855/211 × 360/201 × 7.452/208 × - 1.959/208 × - 335/204 × 340/211 × - 326/224 × - 332/199 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
855/211 × 360/201 × 7.452/208 × - 1.959/208 × - 335/204 × 340/211 × - 326/224 × - 332/199 =
855/211 × 360/201 × 7.452/208 × 1.959/208 × 335/204 × 340/211 × 326/224 × 332/199
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 855/211
855/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (855; 211) = 1
Fracția: 360/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
201 = 3 × 67
CMMDC (360; 201) = 3
360/201 =
(360 : 3)/(201 : 3) =
120/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/201 =
(23 × 32 × 5)/(3 × 67) =
((23 × 32 × 5) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 5)/(3 : 3 × 67) =
(23 × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 67) =
(23 × 31 × 5)/(1 × 67) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 67) =
120/67
Fracția: 7.452/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.452 = 22 × 34 × 23
208 = 24 × 13
CMMDC (7.452; 208) = 22 = 4
7.452/208 =
(7.452 : 4)/(208 : 4) =
1.863/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.452/208 =
(22 × 34 × 23)/(24 × 13) =
((22 × 34 × 23) : 22)/((24 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 34 × 23)/(24 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 34 × 23)/(2(4 - 2) × 13) =
(20 × 34 × 23)/(22 × 13) =
(1 × 34 × 23)/(22 × 13) =
1.863/52
Fracția: 1.959/208
1.959/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.959 = 3 × 653
208 = 24 × 13
CMMDC (1.959; 208) = 1
Fracția: 335/204
335/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (335; 204) = 1
Fracția: 340/211
340/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (340; 211) = 1
Fracția: 326/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
224 = 25 × 7
CMMDC (326; 224) = 2
326/224 =
(326 : 2)/(224 : 2) =
163/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
326/224 =
(2 × 163)/(25 × 7) =
((2 × 163) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 163)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 163)/(24 × 7) =
163/112
Fracția: 332/199
332/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (332; 199) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
855/211 × 360/201 × 7.452/208 × 1.959/208 × 335/204 × 340/211 × 326/224 × 332/199 =
855/211 × 120/67 × 1.863/52 × 1.959/208 × 335/204 × 340/211 × 163/112 × 332/199
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
855/211 × 120/67 × 1.863/52 × 1.959/208 × 335/204 × 340/211 × 163/112 × 332/199 =
(855 × 120 × 1.863 × 1.959 × 335 × 340 × 163 × 332) / (211 × 67 × 52 × 208 × 204 × 211 × 112 × 199) =
(32 × 5 × 19 × 23 × 3 × 5 × 34 × 23 × 3 × 653 × 5 × 67 × 22 × 5 × 17 × 163 × 22 × 83) / (211 × 67 × 22 × 13 × 24 × 13 × 22 × 3 × 17 × 211 × 24 × 7 × 199) =
(27 × 38 × 54 × 17 × 19 × 23 × 67 × 83 × 163 × 653) / (212 × 3 × 7 × 132 × 17 × 67 × 199 × 2112)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 38 × 54 × 17 × 19 × 23 × 67 × 83 × 163 × 653; 212 × 3 × 7 × 132 × 17 × 67 × 199 × 2112) = 27 × 3 × 17 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 38 × 54 × 17 × 19 × 23 × 67 × 83 × 163 × 653) / (212 × 3 × 7 × 132 × 17 × 67 × 199 × 2112) =
((27 × 38 × 54 × 17 × 19 × 23 × 67 × 83 × 163 × 653) : (27 × 3 × 17 × 67)) / ((212 × 3 × 7 × 132 × 17 × 67 × 199 × 2112) : (27 × 3 × 17 × 67)) =
(27 : 27 × 38 : 3 × 54 × 17 : 17 × 19 × 23 × 67 : 67 × 83 × 163 × 653)/(212 : 27 × 3 : 3 × 7 × 132 × 17 : 17 × 67 : 67 × 199 × 2112) =
(2(7 - 7) × 3(8 - 1) × 54 × 1 × 19 × 23 × 1 × 83 × 163 × 653)/(2(12 - 7) × 1 × 7 × 132 × 1 × 1 × 199 × 2112) =
(20 × 37 × 54 × 1 × 19 × 23 × 1 × 83 × 163 × 653)/(25 × 1 × 7 × 132 × 1 × 1 × 199 × 2112) =
(1 × 37 × 54 × 1 × 19 × 23 × 1 × 83 × 163 × 653)/(25 × 1 × 7 × 132 × 1 × 1 × 199 × 2112) =
(37 × 54 × 19 × 23 × 83 × 163 × 653)/(25 × 7 × 132 × 199 × 2112) =
(2.187 × 625 × 19 × 23 × 83 × 163 × 653)/(32 × 7 × 169 × 199 × 44.521) =
5.277.024.559.501.875/335.392.008.224
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.277.024.559.501.875 : 335.392.008.224 = 15.733 și restul = 302.094.113.683 ⇒
5.277.024.559.501.875 = 15.733 × 335.392.008.224 + 302.094.113.683 ⇒
5.277.024.559.501.875/335.392.008.224 =
(15.733 × 335.392.008.224 + 302.094.113.683)/335.392.008.224 =
(15.733 × 335.392.008.224)/335.392.008.224 + 302.094.113.683/335.392.008.224 =
15.733 + 302.094.113.683/335.392.008.224 =
15.733 302.094.113.683/335.392.008.224
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.733 + 302.094.113.683/335.392.008.224 =
15.733 + 302.094.113.683 : 335.392.008.224 ≈
15.733,900719475347 ≈
15.733,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.733,900719475347 =
15.733,900719475347 × 100/100 =
(15.733,900719475347 × 100)/100 =
1.573.390,071947534671/100 ≈
1.573.390,071947534671% ≈
1.573.390,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
855/211 × 360/201 × 7.452/208 × - 1.959/208 × - 335/204 × 340/211 × - 326/224 × - 332/199 = 5.277.024.559.501.875/335.392.008.224
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
855/211 × 360/201 × 7.452/208 × - 1.959/208 × - 335/204 × 340/211 × - 326/224 × - 332/199 = 15.733 302.094.113.683/335.392.008.224
Ca număr zecimal:
855/211 × 360/201 × 7.452/208 × - 1.959/208 × - 335/204 × 340/211 × - 326/224 × - 332/199 ≈ 15.733,9
Ca procentaj:
855/211 × 360/201 × 7.452/208 × - 1.959/208 × - 335/204 × 340/211 × - 326/224 × - 332/199 ≈ 1.573.390,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.