856/182 × 355/189 × 7.421/184 × - 1.985/183 × 335/195 × 351/234 × 327/198 × - 332/188 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
856/182 × 355/189 × 7.421/184 × - 1.985/183 × 335/195 × 351/234 × 327/198 × - 332/188 =
856/182 × 355/189 × 7.421/184 × 1.985/183 × 335/195 × 351/234 × 327/198 × 332/188
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 856/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (856; 182) = 2
856/182 =
(856 : 2)/(182 : 2) =
428/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
856/182 =
(23 × 107)/(2 × 7 × 13) =
((23 × 107) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 107)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(3 - 1) × 107)/(1 × 7 × 13) =
(22 × 107)/(1 × 7 × 13) =
428/91
Fracția: 355/189
355/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
189 = 33 × 7
CMMDC (355; 189) = 1
Fracția: 7.421/184
7.421/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.421 = 41 × 181
184 = 23 × 23
CMMDC (7.421; 184) = 1
Fracția: 1.985/183
1.985/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.985 = 5 × 397
183 = 3 × 61
CMMDC (1.985; 183) = 1
Fracția: 335/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (335; 195) = 5
335/195 =
(335 : 5)/(195 : 5) =
67/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
335/195 =
(5 × 67)/(3 × 5 × 13) =
((5 × 67) : 5)/((3 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 67)/(3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 67)/(3 × 1 × 13) =
67/39
Fracția: 351/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (351; 234) = 32 × 13 = 117
351/234 =
(351 : 117)/(234 : 117) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
351/234 =
(33 × 13)/(2 × 32 × 13) =
((33 × 13) : (32 × 13))/((2 × 32 × 13) : (32 × 13)) =
(33 : 32 × 13 : 13)/(2 × 32 : 32 × 13 : 13) =
(3(3 - 2) × 1)/(2 × 3(2 - 2) × 1) =
(3 × 1)/(2 × 30 × 1) =
(3 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 327/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (327; 198) = 3
327/198 =
(327 : 3)/(198 : 3) =
109/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
327/198 =
(3 × 109)/(2 × 32 × 11) =
((3 × 109) : 3)/((2 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 109)/(2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 109)/(2 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 109)/(2 × 31 × 11) =
(1 × 109)/(2 × 3 × 11) =
109/66
Fracția: 332/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
188 = 22 × 47
CMMDC (332; 188) = 22 = 4
332/188 =
(332 : 4)/(188 : 4) =
83/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/188 =
(22 × 83)/(22 × 47) =
((22 × 83) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 83)/(22 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 83)/(2(2 - 2) × 47) =
(20 × 83)/(20 × 47) =
(1 × 83)/(1 × 47) =
83/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
856/182 × 355/189 × 7.421/184 × 1.985/183 × 335/195 × 351/234 × 327/198 × 332/188 =
428/91 × 355/189 × 7.421/184 × 1.985/183 × 67/39 × 3/2 × 109/66 × 83/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
428/91 × 355/189 × 7.421/184 × 1.985/183 × 67/39 × 3/2 × 109/66 × 83/47 =
(428 × 355 × 7.421 × 1.985 × 67 × 3 × 109 × 83) / (91 × 189 × 184 × 183 × 39 × 2 × 66 × 47) =
(22 × 107 × 5 × 71 × 41 × 181 × 5 × 397 × 67 × 3 × 109 × 83) / (7 × 13 × 33 × 7 × 23 × 23 × 3 × 61 × 3 × 13 × 2 × 2 × 3 × 11 × 47) =
(22 × 3 × 52 × 41 × 67 × 71 × 83 × 107 × 109 × 181 × 397) / (25 × 36 × 72 × 11 × 132 × 23 × 47 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 41 × 67 × 71 × 83 × 107 × 109 × 181 × 397; 25 × 36 × 72 × 11 × 132 × 23 × 47 × 61) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 52 × 41 × 67 × 71 × 83 × 107 × 109 × 181 × 397) / (25 × 36 × 72 × 11 × 132 × 23 × 47 × 61) =
((22 × 3 × 52 × 41 × 67 × 71 × 83 × 107 × 109 × 181 × 397) : (22 × 3)) / ((25 × 36 × 72 × 11 × 132 × 23 × 47 × 61) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 41 × 67 × 71 × 83 × 107 × 109 × 181 × 397)/(25 : 22 × 36 : 3 × 72 × 11 × 132 × 23 × 47 × 61) =
(2(2 - 2) × 1 × 52 × 41 × 67 × 71 × 83 × 107 × 109 × 181 × 397)/(2(5 - 2) × 3(6 - 1) × 72 × 11 × 132 × 23 × 47 × 61) =
(20 × 1 × 52 × 41 × 67 × 71 × 83 × 107 × 109 × 181 × 397)/(23 × 35 × 72 × 11 × 132 × 23 × 47 × 61) =
(1 × 1 × 52 × 41 × 67 × 71 × 83 × 107 × 109 × 181 × 397)/(23 × 35 × 72 × 11 × 132 × 23 × 47 × 61) =
(52 × 41 × 67 × 71 × 83 × 107 × 109 × 181 × 397)/(23 × 35 × 72 × 11 × 132 × 23 × 47 × 61) =
(25 × 41 × 67 × 71 × 83 × 107 × 109 × 181 × 397)/(8 × 243 × 49 × 11 × 169 × 23 × 47 × 61) =
339.167.684.468.739.025/11.676.891.890.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
339.167.684.468.739.025 : 11.676.891.890.664 = 29.046 și restul = 682.612.512.481 ⇒
339.167.684.468.739.025 = 29.046 × 11.676.891.890.664 + 682.612.512.481 ⇒
339.167.684.468.739.025/11.676.891.890.664 =
(29.046 × 11.676.891.890.664 + 682.612.512.481)/11.676.891.890.664 =
(29.046 × 11.676.891.890.664)/11.676.891.890.664 + 682.612.512.481/11.676.891.890.664 =
29.046 + 682.612.512.481/11.676.891.890.664 =
29.046 682.612.512.481/11.676.891.890.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
29.046 + 682.612.512.481/11.676.891.890.664 =
29.046 + 682.612.512.481 : 11.676.891.890.664 ≈
29.046,058458408185 ≈
29.046,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
29.046,058458408185 =
29.046,058458408185 × 100/100 =
(29.046,058458408185 × 100)/100 =
2.904.605,845840818538/100 =
2.904.605,845840818538% ≈
2.904.605,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
856/182 × 355/189 × 7.421/184 × - 1.985/183 × 335/195 × 351/234 × 327/198 × - 332/188 = 339.167.684.468.739.025/11.676.891.890.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
856/182 × 355/189 × 7.421/184 × - 1.985/183 × 335/195 × 351/234 × 327/198 × - 332/188 = 29.046 682.612.512.481/11.676.891.890.664
Ca număr zecimal:
856/182 × 355/189 × 7.421/184 × - 1.985/183 × 335/195 × 351/234 × 327/198 × - 332/188 ≈ 29.046,06
Ca procentaj:
856/182 × 355/189 × 7.421/184 × - 1.985/183 × 335/195 × 351/234 × 327/198 × - 332/188 ≈ 2.904.605,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.