854/471 × - 867/479 × 847/436 × 100.722/473 × - 877/501 × - 100.720/474 × - 1.703/490 × - 10.725/396 × 10.771/475 × - 10.734/443 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
854/471 × - 867/479 × 847/436 × 100.722/473 × - 877/501 × - 100.720/474 × - 1.703/490 × - 10.725/396 × 10.771/475 × - 10.734/443 =
854/471 × 867/479 × 847/436 × 100.722/473 × 877/501 × 100.720/474 × 1.703/490 × 10.725/396 × 10.771/475 × 10.734/443
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 854/471
854/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
471 = 3 × 157
CMMDC (854; 471) = 1
Fracția: 867/479
867/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (867; 479) = 1
Fracția: 847/436
847/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
436 = 22 × 109
CMMDC (847; 436) = 1
Fracția: 100.722/473
100.722/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.722 = 2 × 3 × 16.787
473 = 11 × 43
CMMDC (100.722; 473) = 1
Fracția: 877/501
877/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
501 = 3 × 167
CMMDC (877; 501) = 1
Fracția: 100.720/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.720 = 24 × 5 × 1.259
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (100.720; 474) = 2
100.720/474 =
(100.720 : 2)/(474 : 2) =
50.360/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.720/474 =
(24 × 5 × 1.259)/(2 × 3 × 79) =
((24 × 5 × 1.259) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 1.259)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(4 - 1) × 5 × 1.259)/(1 × 3 × 79) =
(23 × 5 × 1.259)/(1 × 3 × 79) =
50.360/237
Fracția: 1.703/490
1.703/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.703 = 13 × 131
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (1.703; 490) = 1
Fracția: 10.725/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.725 = 3 × 52 × 11 × 13
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (10.725; 396) = 3 × 11 = 33
10.725/396 =
(10.725 : 33)/(396 : 33) =
325/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.725/396 =
(3 × 52 × 11 × 13)/(22 × 32 × 11) =
((3 × 52 × 11 × 13) : (3 × 11))/((22 × 32 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 52 × 11 : 11 × 13)/(22 × 32 : 3 × 11 : 11) =
(1 × 52 × 1 × 13)/(22 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 52 × 1 × 13)/(22 × 3 × 1) =
325/12
Fracția: 10.771/475
10.771/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.771 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
475 = 52 × 19
CMMDC (10.771; 475) = 1
Fracția: 10.734/443
10.734/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.734 = 2 × 3 × 1.789
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.734; 443) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
854/471 × 867/479 × 847/436 × 100.722/473 × 877/501 × 100.720/474 × 1.703/490 × 10.725/396 × 10.771/475 × 10.734/443 =
854/471 × 867/479 × 847/436 × 100.722/473 × 877/501 × 50.360/237 × 1.703/490 × 325/12 × 10.771/475 × 10.734/443
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
854/471 × 867/479 × 847/436 × 100.722/473 × 877/501 × 50.360/237 × 1.703/490 × 325/12 × 10.771/475 × 10.734/443 =
(854 × 867 × 847 × 100.722 × 877 × 50.360 × 1.703 × 325 × 10.771 × 10.734) / (471 × 479 × 436 × 473 × 501 × 237 × 490 × 12 × 475 × 443) =
(2 × 7 × 61 × 3 × 172 × 7 × 112 × 2 × 3 × 16.787 × 877 × 23 × 5 × 1.259 × 13 × 131 × 52 × 13 × 10.771 × 2 × 3 × 1.789) / (3 × 157 × 479 × 22 × 109 × 11 × 43 × 3 × 167 × 3 × 79 × 2 × 5 × 72 × 22 × 3 × 52 × 19 × 443) =
(26 × 33 × 53 × 72 × 112 × 132 × 172 × 61 × 131 × 877 × 1.259 × 1.789 × 10.771 × 16.787) / (25 × 34 × 53 × 72 × 11 × 19 × 43 × 79 × 109 × 157 × 167 × 443 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 53 × 72 × 112 × 132 × 172 × 61 × 131 × 877 × 1.259 × 1.789 × 10.771 × 16.787; 25 × 34 × 53 × 72 × 11 × 19 × 43 × 79 × 109 × 157 × 167 × 443 × 479) = 25 × 33 × 53 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 53 × 72 × 112 × 132 × 172 × 61 × 131 × 877 × 1.259 × 1.789 × 10.771 × 16.787) / (25 × 34 × 53 × 72 × 11 × 19 × 43 × 79 × 109 × 157 × 167 × 443 × 479) =
((26 × 33 × 53 × 72 × 112 × 132 × 172 × 61 × 131 × 877 × 1.259 × 1.789 × 10.771 × 16.787) : (25 × 33 × 53 × 72 × 11)) / ((25 × 34 × 53 × 72 × 11 × 19 × 43 × 79 × 109 × 157 × 167 × 443 × 479) : (25 × 33 × 53 × 72 × 11)) =
(26 : 25 × 33 : 33 × 53 : 53 × 72 : 72 × 112 : 11 × 132 × 172 × 61 × 131 × 877 × 1.259 × 1.789 × 10.771 × 16.787)/(25 : 25 × 34 : 33 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 × 43 × 79 × 109 × 157 × 167 × 443 × 479) =
(2(6 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 132 × 172 × 61 × 131 × 877 × 1.259 × 1.789 × 10.771 × 16.787)/(2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 43 × 79 × 109 × 157 × 167 × 443 × 479) =
(21 × 30 × 50 × 70 × 111 × 132 × 172 × 61 × 131 × 877 × 1.259 × 1.789 × 10.771 × 16.787)/(20 × 3 × 50 × 70 × 1 × 19 × 43 × 79 × 109 × 157 × 167 × 443 × 479) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 172 × 61 × 131 × 877 × 1.259 × 1.789 × 10.771 × 16.787)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 19 × 43 × 79 × 109 × 157 × 167 × 443 × 479) =
(2 × 11 × 132 × 172 × 61 × 131 × 877 × 1.259 × 1.789 × 10.771 × 16.787)/(3 × 19 × 43 × 79 × 109 × 157 × 167 × 443 × 479) =
(2 × 11 × 169 × 289 × 61 × 131 × 877 × 1.259 × 1.789 × 10.771 × 16.787)/(3 × 19 × 43 × 79 × 109 × 157 × 167 × 443 × 479) =
3.066.713.035.448.388.606.530.900.078/117.422.754.458.768.223
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.066.713.035.448.388.606.530.900.078 : 117.422.754.458.768.223 = 26.116.854.859 și restul = 104.743.826.518.554.521 ⇒
3.066.713.035.448.388.606.530.900.078 = 26.116.854.859 × 117.422.754.458.768.223 + 104.743.826.518.554.521 ⇒
3.066.713.035.448.388.606.530.900.078/117.422.754.458.768.223 =
(26.116.854.859 × 117.422.754.458.768.223 + 104.743.826.518.554.521)/117.422.754.458.768.223 =
(26.116.854.859 × 117.422.754.458.768.223)/117.422.754.458.768.223 + 104.743.826.518.554.521/117.422.754.458.768.223 =
26.116.854.859 + 104.743.826.518.554.521/117.422.754.458.768.223 =
26.116.854.859 104.743.826.518.554.521/117.422.754.458.768.223
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
26.116.854.859 + 104.743.826.518.554.521/117.422.754.458.768.223 =
26.116.854.859 + 104.743.826.518.554.521 : 117.422.754.458.768.223 ≈
26.116.854.859,892023245421 ≈
26.116.854.859,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
26.116.854.859,892023245421 =
26.116.854.859,892023245421 × 100/100 =
(26.116.854.859,892023245421 × 100)/100 =
2.611.685.485.989,202324542075/100 ≈
2.611.685.485.989,202324542075% ≈
2.611.685.485.989,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
854/471 × - 867/479 × 847/436 × 100.722/473 × - 877/501 × - 100.720/474 × - 1.703/490 × - 10.725/396 × 10.771/475 × - 10.734/443 = 3.066.713.035.448.388.606.530.900.078/117.422.754.458.768.223
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
854/471 × - 867/479 × 847/436 × 100.722/473 × - 877/501 × - 100.720/474 × - 1.703/490 × - 10.725/396 × 10.771/475 × - 10.734/443 = 26.116.854.859 104.743.826.518.554.521/117.422.754.458.768.223
Ca număr zecimal:
854/471 × - 867/479 × 847/436 × 100.722/473 × - 877/501 × - 100.720/474 × - 1.703/490 × - 10.725/396 × 10.771/475 × - 10.734/443 ≈ 26.116.854.859,89
Ca procentaj:
854/471 × - 867/479 × 847/436 × 100.722/473 × - 877/501 × - 100.720/474 × - 1.703/490 × - 10.725/396 × 10.771/475 × - 10.734/443 ≈ 2.611.685.485.989,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.