858/187 × - 376/189 × - 7.422/200 × 1.981/199 × 335/204 × - 361/228 × 338/199 × 327/189 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
858/187 × - 376/189 × - 7.422/200 × 1.981/199 × 335/204 × - 361/228 × 338/199 × 327/189 =
- 858/187 × 376/189 × 7.422/200 × 1.981/199 × 335/204 × 361/228 × 338/199 × 327/189
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 858/187
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
187 = 11 × 17
CMMDC (858; 187) = 11
858/187 =
(858 : 11)/(187 : 11) =
78/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
858/187 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(11 × 17) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 11)/((11 × 17) : 11) =
(2 × 3 × 11 : 11 × 13)/(11 : 11 × 17) =
(2 × 3 × 1 × 13)/(1 × 17) =
78/17
Fracția: 376/189
376/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
189 = 33 × 7
CMMDC (376; 189) = 1
Fracția: 7.422/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.422 = 2 × 3 × 1.237
200 = 23 × 52
CMMDC (7.422; 200) = 2
7.422/200 =
(7.422 : 2)/(200 : 2) =
3.711/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.422/200 =
(2 × 3 × 1.237)/(23 × 52) =
((2 × 3 × 1.237) : 2)/((23 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.237)/(23 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 1.237)/(2(3 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 1.237)/(22 × 52) =
3.711/100
Fracția: 1.981/199
1.981/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.981 = 7 × 283
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.981; 199) = 1
Fracția: 335/204
335/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (335; 204) = 1
Fracția: 361/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (361; 228) = 19
361/228 =
(361 : 19)/(228 : 19) =
19/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
361/228 =
192/(22 × 3 × 19) =
(192 : 19)/((22 × 3 × 19) : 19) =
(192 : 19)/(22 × 3 × 19 : 19) =
19(2 - 1)/(22 × 3 × 1) =
191/(22 × 3 × 1) =
19/(22 × 3 × 1) =
19/12
Fracția: 338/199
338/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (338; 199) = 1
Fracția: 327/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
189 = 33 × 7
CMMDC (327; 189) = 3
327/189 =
(327 : 3)/(189 : 3) =
109/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
327/189 =
(3 × 109)/(33 × 7) =
((3 × 109) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 109)/(33 : 3 × 7) =
(1 × 109)/(3(3 - 1) × 7) =
(1 × 109)/(32 × 7) =
109/63
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 858/187 × 376/189 × 7.422/200 × 1.981/199 × 335/204 × 361/228 × 338/199 × 327/189 =
- 78/17 × 376/189 × 3.711/100 × 1.981/199 × 335/204 × 19/12 × 338/199 × 109/63
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 78/17 × 376/189 × 3.711/100 × 1.981/199 × 335/204 × 19/12 × 338/199 × 109/63 =
- (78 × 376 × 3.711 × 1.981 × 335 × 19 × 338 × 109) / (17 × 189 × 100 × 199 × 204 × 12 × 199 × 63) =
- (2 × 3 × 13 × 23 × 47 × 3 × 1.237 × 7 × 283 × 5 × 67 × 19 × 2 × 132 × 109) / (17 × 33 × 7 × 22 × 52 × 199 × 22 × 3 × 17 × 22 × 3 × 199 × 32 × 7) =
- (25 × 32 × 5 × 7 × 133 × 19 × 47 × 67 × 109 × 283 × 1.237) / (26 × 37 × 52 × 72 × 172 × 1992)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 7 × 133 × 19 × 47 × 67 × 109 × 283 × 1.237; 26 × 37 × 52 × 72 × 172 × 1992) = 25 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 7 × 133 × 19 × 47 × 67 × 109 × 283 × 1.237) / (26 × 37 × 52 × 72 × 172 × 1992) =
- ((25 × 32 × 5 × 7 × 133 × 19 × 47 × 67 × 109 × 283 × 1.237) : (25 × 32 × 5 × 7)) / ((26 × 37 × 52 × 72 × 172 × 1992) : (25 × 32 × 5 × 7)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 133 × 19 × 47 × 67 × 109 × 283 × 1.237)/(26 : 25 × 37 : 32 × 52 : 5 × 72 : 7 × 172 × 1992) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 133 × 19 × 47 × 67 × 109 × 283 × 1.237)/(2(6 - 5) × 3(7 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 172 × 1992) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 133 × 19 × 47 × 67 × 109 × 283 × 1.237)/(2 × 35 × 5 × 71 × 172 × 1992) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 133 × 19 × 47 × 67 × 109 × 283 × 1.237)/(2 × 35 × 5 × 7 × 172 × 1992) =
- (133 × 19 × 47 × 67 × 109 × 283 × 1.237)/(2 × 35 × 5 × 7 × 172 × 1992) =
- (2.197 × 19 × 47 × 67 × 109 × 283 × 1.237)/(2 × 243 × 5 × 7 × 289 × 39.601) =
- 5.015.785.453.593.473/194.674.159.890
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.015.785.453.593.473 : 194.674.159.890 = - 25.765 și restul = - 5.724.027.623 ⇒
- 5.015.785.453.593.473 = - 25.765 × 194.674.159.890 - 5.724.027.623 ⇒
- 5.015.785.453.593.473/194.674.159.890 =
( - 25.765 × 194.674.159.890 - 5.724.027.623)/194.674.159.890 =
( - 25.765 × 194.674.159.890)/194.674.159.890 - 5.724.027.623/194.674.159.890 =
- 25.765 - 5.724.027.623/194.674.159.890 =
- 25.765 5.724.027.623/194.674.159.890
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.765 - 5.724.027.623/194.674.159.890 =
- 25.765 - 5.724.027.623 : 194.674.159.890 ≈
- 25.765,029403119686 ≈
- 25.765,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.765,029403119686 =
- 25.765,029403119686 × 100/100 =
( - 25.765,029403119686 × 100)/100 =
- 2.576.502,940311968591/100 ≈
- 2.576.502,940311968591% ≈
- 2.576.502,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
858/187 × - 376/189 × - 7.422/200 × 1.981/199 × 335/204 × - 361/228 × 338/199 × 327/189 = - 5.015.785.453.593.473/194.674.159.890
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
858/187 × - 376/189 × - 7.422/200 × 1.981/199 × 335/204 × - 361/228 × 338/199 × 327/189 = - 25.765 5.724.027.623/194.674.159.890
Ca număr zecimal:
858/187 × - 376/189 × - 7.422/200 × 1.981/199 × 335/204 × - 361/228 × 338/199 × 327/189 ≈ - 25.765,03
Ca procentaj:
858/187 × - 376/189 × - 7.422/200 × 1.981/199 × 335/204 × - 361/228 × 338/199 × 327/189 ≈ - 2.576.502,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.