859/1.313 × 9.061/840 × - 7.088/813 × - 10.911/813 × - 963.241/1.587 × 1.358/805 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
859/1.313 × 9.061/840 × - 7.088/813 × - 10.911/813 × - 963.241/1.587 × 1.358/805 =
- 859/1.313 × 9.061/840 × 7.088/813 × 10.911/813 × 963.241/1.587 × 1.358/805
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 859/1.313
859/1.313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.313 = 13 × 101
CMMDC (859; 1.313) = 1
Fracția: 9.061/840
9.061/840 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.061 = 13 × 17 × 41
840 = 23 × 3 × 5 × 7
CMMDC (9.061; 840) = 1
Fracția: 7.088/813
7.088/813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.088 = 24 × 443
813 = 3 × 271
CMMDC (7.088; 813) = 1
Fracția: 10.911/813
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.911 = 3 × 3.637
813 = 3 × 271
CMMDC (10.911; 813) = 3
10.911/813 =
(10.911 : 3)/(813 : 3) =
3.637/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.911/813 =
(3 × 3.637)/(3 × 271) =
((3 × 3.637) : 3)/((3 × 271) : 3) =
(3 : 3 × 3.637)/(3 : 3 × 271) =
(1 × 3.637)/(1 × 271) =
3.637/271
Fracția: 963.241/1.587
963.241/1.587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.587 = 3 × 232
CMMDC (963.241; 1.587) = 1
Fracția: 1.358/805
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.358 = 2 × 7 × 97
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (1.358; 805) = 7
1.358/805 =
(1.358 : 7)/(805 : 7) =
194/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.358/805 =
(2 × 7 × 97)/(5 × 7 × 23) =
((2 × 7 × 97) : 7)/((5 × 7 × 23) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 97)/(5 × 7 : 7 × 23) =
(2 × 1 × 97)/(5 × 1 × 23) =
194/115
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 859/1.313 × 9.061/840 × 7.088/813 × 10.911/813 × 963.241/1.587 × 1.358/805 =
- 859/1.313 × 9.061/840 × 7.088/813 × 3.637/271 × 963.241/1.587 × 194/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 859/1.313 × 9.061/840 × 7.088/813 × 3.637/271 × 963.241/1.587 × 194/115 =
- (859 × 9.061 × 7.088 × 3.637 × 963.241 × 194) / (1.313 × 840 × 813 × 271 × 1.587 × 115) =
- (859 × 13 × 17 × 41 × 24 × 443 × 3.637 × 963.241 × 2 × 97) / (13 × 101 × 23 × 3 × 5 × 7 × 3 × 271 × 271 × 3 × 232 × 5 × 23) =
- (25 × 13 × 17 × 41 × 97 × 443 × 859 × 3.637 × 963.241) / (23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 233 × 101 × 2712)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 13 × 17 × 41 × 97 × 443 × 859 × 3.637 × 963.241; 23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 233 × 101 × 2712) = 23 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 13 × 17 × 41 × 97 × 443 × 859 × 3.637 × 963.241) / (23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 233 × 101 × 2712) =
- ((25 × 13 × 17 × 41 × 97 × 443 × 859 × 3.637 × 963.241) : (23 × 13)) / ((23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 233 × 101 × 2712) : (23 × 13)) =
- (25 : 23 × 13 : 13 × 17 × 41 × 97 × 443 × 859 × 3.637 × 963.241)/(23 : 23 × 33 × 52 × 7 × 13 : 13 × 233 × 101 × 2712) =
- (2(5 - 3) × 1 × 17 × 41 × 97 × 443 × 859 × 3.637 × 963.241)/(2(3 - 3) × 33 × 52 × 7 × 1 × 233 × 101 × 2712) =
- (22 × 1 × 17 × 41 × 97 × 443 × 859 × 3.637 × 963.241)/(20 × 33 × 52 × 7 × 1 × 233 × 101 × 2712) =
- (22 × 1 × 17 × 41 × 97 × 443 × 859 × 3.637 × 963.241)/(1 × 33 × 52 × 7 × 1 × 233 × 101 × 2712) =
- (22 × 17 × 41 × 97 × 443 × 859 × 3.637 × 963.241)/(33 × 52 × 7 × 233 × 101 × 2712) =
- (4 × 17 × 41 × 97 × 443 × 859 × 3.637 × 963.241)/(27 × 25 × 7 × 12.167 × 101 × 73.441) =
- 360.528.544.026.901.960.244/426.427.570.864.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 360.528.544.026.901.960.244 : 426.427.570.864.575 = - 845.462 și restul = - 237.108.596.651.594 ⇒
- 360.528.544.026.901.960.244 = - 845.462 × 426.427.570.864.575 - 237.108.596.651.594 ⇒
- 360.528.544.026.901.960.244/426.427.570.864.575 =
( - 845.462 × 426.427.570.864.575 - 237.108.596.651.594)/426.427.570.864.575 =
( - 845.462 × 426.427.570.864.575)/426.427.570.864.575 - 237.108.596.651.594/426.427.570.864.575 =
- 845.462 - 237.108.596.651.594/426.427.570.864.575 =
- 845.462 237.108.596.651.594/426.427.570.864.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 845.462 - 237.108.596.651.594/426.427.570.864.575 =
- 845.462 - 237.108.596.651.594 : 426.427.570.864.575 ≈
- 845.462,556034864657 ≈
- 845.462,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 845.462,556034864657 =
- 845.462,556034864657 × 100/100 =
( - 845.462,556034864657 × 100)/100 =
- 84.546.255,603486465676/100 ≈
- 84.546.255,603486465676% ≈
- 84.546.255,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
859/1.313 × 9.061/840 × - 7.088/813 × - 10.911/813 × - 963.241/1.587 × 1.358/805 = - 360.528.544.026.901.960.244/426.427.570.864.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
859/1.313 × 9.061/840 × - 7.088/813 × - 10.911/813 × - 963.241/1.587 × 1.358/805 = - 845.462 237.108.596.651.594/426.427.570.864.575
Ca număr zecimal:
859/1.313 × 9.061/840 × - 7.088/813 × - 10.911/813 × - 963.241/1.587 × 1.358/805 ≈ - 845.462,56
Ca procentaj:
859/1.313 × 9.061/840 × - 7.088/813 × - 10.911/813 × - 963.241/1.587 × 1.358/805 ≈ - 84.546.255,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.