857/424 × - 771/388 × 745/402 × 100.662/400 × - 766/405 × - 100.630/456 × 1.663/422 × - 10.662/445 × - 10.648/438 × 10.640/426 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
857/424 × - 771/388 × 745/402 × 100.662/400 × - 766/405 × - 100.630/456 × 1.663/422 × - 10.662/445 × - 10.648/438 × 10.640/426 =
- 857/424 × 771/388 × 745/402 × 100.662/400 × 766/405 × 100.630/456 × 1.663/422 × 10.662/445 × 10.648/438 × 10.640/426
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 857/424
857/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
424 = 23 × 53
CMMDC (857; 424) = 1
Fracția: 771/388
771/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
388 = 22 × 97
CMMDC (771; 388) = 1
Fracția: 745/402
745/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (745; 402) = 1
Fracția: 100.662/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.662 = 2 × 3 × 19 × 883
400 = 24 × 52
CMMDC (100.662; 400) = 2
100.662/400 =
(100.662 : 2)/(400 : 2) =
50.331/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.662/400 =
(2 × 3 × 19 × 883)/(24 × 52) =
((2 × 3 × 19 × 883) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 883)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 19 × 883)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 19 × 883)/(23 × 52) =
50.331/200
Fracția: 766/405
766/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
405 = 34 × 5
CMMDC (766; 405) = 1
Fracția: 100.630/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.630 = 2 × 5 × 29 × 347
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (100.630; 456) = 2
100.630/456 =
(100.630 : 2)/(456 : 2) =
50.315/228
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.630/456 =
(2 × 5 × 29 × 347)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 5 × 29 × 347) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29 × 347)/(23 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 5 × 29 × 347)/(2(3 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 5 × 29 × 347)/(22 × 3 × 19) =
50.315/228
Fracția: 1.663/422
1.663/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
422 = 2 × 211
CMMDC (1.663; 422) = 1
Fracția: 10.662/445
10.662/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.662 = 2 × 3 × 1.777
445 = 5 × 89
CMMDC (10.662; 445) = 1
Fracția: 10.648/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.648 = 23 × 113
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.648; 438) = 2
10.648/438 =
(10.648 : 2)/(438 : 2) =
5.324/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.648/438 =
(23 × 113)/(2 × 3 × 73) =
((23 × 113) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 113)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(3 - 1) × 113)/(1 × 3 × 73) =
(22 × 113)/(1 × 3 × 73) =
5.324/219
Fracția: 10.640/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.640 = 24 × 5 × 7 × 19
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (10.640; 426) = 2
10.640/426 =
(10.640 : 2)/(426 : 2) =
5.320/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.640/426 =
(24 × 5 × 7 × 19)/(2 × 3 × 71) =
((24 × 5 × 7 × 19) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 7 × 19)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(2(4 - 1) × 5 × 7 × 19)/(1 × 3 × 71) =
(23 × 5 × 7 × 19)/(1 × 3 × 71) =
5.320/213
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 857/424 × 771/388 × 745/402 × 100.662/400 × 766/405 × 100.630/456 × 1.663/422 × 10.662/445 × 10.648/438 × 10.640/426 =
- 857/424 × 771/388 × 745/402 × 50.331/200 × 766/405 × 50.315/228 × 1.663/422 × 10.662/445 × 5.324/219 × 5.320/213
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 857/424 × 771/388 × 745/402 × 50.331/200 × 766/405 × 50.315/228 × 1.663/422 × 10.662/445 × 5.324/219 × 5.320/213 =
- (857 × 771 × 745 × 50.331 × 766 × 50.315 × 1.663 × 10.662 × 5.324 × 5.320) / (424 × 388 × 402 × 200 × 405 × 228 × 422 × 445 × 219 × 213) =
- (857 × 3 × 257 × 5 × 149 × 3 × 19 × 883 × 2 × 383 × 5 × 29 × 347 × 1.663 × 2 × 3 × 1.777 × 22 × 113 × 23 × 5 × 7 × 19) / (23 × 53 × 22 × 97 × 2 × 3 × 67 × 23 × 52 × 34 × 5 × 22 × 3 × 19 × 2 × 211 × 5 × 89 × 3 × 73 × 3 × 71) =
- (27 × 33 × 53 × 7 × 113 × 192 × 29 × 149 × 257 × 347 × 383 × 857 × 883 × 1.663 × 1.777) / (212 × 38 × 54 × 19 × 53 × 67 × 71 × 73 × 89 × 97 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 53 × 7 × 113 × 192 × 29 × 149 × 257 × 347 × 383 × 857 × 883 × 1.663 × 1.777; 212 × 38 × 54 × 19 × 53 × 67 × 71 × 73 × 89 × 97 × 211) = 27 × 33 × 53 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 53 × 7 × 113 × 192 × 29 × 149 × 257 × 347 × 383 × 857 × 883 × 1.663 × 1.777) / (212 × 38 × 54 × 19 × 53 × 67 × 71 × 73 × 89 × 97 × 211) =
- ((27 × 33 × 53 × 7 × 113 × 192 × 29 × 149 × 257 × 347 × 383 × 857 × 883 × 1.663 × 1.777) : (27 × 33 × 53 × 19)) / ((212 × 38 × 54 × 19 × 53 × 67 × 71 × 73 × 89 × 97 × 211) : (27 × 33 × 53 × 19)) =
- (27 : 27 × 33 : 33 × 53 : 53 × 7 × 113 × 192 : 19 × 29 × 149 × 257 × 347 × 383 × 857 × 883 × 1.663 × 1.777)/(212 : 27 × 38 : 33 × 54 : 53 × 19 : 19 × 53 × 67 × 71 × 73 × 89 × 97 × 211) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7 × 113 × 19(2 - 1) × 29 × 149 × 257 × 347 × 383 × 857 × 883 × 1.663 × 1.777)/(2(12 - 7) × 3(8 - 3) × 5(4 - 3) × 1 × 53 × 67 × 71 × 73 × 89 × 97 × 211) =
- (20 × 30 × 50 × 7 × 113 × 191 × 29 × 149 × 257 × 347 × 383 × 857 × 883 × 1.663 × 1.777)/(25 × 35 × 5 × 1 × 53 × 67 × 71 × 73 × 89 × 97 × 211) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 113 × 19 × 29 × 149 × 257 × 347 × 383 × 857 × 883 × 1.663 × 1.777)/(25 × 35 × 5 × 1 × 53 × 67 × 71 × 73 × 89 × 97 × 211) =
- (7 × 113 × 19 × 29 × 149 × 257 × 347 × 383 × 857 × 883 × 1.663 × 1.777)/(25 × 35 × 5 × 53 × 67 × 71 × 73 × 89 × 97 × 211) =
- (7 × 1.331 × 19 × 29 × 149 × 257 × 347 × 383 × 857 × 883 × 1.663 × 1.777)/(32 × 243 × 5 × 53 × 67 × 71 × 73 × 89 × 97 × 211) =
- 58.424.706.231.465.507.592.926.917.111/1.303.473.882.207.503.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 58.424.706.231.465.507.592.926.917.111 : 1.303.473.882.207.503.520 = - 44.822.306.782 și restul = - 836.253.437.142.044.471 ⇒
- 58.424.706.231.465.507.592.926.917.111 = - 44.822.306.782 × 1.303.473.882.207.503.520 - 836.253.437.142.044.471 ⇒
- 58.424.706.231.465.507.592.926.917.111/1.303.473.882.207.503.520 =
( - 44.822.306.782 × 1.303.473.882.207.503.520 - 836.253.437.142.044.471)/1.303.473.882.207.503.520 =
( - 44.822.306.782 × 1.303.473.882.207.503.520)/1.303.473.882.207.503.520 - 836.253.437.142.044.471/1.303.473.882.207.503.520 =
- 44.822.306.782 - 836.253.437.142.044.471/1.303.473.882.207.503.520 =
- 44.822.306.782 836.253.437.142.044.471/1.303.473.882.207.503.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 44.822.306.782 - 836.253.437.142.044.471/1.303.473.882.207.503.520 =
- 44.822.306.782 - 836.253.437.142.044.471 : 1.303.473.882.207.503.520 ≈
- 44.822.306.782,64155749383 ≈
- 44.822.306.782,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 44.822.306.782,64155749383 =
- 44.822.306.782,64155749383 × 100/100 =
( - 44.822.306.782,64155749383 × 100)/100 =
- 4.482.230.678.264,155749383011/100 ≈
- 4.482.230.678.264,155749383011% ≈
- 4.482.230.678.264,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
857/424 × - 771/388 × 745/402 × 100.662/400 × - 766/405 × - 100.630/456 × 1.663/422 × - 10.662/445 × - 10.648/438 × 10.640/426 = - 58.424.706.231.465.507.592.926.917.111/1.303.473.882.207.503.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
857/424 × - 771/388 × 745/402 × 100.662/400 × - 766/405 × - 100.630/456 × 1.663/422 × - 10.662/445 × - 10.648/438 × 10.640/426 = - 44.822.306.782 836.253.437.142.044.471/1.303.473.882.207.503.520
Ca număr zecimal:
857/424 × - 771/388 × 745/402 × 100.662/400 × - 766/405 × - 100.630/456 × 1.663/422 × - 10.662/445 × - 10.648/438 × 10.640/426 ≈ - 44.822.306.782,64
Ca procentaj:
857/424 × - 771/388 × 745/402 × 100.662/400 × - 766/405 × - 100.630/456 × 1.663/422 × - 10.662/445 × - 10.648/438 × 10.640/426 ≈ - 4.482.230.678.264,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.