86/36 × - 45/71 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
86/36 × - 45/71 =
- 86/36 × 45/71
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 86/36
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
86 = 2 × 43
36 = 22 × 32
CMMDC (86; 36) = 2
86/36 =
(86 : 2)/(36 : 2) =
43/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
86/36 =
(2 × 43)/(22 × 32) =
((2 × 43) : 2)/((22 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 43)/(22 : 2 × 32) =
(1 × 43)/(2(2 - 1) × 32) =
(1 × 43)/(21 × 32) =
(1 × 43)/(2 × 32) =
43/18
Fracția: 45/71
45/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
45 = 32 × 5
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (45; 71) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 86/36 × 45/71 =
- 43/18 × 45/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43/18 × 45/71 =
- (43 × 45) / (18 × 71) =
- (43 × 32 × 5) / (2 × 32 × 71) =
- (32 × 5 × 43) / (2 × 32 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 43; 2 × 32 × 71) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 5 × 43) / (2 × 32 × 71) =
- ((32 × 5 × 43) : 32) / ((2 × 32 × 71) : 32) =
- (32 : 32 × 5 × 43)/(2 × 32 : 32 × 71) =
- (3(2 - 2) × 5 × 43)/(2 × 3(2 - 2) × 71) =
- (30 × 5 × 43)/(2 × 30 × 71) =
- (1 × 5 × 43)/(2 × 1 × 71) =
- (5 × 43)/(2 × 71) =
- 215/142
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 215 : 142 = - 1 și restul = - 73 ⇒
- 215 = - 1 × 142 - 73 ⇒
- 215/142 =
( - 1 × 142 - 73)/142 =
( - 1 × 142)/142 - 73/142 =
- 1 - 73/142 =
- 1 73/142
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 73/142 =
- 1 - 73 : 142 ≈
- 1,514084507042 ≈
- 1,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,514084507042 =
- 1,514084507042 × 100/100 =
( - 1,514084507042 × 100)/100 =
- 151,408450704225/100 ≈
- 151,408450704225% ≈
- 151,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
86/36 × - 45/71 = - 215/142
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
86/36 × - 45/71 = - 1 73/142
Ca număr zecimal:
86/36 × - 45/71 ≈ - 1,51
Ca procentaj:
86/36 × - 45/71 ≈ - 151,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.