45) = 1
Fracția: 66/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
66 = 2 × 3 × 11
80 = 24 × 5
CMMDC (66; 80) = 2
66/80 =
(66 : 2)/(80 : 2) =
33/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
66/80 =
(2 × 3 × 11)/(24 × 5) =
((2 × 3 × 11) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 11)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 11)/(23 × 5) =
33/40
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 86/45 × 66/80 =
- 86/45 × 33/40
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 86/45 × 33/40 =
- (86 × 33) / (45 × 40) =
- (2 × 43 × 3 × 11) / (32 × 5 × 23 × 5) =
- (2 × 3 × 11 × 43) / (23 × 32 × 52)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 11 × 43; 23 × 32 × 52) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 11 × 43) / (23 × 32 × 52) =
- ((2 × 3 × 11 × 43) : (2 × 3)) / ((23 × 32 × 52) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 43)/(23 : 2 × 32 : 3 × 52) =
- (1 × 1 × 11 × 43)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 52) =
- (1 × 1 × 11 × 43)/(22 × 31 × 52) =
- (1 × 1 × 11 × 43)/(22 × 3 × 52) =
- (11 × 43)/(22 × 3 × 52) =
- (11 × 43)/(4 × 3 × 25) =
- 473/300
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 473 : 300 = - 1 și restul = - 173 ⇒
- 473 = - 1 × 300 - 173 ⇒
- 473/300 =
( - 1 × 300 - 173)/300 =
( - 1 × 300)/300 - 173/300 =
- 1 - 173/300 =
- 1 173/300
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 173/300 =
- 1 - 173 : 300 ≈
- 1,576666666667 ≈
- 1,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,576666666667 =
- 1,576666666667 × 100/100 =
( - 1,576666666667 × 100)/100 =
- 157,666666666667/100 ≈
- 157,666666666667% ≈
- 157,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
86/45 × - 66/80 = - 473/300
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
86/45 × - 66/80 = - 1 173/300
Ca număr zecimal:
86/45 × - 66/80 ≈ - 1,58
Ca procentaj:
86/45 × - 66/80 ≈ - 157,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.