855/175 × - 357/185 × - 7.420/196 × 1.977/182 × 354/189 × - 350/227 × 334/188 × - 323/204 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
855/175 × - 357/185 × - 7.420/196 × 1.977/182 × 354/189 × - 350/227 × 334/188 × - 323/204 =
855/175 × 357/185 × 7.420/196 × 1.977/182 × 354/189 × 350/227 × 334/188 × 323/204
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 855/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
175 = 52 × 7
CMMDC (855; 175) = 5
855/175 =
(855 : 5)/(175 : 5) =
171/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
855/175 =
(32 × 5 × 19)/(52 × 7) =
((32 × 5 × 19) : 5)/((52 × 7) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 19)/(52 : 5 × 7) =
(32 × 1 × 19)/(5(2 - 1) × 7) =
(32 × 1 × 19)/(51 × 7) =
(32 × 1 × 19)/(5 × 7) =
171/35
Fracția: 357/185
357/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
185 = 5 × 37
CMMDC (357; 185) = 1
Fracția: 7.420/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.420 = 22 × 5 × 7 × 53
196 = 22 × 72
CMMDC (7.420; 196) = 22 × 7 = 28
7.420/196 =
(7.420 : 28)/(196 : 28) =
265/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.420/196 =
(22 × 5 × 7 × 53)/(22 × 72) =
((22 × 5 × 7 × 53) : (22 × 7))/((22 × 72) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 5 × 7 : 7 × 53)/(22 : 22 × 72 : 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 1 × 53)/(2(2 - 2) × 7(2 - 1)) =
(20 × 5 × 1 × 53)/(20 × 71) =
(1 × 5 × 1 × 53)/(1 × 7) =
265/7
Fracția: 1.977/182
1.977/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.977 = 3 × 659
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (1.977; 182) = 1
Fracția: 354/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
189 = 33 × 7
CMMDC (354; 189) = 3
354/189 =
(354 : 3)/(189 : 3) =
118/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/189 =
(2 × 3 × 59)/(33 × 7) =
((2 × 3 × 59) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 59)/(33 : 3 × 7) =
(2 × 1 × 59)/(3(3 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 59)/(32 × 7) =
118/63
Fracția: 350/227
350/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (350; 227) = 1
Fracția: 334/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
188 = 22 × 47
CMMDC (334; 188) = 2
334/188 =
(334 : 2)/(188 : 2) =
167/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
334/188 =
(2 × 167)/(22 × 47) =
((2 × 167) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 167)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 167)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 167)/(21 × 47) =
(1 × 167)/(2 × 47) =
167/94
Fracția: 323/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (323; 204) = 17
323/204 =
(323 : 17)/(204 : 17) =
19/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
323/204 =
(17 × 19)/(22 × 3 × 17) =
((17 × 19) : 17)/((22 × 3 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 19)/(22 × 3 × 17 : 17) =
(1 × 19)/(22 × 3 × 1) =
19/12
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
855/175 × 357/185 × 7.420/196 × 1.977/182 × 354/189 × 350/227 × 334/188 × 323/204 =
171/35 × 357/185 × 265/7 × 1.977/182 × 118/63 × 350/227 × 167/94 × 19/12
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
171/35 × 357/185 × 265/7 × 1.977/182 × 118/63 × 350/227 × 167/94 × 19/12 =
(171 × 357 × 265 × 1.977 × 118 × 350 × 167 × 19) / (35 × 185 × 7 × 182 × 63 × 227 × 94 × 12) =
(32 × 19 × 3 × 7 × 17 × 5 × 53 × 3 × 659 × 2 × 59 × 2 × 52 × 7 × 167 × 19) / (5 × 7 × 5 × 37 × 7 × 2 × 7 × 13 × 32 × 7 × 227 × 2 × 47 × 22 × 3) =
(22 × 34 × 53 × 72 × 17 × 192 × 53 × 59 × 167 × 659) / (24 × 33 × 52 × 74 × 13 × 37 × 47 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 53 × 72 × 17 × 192 × 53 × 59 × 167 × 659; 24 × 33 × 52 × 74 × 13 × 37 × 47 × 227) = 22 × 33 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 53 × 72 × 17 × 192 × 53 × 59 × 167 × 659) / (24 × 33 × 52 × 74 × 13 × 37 × 47 × 227) =
((22 × 34 × 53 × 72 × 17 × 192 × 53 × 59 × 167 × 659) : (22 × 33 × 52 × 72)) / ((24 × 33 × 52 × 74 × 13 × 37 × 47 × 227) : (22 × 33 × 52 × 72)) =
(22 : 22 × 34 : 33 × 53 : 52 × 72 : 72 × 17 × 192 × 53 × 59 × 167 × 659)/(24 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 74 : 72 × 13 × 37 × 47 × 227) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 17 × 192 × 53 × 59 × 167 × 659)/(2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(4 - 2) × 13 × 37 × 47 × 227) =
(20 × 31 × 51 × 70 × 17 × 192 × 53 × 59 × 167 × 659)/(22 × 30 × 50 × 72 × 13 × 37 × 47 × 227) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 17 × 192 × 53 × 59 × 167 × 659)/(22 × 1 × 1 × 72 × 13 × 37 × 47 × 227) =
(3 × 5 × 17 × 192 × 53 × 59 × 167 × 659)/(22 × 72 × 13 × 37 × 47 × 227) =
(3 × 5 × 17 × 361 × 53 × 59 × 167 × 659)/(4 × 49 × 13 × 37 × 47 × 227) =
31.679.414.717.205/1.005.830.644
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
31.679.414.717.205 : 1.005.830.644 = 31.495 și restul = 778.584.425 ⇒
31.679.414.717.205 = 31.495 × 1.005.830.644 + 778.584.425 ⇒
31.679.414.717.205/1.005.830.644 =
(31.495 × 1.005.830.644 + 778.584.425)/1.005.830.644 =
(31.495 × 1.005.830.644)/1.005.830.644 + 778.584.425/1.005.830.644 =
31.495 + 778.584.425/1.005.830.644 =
31.495 778.584.425/1.005.830.644
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
31.495 + 778.584.425/1.005.830.644 =
31.495 + 778.584.425 : 1.005.830.644 ≈
31.495,774071092032 ≈
31.495,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
31.495,774071092032 =
31.495,774071092032 × 100/100 =
(31.495,774071092032 × 100)/100 =
3.149.577,407109203167/100 ≈
3.149.577,407109203167% ≈
3.149.577,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
855/175 × - 357/185 × - 7.420/196 × 1.977/182 × 354/189 × - 350/227 × 334/188 × - 323/204 = 31.679.414.717.205/1.005.830.644
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
855/175 × - 357/185 × - 7.420/196 × 1.977/182 × 354/189 × - 350/227 × 334/188 × - 323/204 = 31.495 778.584.425/1.005.830.644
Ca număr zecimal:
855/175 × - 357/185 × - 7.420/196 × 1.977/182 × 354/189 × - 350/227 × 334/188 × - 323/204 ≈ 31.495,77
Ca procentaj:
855/175 × - 357/185 × - 7.420/196 × 1.977/182 × 354/189 × - 350/227 × 334/188 × - 323/204 ≈ 3.149.577,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.