855/530 × 809/551 × - 885/541 × - 868/543 × - 915/537 × 928/575 × 1.098/523 × - 1.264/567 × 1.369/527 × 1.997/566 × 3.533/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
855/530 × 809/551 × - 885/541 × - 868/543 × - 915/537 × 928/575 × 1.098/523 × - 1.264/567 × 1.369/527 × 1.997/566 × 3.533/504 =
855/530 × 809/551 × 885/541 × 868/543 × 915/537 × 928/575 × 1.098/523 × 1.264/567 × 1.369/527 × 1.997/566 × 3.533/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 855/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (855; 530) = 5
855/530 =
(855 : 5)/(530 : 5) =
171/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
855/530 =
(32 × 5 × 19)/(2 × 5 × 53) =
((32 × 5 × 19) : 5)/((2 × 5 × 53) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 19)/(2 × 5 : 5 × 53) =
(32 × 1 × 19)/(2 × 1 × 53) =
171/106
Fracția: 809/551
809/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
551 = 19 × 29
CMMDC (809; 551) = 1
Fracția: 885/541
885/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (885; 541) = 1
Fracția: 868/543
868/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
543 = 3 × 181
CMMDC (868; 543) = 1
Fracția: 915/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
537 = 3 × 179
CMMDC (915; 537) = 3
915/537 =
(915 : 3)/(537 : 3) =
305/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
915/537 =
(3 × 5 × 61)/(3 × 179) =
((3 × 5 × 61) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 61)/(3 : 3 × 179) =
(1 × 5 × 61)/(1 × 179) =
305/179
Fracția: 928/575
928/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
928 = 25 × 29
575 = 52 × 23
CMMDC (928; 575) = 1
Fracția: 1.098/523
1.098/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.098 = 2 × 32 × 61
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.098; 523) = 1
Fracția: 1.264/567
1.264/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.264 = 24 × 79
567 = 34 × 7
CMMDC (1.264; 567) = 1
Fracția: 1.369/527
1.369/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.369 = 372
527 = 17 × 31
CMMDC (1.369; 527) = 1
Fracția: 1.997/566
1.997/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
566 = 2 × 283
CMMDC (1.997; 566) = 1
Fracția: 3.533/504
3.533/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.533 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (3.533; 504) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
855/530 × 809/551 × 885/541 × 868/543 × 915/537 × 928/575 × 1.098/523 × 1.264/567 × 1.369/527 × 1.997/566 × 3.533/504 =
171/106 × 809/551 × 885/541 × 868/543 × 305/179 × 928/575 × 1.098/523 × 1.264/567 × 1.369/527 × 1.997/566 × 3.533/504
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
171/106 × 809/551 × 885/541 × 868/543 × 305/179 × 928/575 × 1.098/523 × 1.264/567 × 1.369/527 × 1.997/566 × 3.533/504 =
(171 × 809 × 885 × 868 × 305 × 928 × 1.098 × 1.264 × 1.369 × 1.997 × 3.533) / (106 × 551 × 541 × 543 × 179 × 575 × 523 × 567 × 527 × 566 × 504) =
(32 × 19 × 809 × 3 × 5 × 59 × 22 × 7 × 31 × 5 × 61 × 25 × 29 × 2 × 32 × 61 × 24 × 79 × 372 × 1.997 × 3.533) / (2 × 53 × 19 × 29 × 541 × 3 × 181 × 179 × 52 × 23 × 523 × 34 × 7 × 17 × 31 × 2 × 283 × 23 × 32 × 7) =
(212 × 35 × 52 × 7 × 19 × 29 × 31 × 372 × 59 × 612 × 79 × 809 × 1.997 × 3.533) / (25 × 37 × 52 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 179 × 181 × 283 × 523 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 52 × 7 × 19 × 29 × 31 × 372 × 59 × 612 × 79 × 809 × 1.997 × 3.533; 25 × 37 × 52 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 179 × 181 × 283 × 523 × 541) = 25 × 35 × 52 × 7 × 19 × 29 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 35 × 52 × 7 × 19 × 29 × 31 × 372 × 59 × 612 × 79 × 809 × 1.997 × 3.533) / (25 × 37 × 52 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 179 × 181 × 283 × 523 × 541) =
((212 × 35 × 52 × 7 × 19 × 29 × 31 × 372 × 59 × 612 × 79 × 809 × 1.997 × 3.533) : (25 × 35 × 52 × 7 × 19 × 29 × 31)) / ((25 × 37 × 52 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 179 × 181 × 283 × 523 × 541) : (25 × 35 × 52 × 7 × 19 × 29 × 31)) =
(212 : 25 × 35 : 35 × 52 : 52 × 7 : 7 × 19 : 19 × 29 : 29 × 31 : 31 × 372 × 59 × 612 × 79 × 809 × 1.997 × 3.533)/(25 : 25 × 37 : 35 × 52 : 52 × 72 : 7 × 17 × 19 : 19 × 23 × 29 : 29 × 31 : 31 × 53 × 179 × 181 × 283 × 523 × 541) =
(2(12 - 5) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 372 × 59 × 612 × 79 × 809 × 1.997 × 3.533)/(2(5 - 5) × 3(7 - 5) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 17 × 1 × 23 × 1 × 1 × 53 × 179 × 181 × 283 × 523 × 541) =
(27 × 30 × 50 × 1 × 1 × 1 × 1 × 372 × 59 × 612 × 79 × 809 × 1.997 × 3.533)/(20 × 32 × 50 × 7 × 17 × 1 × 23 × 1 × 1 × 53 × 179 × 181 × 283 × 523 × 541) =
(27 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 372 × 59 × 612 × 79 × 809 × 1.997 × 3.533)/(1 × 32 × 1 × 7 × 17 × 1 × 23 × 1 × 1 × 53 × 179 × 181 × 283 × 523 × 541) =
(27 × 372 × 59 × 612 × 79 × 809 × 1.997 × 3.533)/(32 × 7 × 17 × 23 × 53 × 179 × 181 × 283 × 523 × 541) =
(128 × 1.369 × 59 × 3.721 × 79 × 809 × 1.997 × 3.533)/(9 × 7 × 17 × 23 × 53 × 179 × 181 × 283 × 523 × 541) =
17.346.921.558.893.415.436.928/3.386.960.812.168.574.319
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.346.921.558.893.415.436.928 : 3.386.960.812.168.574.319 = 5.121 și restul = 2.295.239.778.146.349.329 ⇒
17.346.921.558.893.415.436.928 = 5.121 × 3.386.960.812.168.574.319 + 2.295.239.778.146.349.329 ⇒
17.346.921.558.893.415.436.928/3.386.960.812.168.574.319 =
(5.121 × 3.386.960.812.168.574.319 + 2.295.239.778.146.349.329)/3.386.960.812.168.574.319 =
(5.121 × 3.386.960.812.168.574.319)/3.386.960.812.168.574.319 + 2.295.239.778.146.349.329/3.386.960.812.168.574.319 =
5.121 + 2.295.239.778.146.349.329/3.386.960.812.168.574.319 =
5.121 2.295.239.778.146.349.329/3.386.960.812.168.574.319
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.121 + 2.295.239.778.146.349.329/3.386.960.812.168.574.319 =
5.121 + 2.295.239.778.146.349.329 : 3.386.960.812.168.574.319 ≈
5.121,677669422658 ≈
5.121,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.121,677669422658 =
5.121,677669422658 × 100/100 =
(5.121,677669422658 × 100)/100 =
512.167,766942265765/100 ≈
512.167,766942265765% ≈
512.167,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
855/530 × 809/551 × - 885/541 × - 868/543 × - 915/537 × 928/575 × 1.098/523 × - 1.264/567 × 1.369/527 × 1.997/566 × 3.533/504 = 17.346.921.558.893.415.436.928/3.386.960.812.168.574.319
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
855/530 × 809/551 × - 885/541 × - 868/543 × - 915/537 × 928/575 × 1.098/523 × - 1.264/567 × 1.369/527 × 1.997/566 × 3.533/504 = 5.121 2.295.239.778.146.349.329/3.386.960.812.168.574.319
Ca număr zecimal:
855/530 × 809/551 × - 885/541 × - 868/543 × - 915/537 × 928/575 × 1.098/523 × - 1.264/567 × 1.369/527 × 1.997/566 × 3.533/504 ≈ 5.121,68
Ca procentaj:
855/530 × 809/551 × - 885/541 × - 868/543 × - 915/537 × 928/575 × 1.098/523 × - 1.264/567 × 1.369/527 × 1.997/566 × 3.533/504 ≈ 512.167,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.