855/426 × - 768/392 × - 742/399 × 100.659/403 × - 765/404 × - 100.631/463 × 1.664/420 × 10.661/441 × - 10.644/440 × - 10.637/423 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
855/426 × - 768/392 × - 742/399 × 100.659/403 × - 765/404 × - 100.631/463 × 1.664/420 × 10.661/441 × - 10.644/440 × - 10.637/423 =
855/426 × 768/392 × 742/399 × 100.659/403 × 765/404 × 100.631/463 × 1.664/420 × 10.661/441 × 10.644/440 × 10.637/423
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 855/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (855; 426) = 3
855/426 =
(855 : 3)/(426 : 3) =
285/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
855/426 =
(32 × 5 × 19)/(2 × 3 × 71) =
((32 × 5 × 19) : 3)/((2 × 3 × 71) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 19)/(2 × 3 : 3 × 71) =
(3(2 - 1) × 5 × 19)/(2 × 1 × 71) =
(31 × 5 × 19)/(2 × 1 × 71) =
(3 × 5 × 19)/(2 × 1 × 71) =
285/142
Fracția: 768/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
392 = 23 × 72
CMMDC (768; 392) = 23 = 8
768/392 =
(768 : 8)/(392 : 8) =
96/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/392 =
(28 × 3)/(23 × 72) =
((28 × 3) : 23)/((23 × 72) : 23) =
(28 : 23 × 3)/(23 : 23 × 72) =
(2(8 - 3) × 3)/(2(3 - 3) × 72) =
(25 × 3)/(20 × 72) =
(25 × 3)/(1 × 72) =
96/49
Fracția: 742/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (742; 399) = 7
742/399 =
(742 : 7)/(399 : 7) =
106/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/399 =
(2 × 7 × 53)/(3 × 7 × 19) =
((2 × 7 × 53) : 7)/((3 × 7 × 19) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 53)/(3 × 7 : 7 × 19) =
(2 × 1 × 53)/(3 × 1 × 19) =
106/57
Fracția: 100.659/403
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.659 = 3 × 13 × 29 × 89
403 = 13 × 31
CMMDC (100.659; 403) = 13
100.659/403 =
(100.659 : 13)/(403 : 13) =
7.743/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.659/403 =
(3 × 13 × 29 × 89)/(13 × 31) =
((3 × 13 × 29 × 89) : 13)/((13 × 31) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 29 × 89)/(13 : 13 × 31) =
(3 × 1 × 29 × 89)/(1 × 31) =
7.743/31
Fracția: 765/404
765/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
404 = 22 × 101
CMMDC (765; 404) = 1
Fracția: 100.631/463
100.631/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.631 = 103 × 977
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.631; 463) = 1
Fracția: 1.664/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.664 = 27 × 13
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (1.664; 420) = 22 = 4
1.664/420 =
(1.664 : 4)/(420 : 4) =
416/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.664/420 =
(27 × 13)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((27 × 13) : 22)/((22 × 3 × 5 × 7) : 22) =
(27 : 22 × 13)/(22 : 22 × 3 × 5 × 7) =
(2(7 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7) =
(25 × 13)/(20 × 3 × 5 × 7) =
(25 × 13)/(1 × 3 × 5 × 7) =
416/105
Fracția: 10.661/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.661 = 7 × 1.523
441 = 32 × 72
CMMDC (10.661; 441) = 7
10.661/441 =
(10.661 : 7)/(441 : 7) =
1.523/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.661/441 =
(7 × 1.523)/(32 × 72) =
((7 × 1.523) : 7)/((32 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 1.523)/(32 × 72 : 7) =
(1 × 1.523)/(32 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1.523)/(32 × 71) =
(1 × 1.523)/(32 × 7) =
1.523/63
Fracția: 10.644/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.644 = 22 × 3 × 887
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (10.644; 440) = 22 = 4
10.644/440 =
(10.644 : 4)/(440 : 4) =
2.661/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.644/440 =
(22 × 3 × 887)/(23 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 887) : 22)/((23 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 887)/(23 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 887)/(2(3 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 3 × 887)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 887)/(2 × 5 × 11) =
2.661/110
Fracția: 10.637/423
10.637/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.637 = 11 × 967
423 = 32 × 47
CMMDC (10.637; 423) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
855/426 × 768/392 × 742/399 × 100.659/403 × 765/404 × 100.631/463 × 1.664/420 × 10.661/441 × 10.644/440 × 10.637/423 =
285/142 × 96/49 × 106/57 × 7.743/31 × 765/404 × 100.631/463 × 416/105 × 1.523/63 × 2.661/110 × 10.637/423
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
285/142 × 96/49 × 106/57 × 7.743/31 × 765/404 × 100.631/463 × 416/105 × 1.523/63 × 2.661/110 × 10.637/423 =
(285 × 96 × 106 × 7.743 × 765 × 100.631 × 416 × 1.523 × 2.661 × 10.637) / (142 × 49 × 57 × 31 × 404 × 463 × 105 × 63 × 110 × 423) =
(3 × 5 × 19 × 25 × 3 × 2 × 53 × 3 × 29 × 89 × 32 × 5 × 17 × 103 × 977 × 25 × 13 × 1.523 × 3 × 887 × 11 × 967) / (2 × 71 × 72 × 3 × 19 × 31 × 22 × 101 × 463 × 3 × 5 × 7 × 32 × 7 × 2 × 5 × 11 × 32 × 47) =
(211 × 36 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 89 × 103 × 887 × 967 × 977 × 1.523) / (24 × 36 × 52 × 74 × 11 × 19 × 31 × 47 × 71 × 101 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 36 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 89 × 103 × 887 × 967 × 977 × 1.523; 24 × 36 × 52 × 74 × 11 × 19 × 31 × 47 × 71 × 101 × 463) = 24 × 36 × 52 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 36 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 89 × 103 × 887 × 967 × 977 × 1.523) / (24 × 36 × 52 × 74 × 11 × 19 × 31 × 47 × 71 × 101 × 463) =
((211 × 36 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 89 × 103 × 887 × 967 × 977 × 1.523) : (24 × 36 × 52 × 11 × 19)) / ((24 × 36 × 52 × 74 × 11 × 19 × 31 × 47 × 71 × 101 × 463) : (24 × 36 × 52 × 11 × 19)) =
(211 : 24 × 36 : 36 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 29 × 53 × 89 × 103 × 887 × 967 × 977 × 1.523)/(24 : 24 × 36 : 36 × 52 : 52 × 74 × 11 : 11 × 19 : 19 × 31 × 47 × 71 × 101 × 463) =
(2(11 - 4) × 3(6 - 6) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 1 × 29 × 53 × 89 × 103 × 887 × 967 × 977 × 1.523)/(2(4 - 4) × 3(6 - 6) × 5(2 - 2) × 74 × 1 × 1 × 31 × 47 × 71 × 101 × 463) =
(27 × 30 × 50 × 1 × 13 × 17 × 1 × 29 × 53 × 89 × 103 × 887 × 967 × 977 × 1.523)/(20 × 30 × 50 × 74 × 1 × 1 × 31 × 47 × 71 × 101 × 463) =
(27 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 29 × 53 × 89 × 103 × 887 × 967 × 977 × 1.523)/(1 × 1 × 1 × 74 × 1 × 1 × 31 × 47 × 71 × 101 × 463) =
(27 × 13 × 17 × 29 × 53 × 89 × 103 × 887 × 967 × 977 × 1.523)/(74 × 31 × 47 × 71 × 101 × 463) =
(128 × 13 × 17 × 29 × 53 × 89 × 103 × 887 × 967 × 977 × 1.523)/(2.401 × 31 × 47 × 71 × 101 × 463) =
508.683.795.586.471.720.279.168/11.614.818.438.461
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
508.683.795.586.471.720.279.168 : 11.614.818.438.461 = 43.796.103.940 și restul = 11.405.270.642.828 ⇒
508.683.795.586.471.720.279.168 = 43.796.103.940 × 11.614.818.438.461 + 11.405.270.642.828 ⇒
508.683.795.586.471.720.279.168/11.614.818.438.461 =
(43.796.103.940 × 11.614.818.438.461 + 11.405.270.642.828)/11.614.818.438.461 =
(43.796.103.940 × 11.614.818.438.461)/11.614.818.438.461 + 11.405.270.642.828/11.614.818.438.461 =
43.796.103.940 + 11.405.270.642.828/11.614.818.438.461 =
43.796.103.940 11.405.270.642.828/11.614.818.438.461
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
43.796.103.940 + 11.405.270.642.828/11.614.818.438.461 =
43.796.103.940 + 11.405.270.642.828 : 11.614.818.438.461 ≈
43.796.103.940,981958581897 ≈
43.796.103.940,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
43.796.103.940,981958581897 =
43.796.103.940,981958581897 × 100/100 =
(43.796.103.940,981958581897 × 100)/100 =
4.379.610.394.098,195858189749/100 ≈
4.379.610.394.098,195858189749% ≈
4.379.610.394.098,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
855/426 × - 768/392 × - 742/399 × 100.659/403 × - 765/404 × - 100.631/463 × 1.664/420 × 10.661/441 × - 10.644/440 × - 10.637/423 = 508.683.795.586.471.720.279.168/11.614.818.438.461
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
855/426 × - 768/392 × - 742/399 × 100.659/403 × - 765/404 × - 100.631/463 × 1.664/420 × 10.661/441 × - 10.644/440 × - 10.637/423 = 43.796.103.940 11.405.270.642.828/11.614.818.438.461
Ca număr zecimal:
855/426 × - 768/392 × - 742/399 × 100.659/403 × - 765/404 × - 100.631/463 × 1.664/420 × 10.661/441 × - 10.644/440 × - 10.637/423 ≈ 43.796.103.940,98
Ca procentaj:
855/426 × - 768/392 × - 742/399 × 100.659/403 × - 765/404 × - 100.631/463 × 1.664/420 × 10.661/441 × - 10.644/440 × - 10.637/423 ≈ 4.379.610.394.098,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.