86/166 × - 148/95 × 88/187 × 63/149 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
86/166 × - 148/95 × 88/187 × 63/149 =
- 86/166 × 148/95 × 88/187 × 63/149
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 86/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
86 = 2 × 43
166 = 2 × 83
CMMDC (86; 166) = 2
86/166 =
(86 : 2)/(166 : 2) =
43/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
86/166 =
(2 × 43)/(2 × 83) =
((2 × 43) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 43)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 43)/(1 × 83) =
43/83
Fracția: 148/95
148/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
95 = 5 × 19
CMMDC (148; 95) = 1
Fracția: 88/187
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
88 = 23 × 11
187 = 11 × 17
CMMDC (88; 187) = 11
88/187 =
(88 : 11)/(187 : 11) =
8/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
88/187 =
(23 × 11)/(11 × 17) =
((23 × 11) : 11)/((11 × 17) : 11) =
(23 × 11 : 11)/(11 : 11 × 17) =
(23 × 1)/(1 × 17) =
8/17
Fracția: 63/149
63/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
63 = 32 × 7
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (63; 149) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 86/166 × 148/95 × 88/187 × 63/149 =
- 43/83 × 148/95 × 8/17 × 63/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43/83 × 148/95 × 8/17 × 63/149 =
- (43 × 148 × 8 × 63) / (83 × 95 × 17 × 149) =
- (43 × 22 × 37 × 23 × 32 × 7) / (83 × 5 × 19 × 17 × 149) =
- (25 × 32 × 7 × 37 × 43) / (5 × 17 × 19 × 83 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (25 × 32 × 7 × 37 × 43; 5 × 17 × 19 × 83 × 149) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (25 × 32 × 7 × 37 × 43) / (5 × 17 × 19 × 83 × 149) =
- 3.207.456/19.972.705
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.207.456/19.972.705 =
- 3.207.456 : 19.972.705 ≈
- 0,160591967888 ≈
- 0,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,160591967888 =
- 0,160591967888 × 100/100 =
( - 0,160591967888 × 100)/100 =
- 16,059196788818/100 ≈
- 16,059196788818% ≈
- 16,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
86/166 × - 148/95 × 88/187 × 63/149 = - 3.207.456/19.972.705
Ca număr zecimal:
86/166 × - 148/95 × 88/187 × 63/149 ≈ - 0,16
Ca procentaj:
86/166 × - 148/95 × 88/187 × 63/149 ≈ - 16,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.