855/427 × - 771/389 × 745/402 × - 100.662/400 × 759/407 × - 100.636/460 × - 1.662/423 × 10.660/445 × 10.644/443 × 10.640/427 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
855/427 × - 771/389 × 745/402 × - 100.662/400 × 759/407 × - 100.636/460 × - 1.662/423 × 10.660/445 × 10.644/443 × 10.640/427 =
855/427 × 771/389 × 745/402 × 100.662/400 × 759/407 × 100.636/460 × 1.662/423 × 10.660/445 × 10.644/443 × 10.640/427
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 855/427
855/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
427 = 7 × 61
CMMDC (855; 427) = 1
Fracția: 771/389
771/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (771; 389) = 1
Fracția: 745/402
745/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (745; 402) = 1
Fracția: 100.662/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.662 = 2 × 3 × 19 × 883
400 = 24 × 52
CMMDC (100.662; 400) = 2
100.662/400 =
(100.662 : 2)/(400 : 2) =
50.331/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.662/400 =
(2 × 3 × 19 × 883)/(24 × 52) =
((2 × 3 × 19 × 883) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 883)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 19 × 883)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 19 × 883)/(23 × 52) =
50.331/200
Fracția: 759/407
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
407 = 11 × 37
CMMDC (759; 407) = 11
759/407 =
(759 : 11)/(407 : 11) =
69/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
759/407 =
(3 × 11 × 23)/(11 × 37) =
((3 × 11 × 23) : 11)/((11 × 37) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 23)/(11 : 11 × 37) =
(3 × 1 × 23)/(1 × 37) =
69/37
Fracția: 100.636/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.636 = 22 × 139 × 181
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (100.636; 460) = 22 = 4
100.636/460 =
(100.636 : 4)/(460 : 4) =
25.159/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.636/460 =
(22 × 139 × 181)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 139 × 181) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 139 × 181)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 139 × 181)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(20 × 139 × 181)/(20 × 5 × 23) =
(1 × 139 × 181)/(1 × 5 × 23) =
25.159/115
Fracția: 1.662/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.662 = 2 × 3 × 277
423 = 32 × 47
CMMDC (1.662; 423) = 3
1.662/423 =
(1.662 : 3)/(423 : 3) =
554/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.662/423 =
(2 × 3 × 277)/(32 × 47) =
((2 × 3 × 277) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 277)/(32 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 277)/(3(2 - 1) × 47) =
(2 × 1 × 277)/(31 × 47) =
(2 × 1 × 277)/(3 × 47) =
554/141
Fracția: 10.660/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.660 = 22 × 5 × 13 × 41
445 = 5 × 89
CMMDC (10.660; 445) = 5
10.660/445 =
(10.660 : 5)/(445 : 5) =
2.132/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.660/445 =
(22 × 5 × 13 × 41)/(5 × 89) =
((22 × 5 × 13 × 41) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 13 × 41)/(5 : 5 × 89) =
(22 × 1 × 13 × 41)/(1 × 89) =
2.132/89
Fracția: 10.644/443
10.644/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.644 = 22 × 3 × 887
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.644; 443) = 1
Fracția: 10.640/427
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.640 = 24 × 5 × 7 × 19
427 = 7 × 61
CMMDC (10.640; 427) = 7
10.640/427 =
(10.640 : 7)/(427 : 7) =
1.520/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.640/427 =
(24 × 5 × 7 × 19)/(7 × 61) =
((24 × 5 × 7 × 19) : 7)/((7 × 61) : 7) =
(24 × 5 × 7 : 7 × 19)/(7 : 7 × 61) =
(24 × 5 × 1 × 19)/(1 × 61) =
1.520/61
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
855/427 × 771/389 × 745/402 × 100.662/400 × 759/407 × 100.636/460 × 1.662/423 × 10.660/445 × 10.644/443 × 10.640/427 =
855/427 × 771/389 × 745/402 × 50.331/200 × 69/37 × 25.159/115 × 554/141 × 2.132/89 × 10.644/443 × 1.520/61
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
855/427 × 771/389 × 745/402 × 50.331/200 × 69/37 × 25.159/115 × 554/141 × 2.132/89 × 10.644/443 × 1.520/61 =
(855 × 771 × 745 × 50.331 × 69 × 25.159 × 554 × 2.132 × 10.644 × 1.520) / (427 × 389 × 402 × 200 × 37 × 115 × 141 × 89 × 443 × 61) =
(32 × 5 × 19 × 3 × 257 × 5 × 149 × 3 × 19 × 883 × 3 × 23 × 139 × 181 × 2 × 277 × 22 × 13 × 41 × 22 × 3 × 887 × 24 × 5 × 19) / (7 × 61 × 389 × 2 × 3 × 67 × 23 × 52 × 37 × 5 × 23 × 3 × 47 × 89 × 443 × 61) =
(29 × 36 × 53 × 13 × 193 × 23 × 41 × 139 × 149 × 181 × 257 × 277 × 883 × 887) / (24 × 32 × 53 × 7 × 23 × 37 × 47 × 612 × 67 × 89 × 389 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 53 × 13 × 193 × 23 × 41 × 139 × 149 × 181 × 257 × 277 × 883 × 887; 24 × 32 × 53 × 7 × 23 × 37 × 47 × 612 × 67 × 89 × 389 × 443) = 24 × 32 × 53 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 36 × 53 × 13 × 193 × 23 × 41 × 139 × 149 × 181 × 257 × 277 × 883 × 887) / (24 × 32 × 53 × 7 × 23 × 37 × 47 × 612 × 67 × 89 × 389 × 443) =
((29 × 36 × 53 × 13 × 193 × 23 × 41 × 139 × 149 × 181 × 257 × 277 × 883 × 887) : (24 × 32 × 53 × 23)) / ((24 × 32 × 53 × 7 × 23 × 37 × 47 × 612 × 67 × 89 × 389 × 443) : (24 × 32 × 53 × 23)) =
(29 : 24 × 36 : 32 × 53 : 53 × 13 × 193 × 23 : 23 × 41 × 139 × 149 × 181 × 257 × 277 × 883 × 887)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 × 23 : 23 × 37 × 47 × 612 × 67 × 89 × 389 × 443) =
(2(9 - 4) × 3(6 - 2) × 5(3 - 3) × 13 × 193 × 1 × 41 × 139 × 149 × 181 × 257 × 277 × 883 × 887)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 37 × 47 × 612 × 67 × 89 × 389 × 443) =
(25 × 34 × 50 × 13 × 193 × 1 × 41 × 139 × 149 × 181 × 257 × 277 × 883 × 887)/(20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 37 × 47 × 612 × 67 × 89 × 389 × 443) =
(25 × 34 × 1 × 13 × 193 × 1 × 41 × 139 × 149 × 181 × 257 × 277 × 883 × 887)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 37 × 47 × 612 × 67 × 89 × 389 × 443) =
(25 × 34 × 13 × 193 × 41 × 139 × 149 × 181 × 257 × 277 × 883 × 887)/(7 × 37 × 47 × 612 × 67 × 89 × 389 × 443) =
(32 × 81 × 13 × 6.859 × 41 × 139 × 149 × 181 × 257 × 277 × 883 × 887)/(7 × 37 × 47 × 3.721 × 67 × 89 × 389 × 443) =
1.980.614.108.915.962.983.777.633.696/46.545.256.606.260.433
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.980.614.108.915.962.983.777.633.696 : 46.545.256.606.260.433 = 42.552.437.204 și restul = 33.999.755.275.284.364 ⇒
1.980.614.108.915.962.983.777.633.696 = 42.552.437.204 × 46.545.256.606.260.433 + 33.999.755.275.284.364 ⇒
1.980.614.108.915.962.983.777.633.696/46.545.256.606.260.433 =
(42.552.437.204 × 46.545.256.606.260.433 + 33.999.755.275.284.364)/46.545.256.606.260.433 =
(42.552.437.204 × 46.545.256.606.260.433)/46.545.256.606.260.433 + 33.999.755.275.284.364/46.545.256.606.260.433 =
42.552.437.204 + 33.999.755.275.284.364/46.545.256.606.260.433 =
42.552.437.204 33.999.755.275.284.364/46.545.256.606.260.433
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
42.552.437.204 + 33.999.755.275.284.364/46.545.256.606.260.433 =
42.552.437.204 + 33.999.755.275.284.364 : 46.545.256.606.260.433 ≈
42.552.437.204,730466598625 ≈
42.552.437.204,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
42.552.437.204,730466598625 =
42.552.437.204,730466598625 × 100/100 =
(42.552.437.204,730466598625 × 100)/100 =
4.255.243.720.473,04665986246/100 ≈
4.255.243.720.473,04665986246% ≈
4.255.243.720.473,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
855/427 × - 771/389 × 745/402 × - 100.662/400 × 759/407 × - 100.636/460 × - 1.662/423 × 10.660/445 × 10.644/443 × 10.640/427 = 1.980.614.108.915.962.983.777.633.696/46.545.256.606.260.433
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
855/427 × - 771/389 × 745/402 × - 100.662/400 × 759/407 × - 100.636/460 × - 1.662/423 × 10.660/445 × 10.644/443 × 10.640/427 = 42.552.437.204 33.999.755.275.284.364/46.545.256.606.260.433
Ca număr zecimal:
855/427 × - 771/389 × 745/402 × - 100.662/400 × 759/407 × - 100.636/460 × - 1.662/423 × 10.660/445 × 10.644/443 × 10.640/427 ≈ 42.552.437.204,73
Ca procentaj:
855/427 × - 771/389 × 745/402 × - 100.662/400 × 759/407 × - 100.636/460 × - 1.662/423 × 10.660/445 × 10.644/443 × 10.640/427 ≈ 4.255.243.720.473,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.