858/252 × - 397/241 × - 2.431/257 × 10.228/252 × 389/231 × - 403/242 × 402/262 × 10.348/240 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
858/252 × - 397/241 × - 2.431/257 × 10.228/252 × 389/231 × - 403/242 × 402/262 × 10.348/240 =
- 858/252 × 397/241 × 2.431/257 × 10.228/252 × 389/231 × 403/242 × 402/262 × 10.348/240
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 858/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (858; 252) = 2 × 3 = 6
858/252 =
(858 : 6)/(252 : 6) =
143/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
858/252 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 11 × 13) : (2 × 3))/((22 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 13)/(22 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 11 × 13)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 11 × 13)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 11 × 13)/(2 × 3 × 7) =
143/42
Fracția: 397/241
397/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (397; 241) = 1
Fracția: 2.431/257
2.431/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.431 = 11 × 13 × 17
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.431; 257) = 1
Fracția: 10.228/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.228 = 22 × 2.557
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (10.228; 252) = 22 = 4
10.228/252 =
(10.228 : 4)/(252 : 4) =
2.557/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.228/252 =
(22 × 2.557)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 2.557) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 2.557)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 2.557)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 2.557)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 2.557)/(1 × 32 × 7) =
2.557/63
Fracția: 389/231
389/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (389; 231) = 1
Fracția: 403/242
403/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
242 = 2 × 112
CMMDC (403; 242) = 1
Fracția: 402/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
262 = 2 × 131
CMMDC (402; 262) = 2
402/262 =
(402 : 2)/(262 : 2) =
201/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/262 =
(2 × 3 × 67)/(2 × 131) =
((2 × 3 × 67) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 3 × 67)/(1 × 131) =
201/131
Fracția: 10.348/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.348 = 22 × 13 × 199
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (10.348; 240) = 22 = 4
10.348/240 =
(10.348 : 4)/(240 : 4) =
2.587/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.348/240 =
(22 × 13 × 199)/(24 × 3 × 5) =
((22 × 13 × 199) : 22)/((24 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 199)/(24 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 13 × 199)/(2(4 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 13 × 199)/(22 × 3 × 5) =
(1 × 13 × 199)/(22 × 3 × 5) =
2.587/60
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 858/252 × 397/241 × 2.431/257 × 10.228/252 × 389/231 × 403/242 × 402/262 × 10.348/240 =
- 143/42 × 397/241 × 2.431/257 × 2.557/63 × 389/231 × 403/242 × 201/131 × 2.587/60
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 143/42 × 397/241 × 2.431/257 × 2.557/63 × 389/231 × 403/242 × 201/131 × 2.587/60 =
- (143 × 397 × 2.431 × 2.557 × 389 × 403 × 201 × 2.587) / (42 × 241 × 257 × 63 × 231 × 242 × 131 × 60) =
- (11 × 13 × 397 × 11 × 13 × 17 × 2.557 × 389 × 13 × 31 × 3 × 67 × 13 × 199) / (2 × 3 × 7 × 241 × 257 × 32 × 7 × 3 × 7 × 11 × 2 × 112 × 131 × 22 × 3 × 5) =
- (3 × 112 × 134 × 17 × 31 × 67 × 199 × 389 × 397 × 2.557) / (24 × 35 × 5 × 73 × 113 × 131 × 241 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 112 × 134 × 17 × 31 × 67 × 199 × 389 × 397 × 2.557; 24 × 35 × 5 × 73 × 113 × 131 × 241 × 257) = 3 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 112 × 134 × 17 × 31 × 67 × 199 × 389 × 397 × 2.557) / (24 × 35 × 5 × 73 × 113 × 131 × 241 × 257) =
- ((3 × 112 × 134 × 17 × 31 × 67 × 199 × 389 × 397 × 2.557) : (3 × 112)) / ((24 × 35 × 5 × 73 × 113 × 131 × 241 × 257) : (3 × 112)) =
- (3 : 3 × 112 : 112 × 134 × 17 × 31 × 67 × 199 × 389 × 397 × 2.557)/(24 × 35 : 3 × 5 × 73 × 113 : 112 × 131 × 241 × 257) =
- (1 × 11(2 - 2) × 134 × 17 × 31 × 67 × 199 × 389 × 397 × 2.557)/(24 × 3(5 - 1) × 5 × 73 × 11(3 - 2) × 131 × 241 × 257) =
- (1 × 110 × 134 × 17 × 31 × 67 × 199 × 389 × 397 × 2.557)/(24 × 34 × 5 × 73 × 111 × 131 × 241 × 257) =
- (1 × 1 × 134 × 17 × 31 × 67 × 199 × 389 × 397 × 2.557)/(24 × 34 × 5 × 73 × 11 × 131 × 241 × 257) =
- (134 × 17 × 31 × 67 × 199 × 389 × 397 × 2.557)/(24 × 34 × 5 × 73 × 11 × 131 × 241 × 257) =
- (28.561 × 17 × 31 × 67 × 199 × 389 × 397 × 2.557)/(16 × 81 × 5 × 343 × 11 × 131 × 241 × 257) =
- 79.246.983.441.791.445.631/198.373.324.952.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 79.246.983.441.791.445.631 : 198.373.324.952.880 = - 399.484 și restul = - 14.096.315.131.711 ⇒
- 79.246.983.441.791.445.631 = - 399.484 × 198.373.324.952.880 - 14.096.315.131.711 ⇒
- 79.246.983.441.791.445.631/198.373.324.952.880 =
( - 399.484 × 198.373.324.952.880 - 14.096.315.131.711)/198.373.324.952.880 =
( - 399.484 × 198.373.324.952.880)/198.373.324.952.880 - 14.096.315.131.711/198.373.324.952.880 =
- 399.484 - 14.096.315.131.711/198.373.324.952.880 =
- 399.484 14.096.315.131.711/198.373.324.952.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 399.484 - 14.096.315.131.711/198.373.324.952.880 =
- 399.484 - 14.096.315.131.711 : 198.373.324.952.880 ≈
- 399.484,071059529476 ≈
- 399.484,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 399.484,071059529476 =
- 399.484,071059529476 × 100/100 =
( - 399.484,071059529476 × 100)/100 =
- 39.948.407,105952947585/100 ≈
- 39.948.407,105952947585% ≈
- 39.948.407,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
858/252 × - 397/241 × - 2.431/257 × 10.228/252 × 389/231 × - 403/242 × 402/262 × 10.348/240 = - 79.246.983.441.791.445.631/198.373.324.952.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
858/252 × - 397/241 × - 2.431/257 × 10.228/252 × 389/231 × - 403/242 × 402/262 × 10.348/240 = - 399.484 14.096.315.131.711/198.373.324.952.880
Ca număr zecimal:
858/252 × - 397/241 × - 2.431/257 × 10.228/252 × 389/231 × - 403/242 × 402/262 × 10.348/240 ≈ - 399.484,07
Ca procentaj:
858/252 × - 397/241 × - 2.431/257 × 10.228/252 × 389/231 × - 403/242 × 402/262 × 10.348/240 ≈ - 39.948.407,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.