852/597 × 882/585 × 920/597 × 888/580 × - 941/573 × 1.009/570 × - 1.134/576 × 1.372/619 × - 1.376/616 × 2.043/607 × 3.596/598 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
852/597 × 882/585 × 920/597 × 888/580 × - 941/573 × 1.009/570 × - 1.134/576 × 1.372/619 × - 1.376/616 × 2.043/607 × 3.596/598 =
- 852/597 × 882/585 × 920/597 × 888/580 × 941/573 × 1.009/570 × 1.134/576 × 1.372/619 × 1.376/616 × 2.043/607 × 3.596/598
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 852/597
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
597 = 3 × 199
CMMDC (852; 597) = 3
852/597 =
(852 : 3)/(597 : 3) =
284/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
852/597 =
(22 × 3 × 71)/(3 × 199) =
((22 × 3 × 71) : 3)/((3 × 199) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 199) =
(22 × 1 × 71)/(1 × 199) =
284/199
Fracția: 882/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (882; 585) = 32 = 9
882/585 =
(882 : 9)/(585 : 9) =
98/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
882/585 =
(2 × 32 × 72)/(32 × 5 × 13) =
((2 × 32 × 72) : 32)/((32 × 5 × 13) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 72)/(32 : 32 × 5 × 13) =
(2 × 3(2 - 2) × 72)/(3(2 - 2) × 5 × 13) =
(2 × 30 × 72)/(30 × 5 × 13) =
(2 × 1 × 72)/(1 × 5 × 13) =
98/65
Fracția: 920/597
920/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
597 = 3 × 199
CMMDC (920; 597) = 1
Fracția: 888/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (888; 580) = 22 = 4
888/580 =
(888 : 4)/(580 : 4) =
222/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/580 =
(23 × 3 × 37)/(22 × 5 × 29) =
((23 × 3 × 37) : 22)/((22 × 5 × 29) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 37)/(22 : 22 × 5 × 29) =
(2(3 - 2) × 3 × 37)/(2(2 - 2) × 5 × 29) =
(21 × 3 × 37)/(20 × 5 × 29) =
(2 × 3 × 37)/(1 × 5 × 29) =
222/145
Fracția: 941/573
941/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
573 = 3 × 191
CMMDC (941; 573) = 1
Fracția: 1.009/570
1.009/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (1.009; 570) = 1
Fracția: 1.134/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.134 = 2 × 34 × 7
576 = 26 × 32
CMMDC (1.134; 576) = 2 × 32 = 18
1.134/576 =
(1.134 : 18)/(576 : 18) =
63/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.134/576 =
(2 × 34 × 7)/(26 × 32) =
((2 × 34 × 7) : (2 × 32))/((26 × 32) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 34 : 32 × 7)/(26 : 2 × 32 : 32) =
(1 × 3(4 - 2) × 7)/(2(6 - 1) × 3(2 - 2)) =
(1 × 32 × 7)/(25 × 30) =
(1 × 32 × 7)/(25 × 1) =
63/32
Fracția: 1.372/619
1.372/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.372 = 22 × 73
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.372; 619) = 1
Fracția: 1.376/616
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.376 = 25 × 43
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (1.376; 616) = 23 = 8
1.376/616 =
(1.376 : 8)/(616 : 8) =
172/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.376/616 =
(25 × 43)/(23 × 7 × 11) =
((25 × 43) : 23)/((23 × 7 × 11) : 23) =
(25 : 23 × 43)/(23 : 23 × 7 × 11) =
(2(5 - 3) × 43)/(2(3 - 3) × 7 × 11) =
(22 × 43)/(20 × 7 × 11) =
(22 × 43)/(1 × 7 × 11) =
172/77
Fracția: 2.043/607
2.043/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.043 = 32 × 227
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.043; 607) = 1
Fracția: 3.596/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.596 = 22 × 29 × 31
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (3.596; 598) = 2
3.596/598 =
(3.596 : 2)/(598 : 2) =
1.798/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.596/598 =
(22 × 29 × 31)/(2 × 13 × 23) =
((22 × 29 × 31) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 29 × 31)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(2(2 - 1) × 29 × 31)/(1 × 13 × 23) =
(21 × 29 × 31)/(1 × 13 × 23) =
(2 × 29 × 31)/(1 × 13 × 23) =
1.798/299
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 852/597 × 882/585 × 920/597 × 888/580 × 941/573 × 1.009/570 × 1.134/576 × 1.372/619 × 1.376/616 × 2.043/607 × 3.596/598 =
- 284/199 × 98/65 × 920/597 × 222/145 × 941/573 × 1.009/570 × 63/32 × 1.372/619 × 172/77 × 2.043/607 × 1.798/299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 284/199 × 98/65 × 920/597 × 222/145 × 941/573 × 1.009/570 × 63/32 × 1.372/619 × 172/77 × 2.043/607 × 1.798/299 =
- (284 × 98 × 920 × 222 × 941 × 1.009 × 63 × 1.372 × 172 × 2.043 × 1.798) / (199 × 65 × 597 × 145 × 573 × 570 × 32 × 619 × 77 × 607 × 299) =
- (22 × 71 × 2 × 72 × 23 × 5 × 23 × 2 × 3 × 37 × 941 × 1.009 × 32 × 7 × 22 × 73 × 22 × 43 × 32 × 227 × 2 × 29 × 31) / (199 × 5 × 13 × 3 × 199 × 5 × 29 × 3 × 191 × 2 × 3 × 5 × 19 × 25 × 619 × 7 × 11 × 607 × 13 × 23) =
- (212 × 35 × 5 × 76 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 71 × 227 × 941 × 1.009) / (26 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 191 × 1992 × 607 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 5 × 76 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 71 × 227 × 941 × 1.009; 26 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 191 × 1992 × 607 × 619) = 26 × 33 × 5 × 7 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 35 × 5 × 76 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 71 × 227 × 941 × 1.009) / (26 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 191 × 1992 × 607 × 619) =
- ((212 × 35 × 5 × 76 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 71 × 227 × 941 × 1.009) : (26 × 33 × 5 × 7 × 23 × 29)) / ((26 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 191 × 1992 × 607 × 619) : (26 × 33 × 5 × 7 × 23 × 29)) =
- (212 : 26 × 35 : 33 × 5 : 5 × 76 : 7 × 23 : 23 × 29 : 29 × 31 × 37 × 43 × 71 × 227 × 941 × 1.009)/(26 : 26 × 33 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 191 × 1992 × 607 × 619) =
- (2(12 - 6) × 3(5 - 3) × 1 × 7(6 - 1) × 1 × 1 × 31 × 37 × 43 × 71 × 227 × 941 × 1.009)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 132 × 19 × 1 × 1 × 191 × 1992 × 607 × 619) =
- (26 × 32 × 1 × 75 × 1 × 1 × 31 × 37 × 43 × 71 × 227 × 941 × 1.009)/(20 × 30 × 52 × 1 × 11 × 132 × 19 × 1 × 1 × 191 × 1992 × 607 × 619) =
- (26 × 32 × 1 × 75 × 1 × 1 × 31 × 37 × 43 × 71 × 227 × 941 × 1.009)/(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 132 × 19 × 1 × 1 × 191 × 1992 × 607 × 619) =
- (26 × 32 × 75 × 31 × 37 × 43 × 71 × 227 × 941 × 1.009)/(52 × 11 × 132 × 19 × 191 × 1992 × 607 × 619) =
- (64 × 9 × 16.807 × 31 × 37 × 43 × 71 × 227 × 941 × 1.009)/(25 × 11 × 169 × 19 × 191 × 39.601 × 607 × 619) =
- 7.306.502.757.835.790.609.856/2.509.526.924.545.144.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.306.502.757.835.790.609.856 : 2.509.526.924.545.144.075 = - 2.911 și restul = - 1.269.880.484.876.207.531 ⇒
- 7.306.502.757.835.790.609.856 = - 2.911 × 2.509.526.924.545.144.075 - 1.269.880.484.876.207.531 ⇒
- 7.306.502.757.835.790.609.856/2.509.526.924.545.144.075 =
( - 2.911 × 2.509.526.924.545.144.075 - 1.269.880.484.876.207.531)/2.509.526.924.545.144.075 =
( - 2.911 × 2.509.526.924.545.144.075)/2.509.526.924.545.144.075 - 1.269.880.484.876.207.531/2.509.526.924.545.144.075 =
- 2.911 - 1.269.880.484.876.207.531/2.509.526.924.545.144.075 =
- 2.911 1.269.880.484.876.207.531/2.509.526.924.545.144.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.911 - 1.269.880.484.876.207.531/2.509.526.924.545.144.075 =
- 2.911 - 1.269.880.484.876.207.531 : 2.509.526.924.545.144.075 ≈
- 2.911,506023853522 ≈
- 2.911,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.911,506023853522 =
- 2.911,506023853522 × 100/100 =
( - 2.911,506023853522 × 100)/100 =
- 291.150,602385352226/100 ≈
- 291.150,602385352226% ≈
- 291.150,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
852/597 × 882/585 × 920/597 × 888/580 × - 941/573 × 1.009/570 × - 1.134/576 × 1.372/619 × - 1.376/616 × 2.043/607 × 3.596/598 = - 7.306.502.757.835.790.609.856/2.509.526.924.545.144.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
852/597 × 882/585 × 920/597 × 888/580 × - 941/573 × 1.009/570 × - 1.134/576 × 1.372/619 × - 1.376/616 × 2.043/607 × 3.596/598 = - 2.911 1.269.880.484.876.207.531/2.509.526.924.545.144.075
Ca număr zecimal:
852/597 × 882/585 × 920/597 × 888/580 × - 941/573 × 1.009/570 × - 1.134/576 × 1.372/619 × - 1.376/616 × 2.043/607 × 3.596/598 ≈ - 2.911,51
Ca procentaj:
852/597 × 882/585 × 920/597 × 888/580 × - 941/573 × 1.009/570 × - 1.134/576 × 1.372/619 × - 1.376/616 × 2.043/607 × 3.596/598 ≈ - 291.150,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.