86/123 × 7.858/73 × - 5.909/82 × - 9.727/75 × 962.048/825 × 190/73 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
86/123 × 7.858/73 × - 5.909/82 × - 9.727/75 × 962.048/825 × 190/73 =
86/123 × 7.858/73 × 5.909/82 × 9.727/75 × 962.048/825 × 190/73
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 86/123
86/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
86 = 2 × 43
123 = 3 × 41
CMMDC (86; 123) = 1
Fracția: 7.858/73
7.858/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.858 = 2 × 3.929
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.858; 73) = 1
Fracția: 5.909/82
5.909/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.909 = 19 × 311
82 = 2 × 41
CMMDC (5.909; 82) = 1
Fracția: 9.727/75
9.727/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.727 = 71 × 137
75 = 3 × 52
CMMDC (9.727; 75) = 1
Fracția: 962.048/825
962.048/825 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.048 = 29 × 1.879
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (962.048; 825) = 1
Fracția: 190/73
190/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (190; 73) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
86/123 × 7.858/73 × 5.909/82 × 9.727/75 × 962.048/825 × 190/73 =
(86 × 7.858 × 5.909 × 9.727 × 962.048 × 190) / (123 × 73 × 82 × 75 × 825 × 73) =
(2 × 43 × 2 × 3.929 × 19 × 311 × 71 × 137 × 29 × 1.879 × 2 × 5 × 19) / (3 × 41 × 73 × 2 × 41 × 3 × 52 × 3 × 52 × 11 × 73) =
(212 × 5 × 192 × 43 × 71 × 137 × 311 × 1.879 × 3.929) / (2 × 33 × 54 × 11 × 412 × 732)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 5 × 192 × 43 × 71 × 137 × 311 × 1.879 × 3.929; 2 × 33 × 54 × 11 × 412 × 732) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 5 × 192 × 43 × 71 × 137 × 311 × 1.879 × 3.929) / (2 × 33 × 54 × 11 × 412 × 732) =
((212 × 5 × 192 × 43 × 71 × 137 × 311 × 1.879 × 3.929) : (2 × 5)) / ((2 × 33 × 54 × 11 × 412 × 732) : (2 × 5)) =
(212 : 2 × 5 : 5 × 192 × 43 × 71 × 137 × 311 × 1.879 × 3.929)/(2 : 2 × 33 × 54 : 5 × 11 × 412 × 732) =
(2(12 - 1) × 1 × 192 × 43 × 71 × 137 × 311 × 1.879 × 3.929)/(1 × 33 × 5(4 - 1) × 11 × 412 × 732) =
(211 × 1 × 192 × 43 × 71 × 137 × 311 × 1.879 × 3.929)/(1 × 33 × 53 × 11 × 412 × 732) =
(211 × 192 × 43 × 71 × 137 × 311 × 1.879 × 3.929)/(33 × 53 × 11 × 412 × 732) =
(2.048 × 361 × 43 × 71 × 137 × 311 × 1.879 × 3.929)/(27 × 125 × 11 × 1.681 × 5.329) =
709.992.438.737.825.835.008/332.567.569.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
709.992.438.737.825.835.008 : 332.567.569.125 = 2.134.881.764 și restul = 115.053.898.508 ⇒
709.992.438.737.825.835.008 = 2.134.881.764 × 332.567.569.125 + 115.053.898.508 ⇒
709.992.438.737.825.835.008/332.567.569.125 =
(2.134.881.764 × 332.567.569.125 + 115.053.898.508)/332.567.569.125 =
(2.134.881.764 × 332.567.569.125)/332.567.569.125 + 115.053.898.508/332.567.569.125 =
2.134.881.764 + 115.053.898.508/332.567.569.125 =
2.134.881.764 115.053.898.508/332.567.569.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.134.881.764 + 115.053.898.508/332.567.569.125 =
2.134.881.764 + 115.053.898.508 : 332.567.569.125 ≈
2.134.881.764,345956458745 ≈
2.134.881.764,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.134.881.764,345956458745 =
2.134.881.764,345956458745 × 100/100 =
(2.134.881.764,345956458745 × 100)/100 =
213.488.176.434,595645874525/100 ≈
213.488.176.434,595645874525% ≈
213.488.176.434,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
86/123 × 7.858/73 × - 5.909/82 × - 9.727/75 × 962.048/825 × 190/73 = 709.992.438.737.825.835.008/332.567.569.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
86/123 × 7.858/73 × - 5.909/82 × - 9.727/75 × 962.048/825 × 190/73 = 2.134.881.764 115.053.898.508/332.567.569.125
Ca număr zecimal:
86/123 × 7.858/73 × - 5.909/82 × - 9.727/75 × 962.048/825 × 190/73 ≈ 2.134.881.764,35
Ca procentaj:
86/123 × 7.858/73 × - 5.909/82 × - 9.727/75 × 962.048/825 × 190/73 ≈ 213.488.176.434,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.