854/223 × - 367/204 × 7.448/217 × 1.973/226 × 338/204 × - 359/226 × 344/233 × 325/217 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
854/223 × - 367/204 × 7.448/217 × 1.973/226 × 338/204 × - 359/226 × 344/233 × 325/217 =
854/223 × 367/204 × 7.448/217 × 1.973/226 × 338/204 × 359/226 × 344/233 × 325/217
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 854/223
854/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (854; 223) = 1
Fracția: 367/204
367/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (367; 204) = 1
Fracția: 7.448/217
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.448 = 23 × 72 × 19
217 = 7 × 31
CMMDC (7.448; 217) = 7
7.448/217 =
(7.448 : 7)/(217 : 7) =
1.064/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.448/217 =
(23 × 72 × 19)/(7 × 31) =
((23 × 72 × 19) : 7)/((7 × 31) : 7) =
(23 × 72 : 7 × 19)/(7 : 7 × 31) =
(23 × 7(2 - 1) × 19)/(1 × 31) =
(23 × 71 × 19)/(1 × 31) =
(23 × 7 × 19)/(1 × 31) =
1.064/31
Fracția: 1.973/226
1.973/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.973 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (1.973; 226) = 1
Fracția: 338/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (338; 204) = 2
338/204 =
(338 : 2)/(204 : 2) =
169/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
338/204 =
(2 × 132)/(22 × 3 × 17) =
((2 × 132) : 2)/((22 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(22 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 132)/(2(2 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 132)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 132)/(2 × 3 × 17) =
169/102
Fracția: 359/226
359/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (359; 226) = 1
Fracția: 344/233
344/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (344; 233) = 1
Fracția: 325/217
325/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
217 = 7 × 31
CMMDC (325; 217) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
854/223 × 367/204 × 7.448/217 × 1.973/226 × 338/204 × 359/226 × 344/233 × 325/217 =
854/223 × 367/204 × 1.064/31 × 1.973/226 × 169/102 × 359/226 × 344/233 × 325/217
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
854/223 × 367/204 × 1.064/31 × 1.973/226 × 169/102 × 359/226 × 344/233 × 325/217 =
(854 × 367 × 1.064 × 1.973 × 169 × 359 × 344 × 325) / (223 × 204 × 31 × 226 × 102 × 226 × 233 × 217) =
(2 × 7 × 61 × 367 × 23 × 7 × 19 × 1.973 × 132 × 359 × 23 × 43 × 52 × 13) / (223 × 22 × 3 × 17 × 31 × 2 × 113 × 2 × 3 × 17 × 2 × 113 × 233 × 7 × 31) =
(27 × 52 × 72 × 133 × 19 × 43 × 61 × 359 × 367 × 1.973) / (25 × 32 × 7 × 172 × 312 × 1132 × 223 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 52 × 72 × 133 × 19 × 43 × 61 × 359 × 367 × 1.973; 25 × 32 × 7 × 172 × 312 × 1132 × 223 × 233) = 25 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 52 × 72 × 133 × 19 × 43 × 61 × 359 × 367 × 1.973) / (25 × 32 × 7 × 172 × 312 × 1132 × 223 × 233) =
((27 × 52 × 72 × 133 × 19 × 43 × 61 × 359 × 367 × 1.973) : (25 × 7)) / ((25 × 32 × 7 × 172 × 312 × 1132 × 223 × 233) : (25 × 7)) =
(27 : 25 × 52 × 72 : 7 × 133 × 19 × 43 × 61 × 359 × 367 × 1.973)/(25 : 25 × 32 × 7 : 7 × 172 × 312 × 1132 × 223 × 233) =
(2(7 - 5) × 52 × 7(2 - 1) × 133 × 19 × 43 × 61 × 359 × 367 × 1.973)/(2(5 - 5) × 32 × 1 × 172 × 312 × 1132 × 223 × 233) =
(22 × 52 × 71 × 133 × 19 × 43 × 61 × 359 × 367 × 1.973)/(20 × 32 × 1 × 172 × 312 × 1132 × 223 × 233) =
(22 × 52 × 7 × 133 × 19 × 43 × 61 × 359 × 367 × 1.973)/(1 × 32 × 1 × 172 × 312 × 1132 × 223 × 233) =
(22 × 52 × 7 × 133 × 19 × 43 × 61 × 359 × 367 × 1.973)/(32 × 172 × 312 × 1132 × 223 × 233) =
(4 × 25 × 7 × 2.197 × 19 × 43 × 61 × 359 × 367 × 1.973)/(9 × 289 × 961 × 12.769 × 223 × 233) =
19.923.589.568.292.018.700/1.658.369.916.597.231
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.923.589.568.292.018.700 : 1.658.369.916.597.231 = 12.013 și restul = 1.591.760.209.482.697 ⇒
19.923.589.568.292.018.700 = 12.013 × 1.658.369.916.597.231 + 1.591.760.209.482.697 ⇒
19.923.589.568.292.018.700/1.658.369.916.597.231 =
(12.013 × 1.658.369.916.597.231 + 1.591.760.209.482.697)/1.658.369.916.597.231 =
(12.013 × 1.658.369.916.597.231)/1.658.369.916.597.231 + 1.591.760.209.482.697/1.658.369.916.597.231 =
12.013 + 1.591.760.209.482.697/1.658.369.916.597.231 =
12.013 1.591.760.209.482.697/1.658.369.916.597.231
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.013 + 1.591.760.209.482.697/1.658.369.916.597.231 =
12.013 + 1.591.760.209.482.697 : 1.658.369.916.597.231 ≈
12.013,959834228511 ≈
12.013,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.013,959834228511 =
12.013,959834228511 × 100/100 =
(12.013,959834228511 × 100)/100 =
1.201.395,983422851084/100 ≈
1.201.395,983422851084% ≈
1.201.395,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
854/223 × - 367/204 × 7.448/217 × 1.973/226 × 338/204 × - 359/226 × 344/233 × 325/217 = 19.923.589.568.292.018.700/1.658.369.916.597.231
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
854/223 × - 367/204 × 7.448/217 × 1.973/226 × 338/204 × - 359/226 × 344/233 × 325/217 = 12.013 1.591.760.209.482.697/1.658.369.916.597.231
Ca număr zecimal:
854/223 × - 367/204 × 7.448/217 × 1.973/226 × 338/204 × - 359/226 × 344/233 × 325/217 ≈ 12.013,96
Ca procentaj:
854/223 × - 367/204 × 7.448/217 × 1.973/226 × 338/204 × - 359/226 × 344/233 × 325/217 ≈ 1.201.395,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.