853/239 × - 372/248 × - 2.401/237 × 10.270/242 × - 378/211 × - 390/220 × - 422/249 × - 10.320/221 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
853/239 × - 372/248 × - 2.401/237 × 10.270/242 × - 378/211 × - 390/220 × - 422/249 × - 10.320/221 =
853/239 × 372/248 × 2.401/237 × 10.270/242 × 378/211 × 390/220 × 422/249 × 10.320/221
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 853/239
853/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (853; 239) = 1
Fracția: 372/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
248 = 23 × 31
CMMDC (372; 248) = 22 × 31 = 124
372/248 =
(372 : 124)/(248 : 124) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/248 =
(22 × 3 × 31)/(23 × 31) =
((22 × 3 × 31) : (22 × 31))/((23 × 31) : (22 × 31)) =
(22 : 22 × 3 × 31 : 31)/(23 : 22 × 31 : 31) =
(2(2 - 2) × 3 × 1)/(2(3 - 2) × 1) =
(20 × 3 × 1)/(2 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 2.401/237
2.401/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.401 = 74
237 = 3 × 79
CMMDC (2.401; 237) = 1
Fracția: 10.270/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.270 = 2 × 5 × 13 × 79
242 = 2 × 112
CMMDC (10.270; 242) = 2
10.270/242 =
(10.270 : 2)/(242 : 2) =
5.135/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.270/242 =
(2 × 5 × 13 × 79)/(2 × 112) =
((2 × 5 × 13 × 79) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 79)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 5 × 13 × 79)/(1 × 112) =
5.135/121
Fracția: 378/211
378/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (378; 211) = 1
Fracția: 390/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (390; 220) = 2 × 5 = 10
390/220 =
(390 : 10)/(220 : 10) =
39/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/220 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5))/((22 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13)/(22 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(2 × 1 × 11) =
39/22
Fracția: 422/249
422/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
249 = 3 × 83
CMMDC (422; 249) = 1
Fracția: 10.320/221
10.320/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.320 = 24 × 3 × 5 × 43
221 = 13 × 17
CMMDC (10.320; 221) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
853/239 × 372/248 × 2.401/237 × 10.270/242 × 378/211 × 390/220 × 422/249 × 10.320/221 =
853/239 × 3/2 × 2.401/237 × 5.135/121 × 378/211 × 39/22 × 422/249 × 10.320/221
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
853/239 × 3/2 × 2.401/237 × 5.135/121 × 378/211 × 39/22 × 422/249 × 10.320/221 =
(853 × 3 × 2.401 × 5.135 × 378 × 39 × 422 × 10.320) / (239 × 2 × 237 × 121 × 211 × 22 × 249 × 221) =
(853 × 3 × 74 × 5 × 13 × 79 × 2 × 33 × 7 × 3 × 13 × 2 × 211 × 24 × 3 × 5 × 43) / (239 × 2 × 3 × 79 × 112 × 211 × 2 × 11 × 3 × 83 × 13 × 17) =
(26 × 36 × 52 × 75 × 132 × 43 × 79 × 211 × 853) / (22 × 32 × 113 × 13 × 17 × 79 × 83 × 211 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 52 × 75 × 132 × 43 × 79 × 211 × 853; 22 × 32 × 113 × 13 × 17 × 79 × 83 × 211 × 239) = 22 × 32 × 13 × 79 × 211
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 36 × 52 × 75 × 132 × 43 × 79 × 211 × 853) / (22 × 32 × 113 × 13 × 17 × 79 × 83 × 211 × 239) =
((26 × 36 × 52 × 75 × 132 × 43 × 79 × 211 × 853) : (22 × 32 × 13 × 79 × 211)) / ((22 × 32 × 113 × 13 × 17 × 79 × 83 × 211 × 239) : (22 × 32 × 13 × 79 × 211)) =
(26 : 22 × 36 : 32 × 52 × 75 × 132 : 13 × 43 × 79 : 79 × 211 : 211 × 853)/(22 : 22 × 32 : 32 × 113 × 13 : 13 × 17 × 79 : 79 × 83 × 211 : 211 × 239) =
(2(6 - 2) × 3(6 - 2) × 52 × 75 × 13(2 - 1) × 43 × 1 × 1 × 853)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 113 × 1 × 17 × 1 × 83 × 1 × 239) =
(24 × 34 × 52 × 75 × 131 × 43 × 1 × 1 × 853)/(20 × 30 × 113 × 1 × 17 × 1 × 83 × 1 × 239) =
(24 × 34 × 52 × 75 × 13 × 43 × 1 × 1 × 853)/(1 × 1 × 113 × 1 × 17 × 1 × 83 × 1 × 239) =
(24 × 34 × 52 × 75 × 13 × 43 × 853)/(113 × 17 × 83 × 239) =
(16 × 81 × 25 × 16.807 × 13 × 43 × 853)/(1.331 × 17 × 83 × 239) =
259.654.617.003.600/448.851.799
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
259.654.617.003.600 : 448.851.799 = 578.486 și restul = 135.207.286 ⇒
259.654.617.003.600 = 578.486 × 448.851.799 + 135.207.286 ⇒
259.654.617.003.600/448.851.799 =
(578.486 × 448.851.799 + 135.207.286)/448.851.799 =
(578.486 × 448.851.799)/448.851.799 + 135.207.286/448.851.799 =
578.486 + 135.207.286/448.851.799 =
578.486 135.207.286/448.851.799
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
578.486 + 135.207.286/448.851.799 =
578.486 + 135.207.286 : 448.851.799 ≈
578.486,301229239364 ≈
578.486,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
578.486,301229239364 =
578.486,301229239364 × 100/100 =
(578.486,301229239364 × 100)/100 =
57.848.630,122923936415/100 ≈
57.848.630,122923936415% ≈
57.848.630,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
853/239 × - 372/248 × - 2.401/237 × 10.270/242 × - 378/211 × - 390/220 × - 422/249 × - 10.320/221 = 259.654.617.003.600/448.851.799
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
853/239 × - 372/248 × - 2.401/237 × 10.270/242 × - 378/211 × - 390/220 × - 422/249 × - 10.320/221 = 578.486 135.207.286/448.851.799
Ca număr zecimal:
853/239 × - 372/248 × - 2.401/237 × 10.270/242 × - 378/211 × - 390/220 × - 422/249 × - 10.320/221 ≈ 578.486,3
Ca procentaj:
853/239 × - 372/248 × - 2.401/237 × 10.270/242 × - 378/211 × - 390/220 × - 422/249 × - 10.320/221 ≈ 57.848.630,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.