855/533 × - 830/546 × - 875/561 × 840/550 × - 901/533 × - 909/561 × - 1.084/522 × 1.292/583 × - 1.376/526 × - 1.993/564 × 3.525/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
855/533 × - 830/546 × - 875/561 × 840/550 × - 901/533 × - 909/561 × - 1.084/522 × 1.292/583 × - 1.376/526 × - 1.993/564 × 3.525/509 =
- 855/533 × 830/546 × 875/561 × 840/550 × 901/533 × 909/561 × 1.084/522 × 1.292/583 × 1.376/526 × 1.993/564 × 3.525/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 855/533
855/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
533 = 13 × 41
CMMDC (855; 533) = 1
Fracția: 830/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (830; 546) = 2
830/546 =
(830 : 2)/(546 : 2) =
415/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/546 =
(2 × 5 × 83)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 5 × 83)/(1 × 3 × 7 × 13) =
415/273
Fracția: 875/561
875/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (875; 561) = 1
Fracția: 840/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (840; 550) = 2 × 5 = 10
840/550 =
(840 : 10)/(550 : 10) =
84/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/550 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 52 × 11) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (2 × 5))/((2 × 52 × 11) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 52 : 5 × 11) =
(2(3 - 1) × 3 × 1 × 7)/(1 × 5(2 - 1) × 11) =
(22 × 3 × 1 × 7)/(1 × 51 × 11) =
(22 × 3 × 1 × 7)/(1 × 5 × 11) =
84/55
Fracția: 901/533
901/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
533 = 13 × 41
CMMDC (901; 533) = 1
Fracția: 909/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (909; 561) = 3
909/561 =
(909 : 3)/(561 : 3) =
303/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
909/561 =
(32 × 101)/(3 × 11 × 17) =
((32 × 101) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 101)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(3(2 - 1) × 101)/(1 × 11 × 17) =
(31 × 101)/(1 × 11 × 17) =
(3 × 101)/(1 × 11 × 17) =
303/187
Fracția: 1.084/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.084 = 22 × 271
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.084; 522) = 2
1.084/522 =
(1.084 : 2)/(522 : 2) =
542/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.084/522 =
(22 × 271)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 271) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 271)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(2 - 1) × 271)/(1 × 32 × 29) =
(21 × 271)/(1 × 32 × 29) =
(2 × 271)/(1 × 32 × 29) =
542/261
Fracția: 1.292/583
1.292/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.292 = 22 × 17 × 19
583 = 11 × 53
CMMDC (1.292; 583) = 1
Fracția: 1.376/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.376 = 25 × 43
526 = 2 × 263
CMMDC (1.376; 526) = 2
1.376/526 =
(1.376 : 2)/(526 : 2) =
688/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.376/526 =
(25 × 43)/(2 × 263) =
((25 × 43) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(25 : 2 × 43)/(2 : 2 × 263) =
(2(5 - 1) × 43)/(1 × 263) =
(24 × 43)/(1 × 263) =
688/263
Fracția: 1.993/564
1.993/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.993 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (1.993; 564) = 1
Fracția: 3.525/509
3.525/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.525 = 3 × 52 × 47
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.525; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 855/533 × 830/546 × 875/561 × 840/550 × 901/533 × 909/561 × 1.084/522 × 1.292/583 × 1.376/526 × 1.993/564 × 3.525/509 =
- 855/533 × 415/273 × 875/561 × 84/55 × 901/533 × 303/187 × 542/261 × 1.292/583 × 688/263 × 1.993/564 × 3.525/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 855/533 × 415/273 × 875/561 × 84/55 × 901/533 × 303/187 × 542/261 × 1.292/583 × 688/263 × 1.993/564 × 3.525/509 =
- (855 × 415 × 875 × 84 × 901 × 303 × 542 × 1.292 × 688 × 1.993 × 3.525) / (533 × 273 × 561 × 55 × 533 × 187 × 261 × 583 × 263 × 564 × 509) =
- (32 × 5 × 19 × 5 × 83 × 53 × 7 × 22 × 3 × 7 × 17 × 53 × 3 × 101 × 2 × 271 × 22 × 17 × 19 × 24 × 43 × 1.993 × 3 × 52 × 47) / (13 × 41 × 3 × 7 × 13 × 3 × 11 × 17 × 5 × 11 × 13 × 41 × 11 × 17 × 32 × 29 × 11 × 53 × 263 × 22 × 3 × 47 × 509) =
- (29 × 35 × 57 × 72 × 172 × 192 × 43 × 47 × 53 × 83 × 101 × 271 × 1.993) / (22 × 35 × 5 × 7 × 114 × 133 × 172 × 29 × 412 × 47 × 53 × 263 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 57 × 72 × 172 × 192 × 43 × 47 × 53 × 83 × 101 × 271 × 1.993; 22 × 35 × 5 × 7 × 114 × 133 × 172 × 29 × 412 × 47 × 53 × 263 × 509) = 22 × 35 × 5 × 7 × 172 × 47 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 57 × 72 × 172 × 192 × 43 × 47 × 53 × 83 × 101 × 271 × 1.993) / (22 × 35 × 5 × 7 × 114 × 133 × 172 × 29 × 412 × 47 × 53 × 263 × 509) =
- ((29 × 35 × 57 × 72 × 172 × 192 × 43 × 47 × 53 × 83 × 101 × 271 × 1.993) : (22 × 35 × 5 × 7 × 172 × 47 × 53)) / ((22 × 35 × 5 × 7 × 114 × 133 × 172 × 29 × 412 × 47 × 53 × 263 × 509) : (22 × 35 × 5 × 7 × 172 × 47 × 53)) =
- (29 : 22 × 35 : 35 × 57 : 5 × 72 : 7 × 172 : 172 × 192 × 43 × 47 : 47 × 53 : 53 × 83 × 101 × 271 × 1.993)/(22 : 22 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 114 × 133 × 172 : 172 × 29 × 412 × 47 : 47 × 53 : 53 × 263 × 509) =
- (2(9 - 2) × 3(5 - 5) × 5(7 - 1) × 7(2 - 1) × 17(2 - 2) × 192 × 43 × 1 × 1 × 83 × 101 × 271 × 1.993)/(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 114 × 133 × 17(2 - 2) × 29 × 412 × 1 × 1 × 263 × 509) =
- (27 × 30 × 56 × 71 × 170 × 192 × 43 × 1 × 1 × 83 × 101 × 271 × 1.993)/(20 × 30 × 1 × 1 × 114 × 133 × 170 × 29 × 412 × 1 × 1 × 263 × 509) =
- (27 × 1 × 56 × 7 × 1 × 192 × 43 × 1 × 1 × 83 × 101 × 271 × 1.993)/(1 × 1 × 1 × 1 × 114 × 133 × 1 × 29 × 412 × 1 × 1 × 263 × 509) =
- (27 × 56 × 7 × 192 × 43 × 83 × 101 × 271 × 1.993)/(114 × 133 × 29 × 412 × 263 × 509) =
- (128 × 15.625 × 7 × 361 × 43 × 83 × 101 × 271 × 1.993)/(14.641 × 2.197 × 29 × 1.681 × 263 × 509) =
- 983.965.222.503.578.000.000/209.913.340.400.998.091
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 983.965.222.503.578.000.000 : 209.913.340.400.998.091 = - 4.687 și restul = - 101.396.044.099.947.483 ⇒
- 983.965.222.503.578.000.000 = - 4.687 × 209.913.340.400.998.091 - 101.396.044.099.947.483 ⇒
- 983.965.222.503.578.000.000/209.913.340.400.998.091 =
( - 4.687 × 209.913.340.400.998.091 - 101.396.044.099.947.483)/209.913.340.400.998.091 =
( - 4.687 × 209.913.340.400.998.091)/209.913.340.400.998.091 - 101.396.044.099.947.483/209.913.340.400.998.091 =
- 4.687 - 101.396.044.099.947.483/209.913.340.400.998.091 =
- 4.687 101.396.044.099.947.483/209.913.340.400.998.091
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.687 - 101.396.044.099.947.483/209.913.340.400.998.091 =
- 4.687 - 101.396.044.099.947.483 : 209.913.340.400.998.091 ≈
- 4.687,483037637847 ≈
- 4.687,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.687,483037637847 =
- 4.687,483037637847 × 100/100 =
( - 4.687,483037637847 × 100)/100 =
- 468.748,303763784736/100 ≈
- 468.748,303763784736% ≈
- 468.748,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
855/533 × - 830/546 × - 875/561 × 840/550 × - 901/533 × - 909/561 × - 1.084/522 × 1.292/583 × - 1.376/526 × - 1.993/564 × 3.525/509 = - 983.965.222.503.578.000.000/209.913.340.400.998.091
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
855/533 × - 830/546 × - 875/561 × 840/550 × - 901/533 × - 909/561 × - 1.084/522 × 1.292/583 × - 1.376/526 × - 1.993/564 × 3.525/509 = - 4.687 101.396.044.099.947.483/209.913.340.400.998.091
Ca număr zecimal:
855/533 × - 830/546 × - 875/561 × 840/550 × - 901/533 × - 909/561 × - 1.084/522 × 1.292/583 × - 1.376/526 × - 1.993/564 × 3.525/509 ≈ - 4.687,48
Ca procentaj:
855/533 × - 830/546 × - 875/561 × 840/550 × - 901/533 × - 909/561 × - 1.084/522 × 1.292/583 × - 1.376/526 × - 1.993/564 × 3.525/509 ≈ - 468.748,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.