858/1.236 × - 9.008/797 × 7.038/805 × - 10.861/804 × - 963.193/1.587 × - 1.297/817 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
858/1.236 × - 9.008/797 × 7.038/805 × - 10.861/804 × - 963.193/1.587 × - 1.297/817 =
858/1.236 × 9.008/797 × 7.038/805 × 10.861/804 × 963.193/1.587 × 1.297/817
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 858/1.236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
1.236 = 22 × 3 × 103
CMMDC (858; 1.236) = 2 × 3 = 6
858/1.236 =
(858 : 6)/(1.236 : 6) =
143/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
858/1.236 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(22 × 3 × 103) =
((2 × 3 × 11 × 13) : (2 × 3))/((22 × 3 × 103) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 13)/(22 : 2 × 3 : 3 × 103) =
(1 × 1 × 11 × 13)/(2(2 - 1) × 1 × 103) =
(1 × 1 × 11 × 13)/(2 × 1 × 103) =
143/206
Fracția: 9.008/797
9.008/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.008 = 24 × 563
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.008; 797) = 1
Fracția: 7.038/805
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.038 = 2 × 32 × 17 × 23
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (7.038; 805) = 23
7.038/805 =
(7.038 : 23)/(805 : 23) =
306/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.038/805 =
(2 × 32 × 17 × 23)/(5 × 7 × 23) =
((2 × 32 × 17 × 23) : 23)/((5 × 7 × 23) : 23) =
(2 × 32 × 17 × 23 : 23)/(5 × 7 × 23 : 23) =
(2 × 32 × 17 × 1)/(5 × 7 × 1) =
306/35
Fracția: 10.861/804
10.861/804 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.861 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (10.861; 804) = 1
Fracția: 963.193/1.587
963.193/1.587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.193 = 72 × 11 × 1.787
1.587 = 3 × 232
CMMDC (963.193; 1.587) = 1
Fracția: 1.297/817
1.297/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.297 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
817 = 19 × 43
CMMDC (1.297; 817) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
858/1.236 × 9.008/797 × 7.038/805 × 10.861/804 × 963.193/1.587 × 1.297/817 =
143/206 × 9.008/797 × 306/35 × 10.861/804 × 963.193/1.587 × 1.297/817
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
143/206 × 9.008/797 × 306/35 × 10.861/804 × 963.193/1.587 × 1.297/817 =
(143 × 9.008 × 306 × 10.861 × 963.193 × 1.297) / (206 × 797 × 35 × 804 × 1.587 × 817) =
(11 × 13 × 24 × 563 × 2 × 32 × 17 × 10.861 × 72 × 11 × 1.787 × 1.297) / (2 × 103 × 797 × 5 × 7 × 22 × 3 × 67 × 3 × 232 × 19 × 43) =
(25 × 32 × 72 × 112 × 13 × 17 × 563 × 1.297 × 1.787 × 10.861) / (23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 232 × 43 × 67 × 103 × 797)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 72 × 112 × 13 × 17 × 563 × 1.297 × 1.787 × 10.861; 23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 232 × 43 × 67 × 103 × 797) = 23 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 72 × 112 × 13 × 17 × 563 × 1.297 × 1.787 × 10.861) / (23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 232 × 43 × 67 × 103 × 797) =
((25 × 32 × 72 × 112 × 13 × 17 × 563 × 1.297 × 1.787 × 10.861) : (23 × 32 × 7)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 232 × 43 × 67 × 103 × 797) : (23 × 32 × 7)) =
(25 : 23 × 32 : 32 × 72 : 7 × 112 × 13 × 17 × 563 × 1.297 × 1.787 × 10.861)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 19 × 232 × 43 × 67 × 103 × 797) =
(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 13 × 17 × 563 × 1.297 × 1.787 × 10.861)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 19 × 232 × 43 × 67 × 103 × 797) =
(22 × 30 × 71 × 112 × 13 × 17 × 563 × 1.297 × 1.787 × 10.861)/(20 × 30 × 5 × 1 × 19 × 232 × 43 × 67 × 103 × 797) =
(22 × 1 × 7 × 112 × 13 × 17 × 563 × 1.297 × 1.787 × 10.861)/(1 × 1 × 5 × 1 × 19 × 232 × 43 × 67 × 103 × 797) =
(22 × 7 × 112 × 13 × 17 × 563 × 1.297 × 1.787 × 10.861)/(5 × 19 × 232 × 43 × 67 × 103 × 797) =
(4 × 7 × 121 × 13 × 17 × 563 × 1.297 × 1.787 × 10.861)/(5 × 19 × 529 × 43 × 67 × 103 × 797) =
10.611.539.926.893.501.596/11.885.517.113.605
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.611.539.926.893.501.596 : 11.885.517.113.605 = 892.812 și restul = 7.621.661.594.336 ⇒
10.611.539.926.893.501.596 = 892.812 × 11.885.517.113.605 + 7.621.661.594.336 ⇒
10.611.539.926.893.501.596/11.885.517.113.605 =
(892.812 × 11.885.517.113.605 + 7.621.661.594.336)/11.885.517.113.605 =
(892.812 × 11.885.517.113.605)/11.885.517.113.605 + 7.621.661.594.336/11.885.517.113.605 =
892.812 + 7.621.661.594.336/11.885.517.113.605 =
892.812 7.621.661.594.336/11.885.517.113.605
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
892.812 + 7.621.661.594.336/11.885.517.113.605 =
892.812 + 7.621.661.594.336 : 11.885.517.113.605 ≈
892.812,64125620463 ≈
892.812,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
892.812,64125620463 =
892.812,64125620463 × 100/100 =
(892.812,64125620463 × 100)/100 =
89.281.264,125620463006/100 ≈
89.281.264,125620463006% ≈
89.281.264,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
858/1.236 × - 9.008/797 × 7.038/805 × - 10.861/804 × - 963.193/1.587 × - 1.297/817 = 10.611.539.926.893.501.596/11.885.517.113.605
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
858/1.236 × - 9.008/797 × 7.038/805 × - 10.861/804 × - 963.193/1.587 × - 1.297/817 = 892.812 7.621.661.594.336/11.885.517.113.605
Ca număr zecimal:
858/1.236 × - 9.008/797 × 7.038/805 × - 10.861/804 × - 963.193/1.587 × - 1.297/817 ≈ 892.812,64
Ca procentaj:
858/1.236 × - 9.008/797 × 7.038/805 × - 10.861/804 × - 963.193/1.587 × - 1.297/817 ≈ 89.281.264,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.