855/180 × 361/186 × - 7.421/190 × - 1.984/186 × 355/192 × - 346/221 × 327/193 × - 318/205 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
855/180 × 361/186 × - 7.421/190 × - 1.984/186 × 355/192 × - 346/221 × 327/193 × - 318/205 =
855/180 × 361/186 × 7.421/190 × 1.984/186 × 355/192 × 346/221 × 327/193 × 318/205
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 855/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (855; 180) = 32 × 5 = 45
855/180 =
(855 : 45)/(180 : 45) =
19/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
855/180 =
(32 × 5 × 19)/(22 × 32 × 5) =
((32 × 5 × 19) : (32 × 5))/((22 × 32 × 5) : (32 × 5)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 19)/(22 × 32 : 32 × 5 : 5) =
(3(2 - 2) × 1 × 19)/(22 × 3(2 - 2) × 1) =
(30 × 1 × 19)/(22 × 30 × 1) =
(1 × 1 × 19)/(22 × 1 × 1) =
19/4
Fracția: 361/186
361/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (361; 186) = 1
Fracția: 7.421/190
7.421/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.421 = 41 × 181
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (7.421; 190) = 1
Fracția: 1.984/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.984 = 26 × 31
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (1.984; 186) = 2 × 31 = 62
1.984/186 =
(1.984 : 62)/(186 : 62) =
32/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.984/186 =
(26 × 31)/(2 × 3 × 31) =
((26 × 31) : (2 × 31))/((2 × 3 × 31) : (2 × 31)) =
(26 : 2 × 31 : 31)/(2 : 2 × 3 × 31 : 31) =
(2(6 - 1) × 1)/(1 × 3 × 1) =
(25 × 1)/(1 × 3 × 1) =
32/3
Fracția: 355/192
355/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
192 = 26 × 3
CMMDC (355; 192) = 1
Fracția: 346/221
346/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
221 = 13 × 17
CMMDC (346; 221) = 1
Fracția: 327/193
327/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (327; 193) = 1
Fracția: 318/205
318/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
205 = 5 × 41
CMMDC (318; 205) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
855/180 × 361/186 × 7.421/190 × 1.984/186 × 355/192 × 346/221 × 327/193 × 318/205 =
19/4 × 361/186 × 7.421/190 × 32/3 × 355/192 × 346/221 × 327/193 × 318/205
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
19/4 × 361/186 × 7.421/190 × 32/3 × 355/192 × 346/221 × 327/193 × 318/205 =
(19 × 361 × 7.421 × 32 × 355 × 346 × 327 × 318) / (4 × 186 × 190 × 3 × 192 × 221 × 193 × 205) =
(19 × 192 × 41 × 181 × 25 × 5 × 71 × 2 × 173 × 3 × 109 × 2 × 3 × 53) / (22 × 2 × 3 × 31 × 2 × 5 × 19 × 3 × 26 × 3 × 13 × 17 × 193 × 5 × 41) =
(27 × 32 × 5 × 193 × 41 × 53 × 71 × 109 × 173 × 181) / (210 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 193 × 41 × 53 × 71 × 109 × 173 × 181; 210 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 193) = 27 × 32 × 5 × 19 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 193 × 41 × 53 × 71 × 109 × 173 × 181) / (210 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 193) =
((27 × 32 × 5 × 193 × 41 × 53 × 71 × 109 × 173 × 181) : (27 × 32 × 5 × 19 × 41)) / ((210 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 193) : (27 × 32 × 5 × 19 × 41)) =
(27 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 193 : 19 × 41 : 41 × 53 × 71 × 109 × 173 × 181)/(210 : 27 × 33 : 32 × 52 : 5 × 13 × 17 × 19 : 19 × 31 × 41 : 41 × 193) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 19(3 - 1) × 1 × 53 × 71 × 109 × 173 × 181)/(2(10 - 7) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 13 × 17 × 1 × 31 × 1 × 193) =
(20 × 30 × 1 × 192 × 1 × 53 × 71 × 109 × 173 × 181)/(23 × 3 × 5 × 13 × 17 × 1 × 31 × 1 × 193) =
(1 × 1 × 1 × 192 × 1 × 53 × 71 × 109 × 173 × 181)/(23 × 3 × 5 × 13 × 17 × 1 × 31 × 1 × 193) =
(192 × 53 × 71 × 109 × 173 × 181)/(23 × 3 × 5 × 13 × 17 × 31 × 193) =
(361 × 53 × 71 × 109 × 173 × 181)/(8 × 3 × 5 × 13 × 17 × 31 × 193) =
4.636.524.896.831/158.669.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.636.524.896.831 : 158.669.160 = 29.221 și restul = 53.372.471 ⇒
4.636.524.896.831 = 29.221 × 158.669.160 + 53.372.471 ⇒
4.636.524.896.831/158.669.160 =
(29.221 × 158.669.160 + 53.372.471)/158.669.160 =
(29.221 × 158.669.160)/158.669.160 + 53.372.471/158.669.160 =
29.221 + 53.372.471/158.669.160 =
29.221 53.372.471/158.669.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
29.221 + 53.372.471/158.669.160 =
29.221 + 53.372.471 : 158.669.160 ≈
29.221,336375833842 ≈
29.221,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
29.221,336375833842 =
29.221,336375833842 × 100/100 =
(29.221,336375833842 × 100)/100 =
2.922.133,637583384194/100 ≈
2.922.133,637583384194% ≈
2.922.133,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
855/180 × 361/186 × - 7.421/190 × - 1.984/186 × 355/192 × - 346/221 × 327/193 × - 318/205 = 4.636.524.896.831/158.669.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
855/180 × 361/186 × - 7.421/190 × - 1.984/186 × 355/192 × - 346/221 × 327/193 × - 318/205 = 29.221 53.372.471/158.669.160
Ca număr zecimal:
855/180 × 361/186 × - 7.421/190 × - 1.984/186 × 355/192 × - 346/221 × 327/193 × - 318/205 ≈ 29.221,34
Ca procentaj:
855/180 × 361/186 × - 7.421/190 × - 1.984/186 × 355/192 × - 346/221 × 327/193 × - 318/205 ≈ 2.922.133,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.