856/1.242 × - 9.012/785 × - 7.029/795 × - 10.863/815 × - 963.191/1.576 × - 1.286/804 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
856/1.242 × - 9.012/785 × - 7.029/795 × - 10.863/815 × - 963.191/1.576 × - 1.286/804 =
- 856/1.242 × 9.012/785 × 7.029/795 × 10.863/815 × 963.191/1.576 × 1.286/804
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 856/1.242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
1.242 = 2 × 33 × 23
CMMDC (856; 1.242) = 2
856/1.242 =
(856 : 2)/(1.242 : 2) =
428/621
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
856/1.242 =
(23 × 107)/(2 × 33 × 23) =
((23 × 107) : 2)/((2 × 33 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 107)/(2 : 2 × 33 × 23) =
(2(3 - 1) × 107)/(1 × 33 × 23) =
(22 × 107)/(1 × 33 × 23) =
428/621
Fracția: 9.012/785
9.012/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.012 = 22 × 3 × 751
785 = 5 × 157
CMMDC (9.012; 785) = 1
Fracția: 7.029/795
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.029 = 32 × 11 × 71
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (7.029; 795) = 3
7.029/795 =
(7.029 : 3)/(795 : 3) =
2.343/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.029/795 =
(32 × 11 × 71)/(3 × 5 × 53) =
((32 × 11 × 71) : 3)/((3 × 5 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 11 × 71)/(3 : 3 × 5 × 53) =
(3(2 - 1) × 11 × 71)/(1 × 5 × 53) =
(31 × 11 × 71)/(1 × 5 × 53) =
(3 × 11 × 71)/(1 × 5 × 53) =
2.343/265
Fracția: 10.863/815
10.863/815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.863 = 32 × 17 × 71
815 = 5 × 163
CMMDC (10.863; 815) = 1
Fracția: 963.191/1.576
963.191/1.576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.576 = 23 × 197
CMMDC (963.191; 1.576) = 1
Fracția: 1.286/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.286 = 2 × 643
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (1.286; 804) = 2
1.286/804 =
(1.286 : 2)/(804 : 2) =
643/402
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.286/804 =
(2 × 643)/(22 × 3 × 67) =
((2 × 643) : 2)/((22 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 643)/(22 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 643)/(2(2 - 1) × 3 × 67) =
(1 × 643)/(21 × 3 × 67) =
(1 × 643)/(2 × 3 × 67) =
643/402
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 856/1.242 × 9.012/785 × 7.029/795 × 10.863/815 × 963.191/1.576 × 1.286/804 =
- 428/621 × 9.012/785 × 2.343/265 × 10.863/815 × 963.191/1.576 × 643/402
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 428/621 × 9.012/785 × 2.343/265 × 10.863/815 × 963.191/1.576 × 643/402 =
- (428 × 9.012 × 2.343 × 10.863 × 963.191 × 643) / (621 × 785 × 265 × 815 × 1.576 × 402) =
- (22 × 107 × 22 × 3 × 751 × 3 × 11 × 71 × 32 × 17 × 71 × 963.191 × 643) / (33 × 23 × 5 × 157 × 5 × 53 × 5 × 163 × 23 × 197 × 2 × 3 × 67) =
- (24 × 34 × 11 × 17 × 712 × 107 × 643 × 751 × 963.191) / (24 × 34 × 53 × 23 × 53 × 67 × 157 × 163 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 11 × 17 × 712 × 107 × 643 × 751 × 963.191; 24 × 34 × 53 × 23 × 53 × 67 × 157 × 163 × 197) = 24 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 11 × 17 × 712 × 107 × 643 × 751 × 963.191) / (24 × 34 × 53 × 23 × 53 × 67 × 157 × 163 × 197) =
- ((24 × 34 × 11 × 17 × 712 × 107 × 643 × 751 × 963.191) : (24 × 34)) / ((24 × 34 × 53 × 23 × 53 × 67 × 157 × 163 × 197) : (24 × 34)) =
- (24 : 24 × 34 : 34 × 11 × 17 × 712 × 107 × 643 × 751 × 963.191)/(24 : 24 × 34 : 34 × 53 × 23 × 53 × 67 × 157 × 163 × 197) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 11 × 17 × 712 × 107 × 643 × 751 × 963.191)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 53 × 23 × 53 × 67 × 157 × 163 × 197) =
- (20 × 30 × 11 × 17 × 712 × 107 × 643 × 751 × 963.191)/(20 × 30 × 53 × 23 × 53 × 67 × 157 × 163 × 197) =
- (1 × 1 × 11 × 17 × 712 × 107 × 643 × 751 × 963.191)/(1 × 1 × 53 × 23 × 53 × 67 × 157 × 163 × 197) =
- (11 × 17 × 712 × 107 × 643 × 751 × 963.191)/(53 × 23 × 53 × 67 × 157 × 163 × 197) =
- (11 × 17 × 5.041 × 107 × 643 × 751 × 963.191)/(125 × 23 × 53 × 67 × 157 × 163 × 197) =
- 46.914.318.020.614.681.747/51.468.558.421.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 46.914.318.020.614.681.747 : 51.468.558.421.375 = - 911.514 și restul = - 6.459.713.469.997 ⇒
- 46.914.318.020.614.681.747 = - 911.514 × 51.468.558.421.375 - 6.459.713.469.997 ⇒
- 46.914.318.020.614.681.747/51.468.558.421.375 =
( - 911.514 × 51.468.558.421.375 - 6.459.713.469.997)/51.468.558.421.375 =
( - 911.514 × 51.468.558.421.375)/51.468.558.421.375 - 6.459.713.469.997/51.468.558.421.375 =
- 911.514 - 6.459.713.469.997/51.468.558.421.375 =
- 911.514 6.459.713.469.997/51.468.558.421.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 911.514 - 6.459.713.469.997/51.468.558.421.375 =
- 911.514 - 6.459.713.469.997 : 51.468.558.421.375 ≈
- 911.514,12550795414 ≈
- 911.514,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 911.514,12550795414 =
- 911.514,12550795414 × 100/100 =
( - 911.514,12550795414 × 100)/100 =
- 91.151.412,550795413991/100 ≈
- 91.151.412,550795413991% ≈
- 91.151.412,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
856/1.242 × - 9.012/785 × - 7.029/795 × - 10.863/815 × - 963.191/1.576 × - 1.286/804 = - 46.914.318.020.614.681.747/51.468.558.421.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
856/1.242 × - 9.012/785 × - 7.029/795 × - 10.863/815 × - 963.191/1.576 × - 1.286/804 = - 911.514 6.459.713.469.997/51.468.558.421.375
Ca număr zecimal:
856/1.242 × - 9.012/785 × - 7.029/795 × - 10.863/815 × - 963.191/1.576 × - 1.286/804 ≈ - 911.514,13
Ca procentaj:
856/1.242 × - 9.012/785 × - 7.029/795 × - 10.863/815 × - 963.191/1.576 × - 1.286/804 ≈ - 91.151.412,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.