855/184 × 370/191 × 7.432/192 × - 1.988/199 × 354/198 × 354/231 × - 337/200 × - 335/215 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
855/184 × 370/191 × 7.432/192 × - 1.988/199 × 354/198 × 354/231 × - 337/200 × - 335/215 =
- 855/184 × 370/191 × 7.432/192 × 1.988/199 × 354/198 × 354/231 × 337/200 × 335/215
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 855/184
855/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
184 = 23 × 23
CMMDC (855; 184) = 1
Fracția: 370/191
370/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (370; 191) = 1
Fracția: 7.432/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.432 = 23 × 929
192 = 26 × 3
CMMDC (7.432; 192) = 23 = 8
7.432/192 =
(7.432 : 8)/(192 : 8) =
929/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.432/192 =
(23 × 929)/(26 × 3) =
((23 × 929) : 23)/((26 × 3) : 23) =
(23 : 23 × 929)/(26 : 23 × 3) =
(2(3 - 3) × 929)/(2(6 - 3) × 3) =
(20 × 929)/(23 × 3) =
(1 × 929)/(23 × 3) =
929/24
Fracția: 1.988/199
1.988/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.988 = 22 × 7 × 71
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.988; 199) = 1
Fracția: 354/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (354; 198) = 2 × 3 = 6
354/198 =
(354 : 6)/(198 : 6) =
59/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/198 =
(2 × 3 × 59)/(2 × 32 × 11) =
((2 × 3 × 59) : (2 × 3))/((2 × 32 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 59)/(2 : 2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 59)/(1 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 59)/(1 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 59)/(1 × 3 × 11) =
59/33
Fracția: 354/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (354; 231) = 3
354/231 =
(354 : 3)/(231 : 3) =
118/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/231 =
(2 × 3 × 59)/(3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 59) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 59)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(2 × 1 × 59)/(1 × 7 × 11) =
118/77
Fracția: 337/200
337/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
200 = 23 × 52
CMMDC (337; 200) = 1
Fracția: 335/215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
215 = 5 × 43
CMMDC (335; 215) = 5
335/215 =
(335 : 5)/(215 : 5) =
67/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
335/215 =
(5 × 67)/(5 × 43) =
((5 × 67) : 5)/((5 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 67)/(5 : 5 × 43) =
(1 × 67)/(1 × 43) =
67/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 855/184 × 370/191 × 7.432/192 × 1.988/199 × 354/198 × 354/231 × 337/200 × 335/215 =
- 855/184 × 370/191 × 929/24 × 1.988/199 × 59/33 × 118/77 × 337/200 × 67/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 855/184 × 370/191 × 929/24 × 1.988/199 × 59/33 × 118/77 × 337/200 × 67/43 =
- (855 × 370 × 929 × 1.988 × 59 × 118 × 337 × 67) / (184 × 191 × 24 × 199 × 33 × 77 × 200 × 43) =
- (32 × 5 × 19 × 2 × 5 × 37 × 929 × 22 × 7 × 71 × 59 × 2 × 59 × 337 × 67) / (23 × 23 × 191 × 23 × 3 × 199 × 3 × 11 × 7 × 11 × 23 × 52 × 43) =
- (24 × 32 × 52 × 7 × 19 × 37 × 592 × 67 × 71 × 337 × 929) / (29 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 43 × 191 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 19 × 37 × 592 × 67 × 71 × 337 × 929; 29 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 43 × 191 × 199) = 24 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 7 × 19 × 37 × 592 × 67 × 71 × 337 × 929) / (29 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 43 × 191 × 199) =
- ((24 × 32 × 52 × 7 × 19 × 37 × 592 × 67 × 71 × 337 × 929) : (24 × 32 × 52 × 7)) / ((29 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 43 × 191 × 199) : (24 × 32 × 52 × 7)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 19 × 37 × 592 × 67 × 71 × 337 × 929)/(29 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 23 × 43 × 191 × 199) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 37 × 592 × 67 × 71 × 337 × 929)/(2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 23 × 43 × 191 × 199) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 19 × 37 × 592 × 67 × 71 × 337 × 929)/(25 × 30 × 50 × 1 × 112 × 23 × 43 × 191 × 199) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 592 × 67 × 71 × 337 × 929)/(25 × 1 × 1 × 1 × 112 × 23 × 43 × 191 × 199) =
- (19 × 37 × 592 × 67 × 71 × 337 × 929)/(25 × 112 × 23 × 43 × 191 × 199) =
- (19 × 37 × 3.481 × 67 × 71 × 337 × 929)/(32 × 121 × 23 × 43 × 191 × 199) =
- 3.644.501.342.888.323/145.551.968.672
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.644.501.342.888.323 : 145.551.968.672 = - 25.039 și restul = - 25.599.310.115 ⇒
- 3.644.501.342.888.323 = - 25.039 × 145.551.968.672 - 25.599.310.115 ⇒
- 3.644.501.342.888.323/145.551.968.672 =
( - 25.039 × 145.551.968.672 - 25.599.310.115)/145.551.968.672 =
( - 25.039 × 145.551.968.672)/145.551.968.672 - 25.599.310.115/145.551.968.672 =
- 25.039 - 25.599.310.115/145.551.968.672 =
- 25.039 25.599.310.115/145.551.968.672
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.039 - 25.599.310.115/145.551.968.672 =
- 25.039 - 25.599.310.115 : 145.551.968.672 ≈
- 25.039,175877457025 ≈
- 25.039,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.039,175877457025 =
- 25.039,175877457025 × 100/100 =
( - 25.039,175877457025 × 100)/100 =
- 2.503.917,587745702491/100 ≈
- 2.503.917,587745702491% ≈
- 2.503.917,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
855/184 × 370/191 × 7.432/192 × - 1.988/199 × 354/198 × 354/231 × - 337/200 × - 335/215 = - 3.644.501.342.888.323/145.551.968.672
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
855/184 × 370/191 × 7.432/192 × - 1.988/199 × 354/198 × 354/231 × - 337/200 × - 335/215 = - 25.039 25.599.310.115/145.551.968.672
Ca număr zecimal:
855/184 × 370/191 × 7.432/192 × - 1.988/199 × 354/198 × 354/231 × - 337/200 × - 335/215 ≈ - 25.039,18
Ca procentaj:
855/184 × 370/191 × 7.432/192 × - 1.988/199 × 354/198 × 354/231 × - 337/200 × - 335/215 ≈ - 2.503.917,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.