855/178 × - 358/182 × 7.426/193 × - 1.978/193 × 345/193 × - 345/225 × 331/199 × - 323/205 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
855/178 × - 358/182 × 7.426/193 × - 1.978/193 × 345/193 × - 345/225 × 331/199 × - 323/205 =
855/178 × 358/182 × 7.426/193 × 1.978/193 × 345/193 × 345/225 × 331/199 × 323/205
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 855/178
855/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
178 = 2 × 89
CMMDC (855; 178) = 1
Fracția: 358/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (358; 182) = 2
358/182 =
(358 : 2)/(182 : 2) =
179/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
358/182 =
(2 × 179)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 179) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 179)/(1 × 7 × 13) =
179/91
Fracția: 7.426/193
7.426/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.426 = 2 × 47 × 79
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.426; 193) = 1
Fracția: 1.978/193
1.978/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.978 = 2 × 23 × 43
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.978; 193) = 1
Fracția: 345/193
345/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (345; 193) = 1
Fracția: 345/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
225 = 32 × 52
CMMDC (345; 225) = 3 × 5 = 15
345/225 =
(345 : 15)/(225 : 15) =
23/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
345/225 =
(3 × 5 × 23)/(32 × 52) =
((3 × 5 × 23) : (3 × 5))/((32 × 52) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 23)/(32 : 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 23)/(3(2 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 23)/(3 × 51) =
(1 × 1 × 23)/(3 × 5) =
23/15
Fracția: 331/199
331/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (331; 199) = 1
Fracția: 323/205
323/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
205 = 5 × 41
CMMDC (323; 205) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
855/178 × 358/182 × 7.426/193 × 1.978/193 × 345/193 × 345/225 × 331/199 × 323/205 =
855/178 × 179/91 × 7.426/193 × 1.978/193 × 345/193 × 23/15 × 331/199 × 323/205
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
855/178 × 179/91 × 7.426/193 × 1.978/193 × 345/193 × 23/15 × 331/199 × 323/205 =
(855 × 179 × 7.426 × 1.978 × 345 × 23 × 331 × 323) / (178 × 91 × 193 × 193 × 193 × 15 × 199 × 205) =
(32 × 5 × 19 × 179 × 2 × 47 × 79 × 2 × 23 × 43 × 3 × 5 × 23 × 23 × 331 × 17 × 19) / (2 × 89 × 7 × 13 × 193 × 193 × 193 × 3 × 5 × 199 × 5 × 41) =
(22 × 33 × 52 × 17 × 192 × 233 × 43 × 47 × 79 × 179 × 331) / (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 41 × 89 × 1933 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 17 × 192 × 233 × 43 × 47 × 79 × 179 × 331; 2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 41 × 89 × 1933 × 199) = 2 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 52 × 17 × 192 × 233 × 43 × 47 × 79 × 179 × 331) / (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 41 × 89 × 1933 × 199) =
((22 × 33 × 52 × 17 × 192 × 233 × 43 × 47 × 79 × 179 × 331) : (2 × 3 × 52)) / ((2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 41 × 89 × 1933 × 199) : (2 × 3 × 52)) =
(22 : 2 × 33 : 3 × 52 : 52 × 17 × 192 × 233 × 43 × 47 × 79 × 179 × 331)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 13 × 41 × 89 × 1933 × 199) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 17 × 192 × 233 × 43 × 47 × 79 × 179 × 331)/(1 × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 13 × 41 × 89 × 1933 × 199) =
(21 × 32 × 50 × 17 × 192 × 233 × 43 × 47 × 79 × 179 × 331)/(1 × 1 × 50 × 7 × 13 × 41 × 89 × 1933 × 199) =
(2 × 32 × 1 × 17 × 192 × 233 × 43 × 47 × 79 × 179 × 331)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 41 × 89 × 1933 × 199) =
(2 × 32 × 17 × 192 × 233 × 43 × 47 × 79 × 179 × 331)/(7 × 13 × 41 × 89 × 1933 × 199) =
(2 × 9 × 17 × 361 × 12.167 × 43 × 47 × 79 × 179 × 331)/(7 × 13 × 41 × 89 × 7.189.057 × 199) =
12.714.127.607.932.415.802/475.051.024.594.237
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.714.127.607.932.415.802 : 475.051.024.594.237 = 26.763 și restul = 337.036.716.850.971 ⇒
12.714.127.607.932.415.802 = 26.763 × 475.051.024.594.237 + 337.036.716.850.971 ⇒
12.714.127.607.932.415.802/475.051.024.594.237 =
(26.763 × 475.051.024.594.237 + 337.036.716.850.971)/475.051.024.594.237 =
(26.763 × 475.051.024.594.237)/475.051.024.594.237 + 337.036.716.850.971/475.051.024.594.237 =
26.763 + 337.036.716.850.971/475.051.024.594.237 =
26.763 337.036.716.850.971/475.051.024.594.237
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
26.763 + 337.036.716.850.971/475.051.024.594.237 =
26.763 + 337.036.716.850.971 : 475.051.024.594.237 ≈
26.763,709474770924 ≈
26.763,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
26.763,709474770924 =
26.763,709474770924 × 100/100 =
(26.763,709474770924 × 100)/100 =
2.676.370,94747709235/100 ≈
2.676.370,94747709235% ≈
2.676.370,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
855/178 × - 358/182 × 7.426/193 × - 1.978/193 × 345/193 × - 345/225 × 331/199 × - 323/205 = 12.714.127.607.932.415.802/475.051.024.594.237
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
855/178 × - 358/182 × 7.426/193 × - 1.978/193 × 345/193 × - 345/225 × 331/199 × - 323/205 = 26.763 337.036.716.850.971/475.051.024.594.237
Ca număr zecimal:
855/178 × - 358/182 × 7.426/193 × - 1.978/193 × 345/193 × - 345/225 × 331/199 × - 323/205 ≈ 26.763,71
Ca procentaj:
855/178 × - 358/182 × 7.426/193 × - 1.978/193 × 345/193 × - 345/225 × 331/199 × - 323/205 ≈ 2.676.370,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.