858/494 × - 915/471 × - 866/493 × 100.740/516 × - 876/506 × - 100.750/480 × - 1.733/514 × - 10.773/470 × 10.779/526 × 10.778/493 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
858/494 × - 915/471 × - 866/493 × 100.740/516 × - 876/506 × - 100.750/480 × - 1.733/514 × - 10.773/470 × 10.779/526 × 10.778/493 =
858/494 × 915/471 × 866/493 × 100.740/516 × 876/506 × 100.750/480 × 1.733/514 × 10.773/470 × 10.779/526 × 10.778/493
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 858/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (858; 494) = 2 × 13 = 26
858/494 =
(858 : 26)/(494 : 26) =
33/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
858/494 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 11 × 13) : (2 × 13))/((2 × 13 × 19) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 13 : 13)/(2 : 2 × 13 : 13 × 19) =
(1 × 3 × 11 × 1)/(1 × 1 × 19) =
33/19
Fracția: 915/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
471 = 3 × 157
CMMDC (915; 471) = 3
915/471 =
(915 : 3)/(471 : 3) =
305/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
915/471 =
(3 × 5 × 61)/(3 × 157) =
((3 × 5 × 61) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 61)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 5 × 61)/(1 × 157) =
305/157
Fracția: 866/493
866/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
493 = 17 × 29
CMMDC (866; 493) = 1
Fracția: 100.740/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.740 = 22 × 3 × 5 × 23 × 73
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (100.740; 516) = 22 × 3 = 12
100.740/516 =
(100.740 : 12)/(516 : 12) =
8.395/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.740/516 =
(22 × 3 × 5 × 23 × 73)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 3 × 5 × 23 × 73) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 23 × 73)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 23 × 73)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(20 × 1 × 5 × 23 × 73)/(20 × 1 × 43) =
(1 × 1 × 5 × 23 × 73)/(1 × 1 × 43) =
8.395/43
Fracția: 876/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (876; 506) = 2
876/506 =
(876 : 2)/(506 : 2) =
438/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
876/506 =
(22 × 3 × 73)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 3 × 73) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 73)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 3 × 73)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 3 × 73)/(1 × 11 × 23) =
438/253
Fracția: 100.750/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.750 = 2 × 53 × 13 × 31
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (100.750; 480) = 2 × 5 = 10
100.750/480 =
(100.750 : 10)/(480 : 10) =
10.075/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.750/480 =
(2 × 53 × 13 × 31)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 53 × 13 × 31) : (2 × 5))/((25 × 3 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 53 : 5 × 13 × 31)/(25 : 2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 5(3 - 1) × 13 × 31)/(2(5 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 52 × 13 × 31)/(24 × 3 × 1) =
10.075/48
Fracția: 1.733/514
1.733/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
514 = 2 × 257
CMMDC (1.733; 514) = 1
Fracția: 10.773/470
10.773/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.773 = 34 × 7 × 19
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (10.773; 470) = 1
Fracția: 10.779/526
10.779/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.779 = 3 × 3.593
526 = 2 × 263
CMMDC (10.779; 526) = 1
Fracția: 10.778/493
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.778 = 2 × 17 × 317
493 = 17 × 29
CMMDC (10.778; 493) = 17
10.778/493 =
(10.778 : 17)/(493 : 17) =
634/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.778/493 =
(2 × 17 × 317)/(17 × 29) =
((2 × 17 × 317) : 17)/((17 × 29) : 17) =
(2 × 17 : 17 × 317)/(17 : 17 × 29) =
(2 × 1 × 317)/(1 × 29) =
634/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
858/494 × 915/471 × 866/493 × 100.740/516 × 876/506 × 100.750/480 × 1.733/514 × 10.773/470 × 10.779/526 × 10.778/493 =
33/19 × 305/157 × 866/493 × 8.395/43 × 438/253 × 10.075/48 × 1.733/514 × 10.773/470 × 10.779/526 × 634/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
33/19 × 305/157 × 866/493 × 8.395/43 × 438/253 × 10.075/48 × 1.733/514 × 10.773/470 × 10.779/526 × 634/29 =
(33 × 305 × 866 × 8.395 × 438 × 10.075 × 1.733 × 10.773 × 10.779 × 634) / (19 × 157 × 493 × 43 × 253 × 48 × 514 × 470 × 526 × 29) =
(3 × 11 × 5 × 61 × 2 × 433 × 5 × 23 × 73 × 2 × 3 × 73 × 52 × 13 × 31 × 1.733 × 34 × 7 × 19 × 3 × 3.593 × 2 × 317) / (19 × 157 × 17 × 29 × 43 × 11 × 23 × 24 × 3 × 2 × 257 × 2 × 5 × 47 × 2 × 263 × 29) =
(23 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 61 × 732 × 317 × 433 × 1.733 × 3.593) / (27 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 292 × 43 × 47 × 157 × 257 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 61 × 732 × 317 × 433 × 1.733 × 3.593; 27 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 292 × 43 × 47 × 157 × 257 × 263) = 23 × 3 × 5 × 11 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 61 × 732 × 317 × 433 × 1.733 × 3.593) / (27 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 292 × 43 × 47 × 157 × 257 × 263) =
((23 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 61 × 732 × 317 × 433 × 1.733 × 3.593) : (23 × 3 × 5 × 11 × 19 × 23)) / ((27 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 292 × 43 × 47 × 157 × 257 × 263) : (23 × 3 × 5 × 11 × 19 × 23)) =
(23 : 23 × 37 : 3 × 54 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 × 61 × 732 × 317 × 433 × 1.733 × 3.593)/(27 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 292 × 43 × 47 × 157 × 257 × 263) =
(2(3 - 3) × 3(7 - 1) × 5(4 - 1) × 7 × 1 × 13 × 1 × 1 × 31 × 61 × 732 × 317 × 433 × 1.733 × 3.593)/(2(7 - 3) × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 292 × 43 × 47 × 157 × 257 × 263) =
(20 × 36 × 53 × 7 × 1 × 13 × 1 × 1 × 31 × 61 × 732 × 317 × 433 × 1.733 × 3.593)/(24 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 292 × 43 × 47 × 157 × 257 × 263) =
(1 × 36 × 53 × 7 × 1 × 13 × 1 × 1 × 31 × 61 × 732 × 317 × 433 × 1.733 × 3.593)/(24 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 292 × 43 × 47 × 157 × 257 × 263) =
(36 × 53 × 7 × 13 × 31 × 61 × 732 × 317 × 433 × 1.733 × 3.593)/(24 × 17 × 292 × 43 × 47 × 157 × 257 × 263) =
(729 × 125 × 7 × 13 × 31 × 61 × 5.329 × 317 × 433 × 1.733 × 3.593)/(16 × 17 × 841 × 43 × 47 × 157 × 257 × 263) =
71.419.880.833.582.938.595.336.125/4.905.911.817.144.304
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
71.419.880.833.582.938.595.336.125 : 4.905.911.817.144.304 = 14.557.921.849 și restul = 1.510.582.607.838.029 ⇒
71.419.880.833.582.938.595.336.125 = 14.557.921.849 × 4.905.911.817.144.304 + 1.510.582.607.838.029 ⇒
71.419.880.833.582.938.595.336.125/4.905.911.817.144.304 =
(14.557.921.849 × 4.905.911.817.144.304 + 1.510.582.607.838.029)/4.905.911.817.144.304 =
(14.557.921.849 × 4.905.911.817.144.304)/4.905.911.817.144.304 + 1.510.582.607.838.029/4.905.911.817.144.304 =
14.557.921.849 + 1.510.582.607.838.029/4.905.911.817.144.304 =
14.557.921.849 1.510.582.607.838.029/4.905.911.817.144.304
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.557.921.849 + 1.510.582.607.838.029/4.905.911.817.144.304 =
14.557.921.849 + 1.510.582.607.838.029 : 4.905.911.817.144.304 ≈
14.557.921.849,307910672703 ≈
14.557.921.849,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.557.921.849,307910672703 =
14.557.921.849,307910672703 × 100/100 =
(14.557.921.849,307910672703 × 100)/100 =
1.455.792.184.930,79106727029/100 ≈
1.455.792.184.930,79106727029% ≈
1.455.792.184.930,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
858/494 × - 915/471 × - 866/493 × 100.740/516 × - 876/506 × - 100.750/480 × - 1.733/514 × - 10.773/470 × 10.779/526 × 10.778/493 = 71.419.880.833.582.938.595.336.125/4.905.911.817.144.304
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
858/494 × - 915/471 × - 866/493 × 100.740/516 × - 876/506 × - 100.750/480 × - 1.733/514 × - 10.773/470 × 10.779/526 × 10.778/493 = 14.557.921.849 1.510.582.607.838.029/4.905.911.817.144.304
Ca număr zecimal:
858/494 × - 915/471 × - 866/493 × 100.740/516 × - 876/506 × - 100.750/480 × - 1.733/514 × - 10.773/470 × 10.779/526 × 10.778/493 ≈ 14.557.921.849,31
Ca procentaj:
858/494 × - 915/471 × - 866/493 × 100.740/516 × - 876/506 × - 100.750/480 × - 1.733/514 × - 10.773/470 × 10.779/526 × 10.778/493 ≈ 1.455.792.184.930,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.