86/134 × - 135/89 × - 116/117 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
86/134 × - 135/89 × - 116/117 =
86/134 × 135/89 × 116/117
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 86/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
86 = 2 × 43
134 = 2 × 67
CMMDC (86; 134) = 2
86/134 =
(86 : 2)/(134 : 2) =
43/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
86/134 =
(2 × 43)/(2 × 67) =
((2 × 43) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 43)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 43)/(1 × 67) =
43/67
Fracția: 135/89
135/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (135; 89) = 1
Fracția: 116/117
116/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
117 = 32 × 13
CMMDC (116; 117) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
86/134 × 135/89 × 116/117 =
43/67 × 135/89 × 116/117
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
43/67 × 135/89 × 116/117 =
(43 × 135 × 116) / (67 × 89 × 117) =
(43 × 33 × 5 × 22 × 29) / (67 × 89 × 32 × 13) =
(22 × 33 × 5 × 29 × 43) / (32 × 13 × 67 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 29 × 43; 32 × 13 × 67 × 89) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 29 × 43) / (32 × 13 × 67 × 89) =
((22 × 33 × 5 × 29 × 43) : 32) / ((32 × 13 × 67 × 89) : 32) =
(22 × 33 : 32 × 5 × 29 × 43)/(32 : 32 × 13 × 67 × 89) =
(22 × 3(3 - 2) × 5 × 29 × 43)/(3(2 - 2) × 13 × 67 × 89) =
(22 × 31 × 5 × 29 × 43)/(30 × 13 × 67 × 89) =
(22 × 3 × 5 × 29 × 43)/(1 × 13 × 67 × 89) =
(22 × 3 × 5 × 29 × 43)/(13 × 67 × 89) =
(4 × 3 × 5 × 29 × 43)/(13 × 67 × 89) =
74.820/77.519
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
74.820/77.519 =
74.820 : 77.519 ≈
0,965182729395 ≈
0,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,965182729395 =
0,965182729395 × 100/100 =
(0,965182729395 × 100)/100 =
96,518272939537/100 ≈
96,518272939537% ≈
96,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
86/134 × - 135/89 × - 116/117 = 74.820/77.519
Ca număr zecimal:
86/134 × - 135/89 × - 116/117 ≈ 0,97
Ca procentaj:
86/134 × - 135/89 × - 116/117 ≈ 96,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.