86/144 × - 7.887/81 × 5.940/91 × 9.727/84 × 962.056/823 × 209/80 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
86/144 × - 7.887/81 × 5.940/91 × 9.727/84 × 962.056/823 × 209/80 =
- 86/144 × 7.887/81 × 5.940/91 × 9.727/84 × 962.056/823 × 209/80
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 86/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
86 = 2 × 43
144 = 24 × 32
CMMDC (86; 144) = 2
86/144 =
(86 : 2)/(144 : 2) =
43/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
86/144 =
(2 × 43)/(24 × 32) =
((2 × 43) : 2)/((24 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 43)/(24 : 2 × 32) =
(1 × 43)/(2(4 - 1) × 32) =
(1 × 43)/(23 × 32) =
43/72
Fracția: 7.887/81
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.887 = 3 × 11 × 239
81 = 34
CMMDC (7.887; 81) = 3
7.887/81 =
(7.887 : 3)/(81 : 3) =
2.629/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.887/81 =
(3 × 11 × 239)/34 =
((3 × 11 × 239) : 3)/(34 : 3) =
(3 : 3 × 11 × 239)/(34 : 3) =
(1 × 11 × 239)/3(4 - 1) =
(1 × 11 × 239)/33 =
2.629/27
Fracția: 5.940/91
5.940/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.940 = 22 × 33 × 5 × 11
91 = 7 × 13
CMMDC (5.940; 91) = 1
Fracția: 9.727/84
9.727/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.727 = 71 × 137
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (9.727; 84) = 1
Fracția: 962.056/823
962.056/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.056 = 23 × 53 × 2.269
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.056; 823) = 1
Fracția: 209/80
209/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
80 = 24 × 5
CMMDC (209; 80) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 86/144 × 7.887/81 × 5.940/91 × 9.727/84 × 962.056/823 × 209/80 =
- 43/72 × 2.629/27 × 5.940/91 × 9.727/84 × 962.056/823 × 209/80
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43/72 × 2.629/27 × 5.940/91 × 9.727/84 × 962.056/823 × 209/80 =
- (43 × 2.629 × 5.940 × 9.727 × 962.056 × 209) / (72 × 27 × 91 × 84 × 823 × 80) =
- (43 × 11 × 239 × 22 × 33 × 5 × 11 × 71 × 137 × 23 × 53 × 2.269 × 11 × 19) / (23 × 32 × 33 × 7 × 13 × 22 × 3 × 7 × 823 × 24 × 5) =
- (25 × 33 × 5 × 113 × 19 × 43 × 53 × 71 × 137 × 239 × 2.269) / (29 × 36 × 5 × 72 × 13 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 113 × 19 × 43 × 53 × 71 × 137 × 239 × 2.269; 29 × 36 × 5 × 72 × 13 × 823) = 25 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 113 × 19 × 43 × 53 × 71 × 137 × 239 × 2.269) / (29 × 36 × 5 × 72 × 13 × 823) =
- ((25 × 33 × 5 × 113 × 19 × 43 × 53 × 71 × 137 × 239 × 2.269) : (25 × 33 × 5)) / ((29 × 36 × 5 × 72 × 13 × 823) : (25 × 33 × 5)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 113 × 19 × 43 × 53 × 71 × 137 × 239 × 2.269)/(29 : 25 × 36 : 33 × 5 : 5 × 72 × 13 × 823) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 113 × 19 × 43 × 53 × 71 × 137 × 239 × 2.269)/(2(9 - 5) × 3(6 - 3) × 1 × 72 × 13 × 823) =
- (20 × 30 × 1 × 113 × 19 × 43 × 53 × 71 × 137 × 239 × 2.269)/(24 × 33 × 1 × 72 × 13 × 823) =
- (1 × 1 × 1 × 113 × 19 × 43 × 53 × 71 × 137 × 239 × 2.269)/(24 × 33 × 1 × 72 × 13 × 823) =
- (113 × 19 × 43 × 53 × 71 × 137 × 239 × 2.269)/(24 × 33 × 72 × 13 × 823) =
- (1.331 × 19 × 43 × 53 × 71 × 137 × 239 × 2.269)/(16 × 27 × 49 × 13 × 823) =
- 304.009.597.453.116.467/226.476.432
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 304.009.597.453.116.467 : 226.476.432 = - 1.342.345.403 și restul = - 70.074.371 ⇒
- 304.009.597.453.116.467 = - 1.342.345.403 × 226.476.432 - 70.074.371 ⇒
- 304.009.597.453.116.467/226.476.432 =
( - 1.342.345.403 × 226.476.432 - 70.074.371)/226.476.432 =
( - 1.342.345.403 × 226.476.432)/226.476.432 - 70.074.371/226.476.432 =
- 1.342.345.403 - 70.074.371/226.476.432 =
- 1.342.345.403 70.074.371/226.476.432
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.342.345.403 - 70.074.371/226.476.432 =
- 1.342.345.403 - 70.074.371 : 226.476.432 ≈
- 1.342.345.403,309411316582 ≈
- 1.342.345.403,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.342.345.403,309411316582 =
- 1.342.345.403,309411316582 × 100/100 =
( - 1.342.345.403,309411316582 × 100)/100 =
- 134.234.540.330,941131658238/100 =
- 134.234.540.330,941131658238% ≈
- 134.234.540.330,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
86/144 × - 7.887/81 × 5.940/91 × 9.727/84 × 962.056/823 × 209/80 = - 304.009.597.453.116.467/226.476.432
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
86/144 × - 7.887/81 × 5.940/91 × 9.727/84 × 962.056/823 × 209/80 = - 1.342.345.403 70.074.371/226.476.432
Ca număr zecimal:
86/144 × - 7.887/81 × 5.940/91 × 9.727/84 × 962.056/823 × 209/80 ≈ - 1.342.345.403,31
Ca procentaj:
86/144 × - 7.887/81 × 5.940/91 × 9.727/84 × 962.056/823 × 209/80 ≈ - 134.234.540.330,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.