854/1.226 × - 9.001/795 × 7.029/797 × - 10.853/802 × - 963.185/1.581 × 1.290/815 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
854/1.226 × - 9.001/795 × 7.029/797 × - 10.853/802 × - 963.185/1.581 × 1.290/815 =
- 854/1.226 × 9.001/795 × 7.029/797 × 10.853/802 × 963.185/1.581 × 1.290/815
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 854/1.226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
1.226 = 2 × 613
CMMDC (854; 1.226) = 2
854/1.226 =
(854 : 2)/(1.226 : 2) =
427/613
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
854/1.226 =
(2 × 7 × 61)/(2 × 613) =
((2 × 7 × 61) : 2)/((2 × 613) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 61)/(2 : 2 × 613) =
(1 × 7 × 61)/(1 × 613) =
427/613
Fracția: 9.001/795
9.001/795 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.001 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (9.001; 795) = 1
Fracția: 7.029/797
7.029/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.029 = 32 × 11 × 71
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.029; 797) = 1
Fracția: 10.853/802
10.853/802 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
802 = 2 × 401
CMMDC (10.853; 802) = 1
Fracția: 963.185/1.581
963.185/1.581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.185 = 5 × 192.637
1.581 = 3 × 17 × 31
CMMDC (963.185; 1.581) = 1
Fracția: 1.290/815
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
815 = 5 × 163
CMMDC (1.290; 815) = 5
1.290/815 =
(1.290 : 5)/(815 : 5) =
258/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.290/815 =
(2 × 3 × 5 × 43)/(5 × 163) =
((2 × 3 × 5 × 43) : 5)/((5 × 163) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 43)/(5 : 5 × 163) =
(2 × 3 × 1 × 43)/(1 × 163) =
258/163
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 854/1.226 × 9.001/795 × 7.029/797 × 10.853/802 × 963.185/1.581 × 1.290/815 =
- 427/613 × 9.001/795 × 7.029/797 × 10.853/802 × 963.185/1.581 × 258/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 427/613 × 9.001/795 × 7.029/797 × 10.853/802 × 963.185/1.581 × 258/163 =
- (427 × 9.001 × 7.029 × 10.853 × 963.185 × 258) / (613 × 795 × 797 × 802 × 1.581 × 163) =
- (7 × 61 × 9.001 × 32 × 11 × 71 × 10.853 × 5 × 192.637 × 2 × 3 × 43) / (613 × 3 × 5 × 53 × 797 × 2 × 401 × 3 × 17 × 31 × 163) =
- (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 43 × 61 × 71 × 9.001 × 10.853 × 192.637) / (2 × 32 × 5 × 17 × 31 × 53 × 163 × 401 × 613 × 797)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 43 × 61 × 71 × 9.001 × 10.853 × 192.637; 2 × 32 × 5 × 17 × 31 × 53 × 163 × 401 × 613 × 797) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 43 × 61 × 71 × 9.001 × 10.853 × 192.637) / (2 × 32 × 5 × 17 × 31 × 53 × 163 × 401 × 613 × 797) =
- ((2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 43 × 61 × 71 × 9.001 × 10.853 × 192.637) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 17 × 31 × 53 × 163 × 401 × 613 × 797) : (2 × 32 × 5)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 43 × 61 × 71 × 9.001 × 10.853 × 192.637)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 × 31 × 53 × 163 × 401 × 613 × 797) =
- (1 × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 11 × 43 × 61 × 71 × 9.001 × 10.853 × 192.637)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 31 × 53 × 163 × 401 × 613 × 797) =
- (1 × 31 × 1 × 7 × 11 × 43 × 61 × 71 × 9.001 × 10.853 × 192.637)/(1 × 30 × 1 × 17 × 31 × 53 × 163 × 401 × 613 × 797) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 11 × 43 × 61 × 71 × 9.001 × 10.853 × 192.637)/(1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 53 × 163 × 401 × 613 × 797) =
- (3 × 7 × 11 × 43 × 61 × 71 × 9.001 × 10.853 × 192.637)/(17 × 31 × 53 × 163 × 401 × 613 × 797) =
- 809.559.717.410.086.130.103/891.943.320.931.633
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 809.559.717.410.086.130.103 : 891.943.320.931.633 = - 907.635 și restul = - 741.316.303.412.148 ⇒
- 809.559.717.410.086.130.103 = - 907.635 × 891.943.320.931.633 - 741.316.303.412.148 ⇒
- 809.559.717.410.086.130.103/891.943.320.931.633 =
( - 907.635 × 891.943.320.931.633 - 741.316.303.412.148)/891.943.320.931.633 =
( - 907.635 × 891.943.320.931.633)/891.943.320.931.633 - 741.316.303.412.148/891.943.320.931.633 =
- 907.635 - 741.316.303.412.148/891.943.320.931.633 =
- 907.635 741.316.303.412.148/891.943.320.931.633
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 907.635 - 741.316.303.412.148/891.943.320.931.633 =
- 907.635 - 741.316.303.412.148 : 891.943.320.931.633 ≈
- 907.635,831124899997 ≈
- 907.635,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 907.635,831124899997 =
- 907.635,831124899997 × 100/100 =
( - 907.635,831124899997 × 100)/100 =
- 90.763.583,112489999683/100 ≈
- 90.763.583,112489999683% ≈
- 90.763.583,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
854/1.226 × - 9.001/795 × 7.029/797 × - 10.853/802 × - 963.185/1.581 × 1.290/815 = - 809.559.717.410.086.130.103/891.943.320.931.633
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
854/1.226 × - 9.001/795 × 7.029/797 × - 10.853/802 × - 963.185/1.581 × 1.290/815 = - 907.635 741.316.303.412.148/891.943.320.931.633
Ca număr zecimal:
854/1.226 × - 9.001/795 × 7.029/797 × - 10.853/802 × - 963.185/1.581 × 1.290/815 ≈ - 907.635,83
Ca procentaj:
854/1.226 × - 9.001/795 × 7.029/797 × - 10.853/802 × - 963.185/1.581 × 1.290/815 ≈ - 90.763.583,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.