852/415 × 767/387 × - 733/392 × 100.643/394 × - 748/399 × - 100.626/456 × 1.655/417 × 10.657/432 × 10.633/435 × - 10.630/427 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
852/415 × 767/387 × - 733/392 × 100.643/394 × - 748/399 × - 100.626/456 × 1.655/417 × 10.657/432 × 10.633/435 × - 10.630/427 =
852/415 × 767/387 × 733/392 × 100.643/394 × 748/399 × 100.626/456 × 1.655/417 × 10.657/432 × 10.633/435 × 10.630/427
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 852/415
852/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
415 = 5 × 83
CMMDC (852; 415) = 1
Fracția: 767/387
767/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
387 = 32 × 43
CMMDC (767; 387) = 1
Fracția: 733/392
733/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
392 = 23 × 72
CMMDC (733; 392) = 1
Fracția: 100.643/394
100.643/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.643 = 19 × 5.297
394 = 2 × 197
CMMDC (100.643; 394) = 1
Fracția: 748/399
748/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (748; 399) = 1
Fracția: 100.626/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.626 = 2 × 3 × 31 × 541
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (100.626; 456) = 2 × 3 = 6
100.626/456 =
(100.626 : 6)/(456 : 6) =
16.771/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.626/456 =
(2 × 3 × 31 × 541)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 31 × 541) : (2 × 3))/((23 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 31 × 541)/(23 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 31 × 541)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 31 × 541)/(22 × 1 × 19) =
16.771/76
Fracția: 1.655/417
1.655/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.655 = 5 × 331
417 = 3 × 139
CMMDC (1.655; 417) = 1
Fracția: 10.657/432
10.657/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.657 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
432 = 24 × 33
CMMDC (10.657; 432) = 1
Fracția: 10.633/435
10.633/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.633 = 73 × 31
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (10.633; 435) = 1
Fracția: 10.630/427
10.630/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.630 = 2 × 5 × 1.063
427 = 7 × 61
CMMDC (10.630; 427) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
852/415 × 767/387 × 733/392 × 100.643/394 × 748/399 × 100.626/456 × 1.655/417 × 10.657/432 × 10.633/435 × 10.630/427 =
852/415 × 767/387 × 733/392 × 100.643/394 × 748/399 × 16.771/76 × 1.655/417 × 10.657/432 × 10.633/435 × 10.630/427
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
852/415 × 767/387 × 733/392 × 100.643/394 × 748/399 × 16.771/76 × 1.655/417 × 10.657/432 × 10.633/435 × 10.630/427 =
(852 × 767 × 733 × 100.643 × 748 × 16.771 × 1.655 × 10.657 × 10.633 × 10.630) / (415 × 387 × 392 × 394 × 399 × 76 × 417 × 432 × 435 × 427) =
(22 × 3 × 71 × 13 × 59 × 733 × 19 × 5.297 × 22 × 11 × 17 × 31 × 541 × 5 × 331 × 10.657 × 73 × 31 × 2 × 5 × 1.063) / (5 × 83 × 32 × 43 × 23 × 72 × 2 × 197 × 3 × 7 × 19 × 22 × 19 × 3 × 139 × 24 × 33 × 3 × 5 × 29 × 7 × 61) =
(25 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 312 × 59 × 71 × 331 × 541 × 733 × 1.063 × 5.297 × 10.657) / (210 × 38 × 52 × 74 × 192 × 29 × 43 × 61 × 83 × 139 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 312 × 59 × 71 × 331 × 541 × 733 × 1.063 × 5.297 × 10.657; 210 × 38 × 52 × 74 × 192 × 29 × 43 × 61 × 83 × 139 × 197) = 25 × 3 × 52 × 73 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 312 × 59 × 71 × 331 × 541 × 733 × 1.063 × 5.297 × 10.657) / (210 × 38 × 52 × 74 × 192 × 29 × 43 × 61 × 83 × 139 × 197) =
((25 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 312 × 59 × 71 × 331 × 541 × 733 × 1.063 × 5.297 × 10.657) : (25 × 3 × 52 × 73 × 19)) / ((210 × 38 × 52 × 74 × 192 × 29 × 43 × 61 × 83 × 139 × 197) : (25 × 3 × 52 × 73 × 19)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 : 73 × 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 312 × 59 × 71 × 331 × 541 × 733 × 1.063 × 5.297 × 10.657)/(210 : 25 × 38 : 3 × 52 : 52 × 74 : 73 × 192 : 19 × 29 × 43 × 61 × 83 × 139 × 197) =
(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 11 × 13 × 17 × 1 × 312 × 59 × 71 × 331 × 541 × 733 × 1.063 × 5.297 × 10.657)/(2(10 - 5) × 3(8 - 1) × 5(2 - 2) × 7(4 - 3) × 19(2 - 1) × 29 × 43 × 61 × 83 × 139 × 197) =
(20 × 1 × 50 × 70 × 11 × 13 × 17 × 1 × 312 × 59 × 71 × 331 × 541 × 733 × 1.063 × 5.297 × 10.657)/(25 × 37 × 50 × 7 × 191 × 29 × 43 × 61 × 83 × 139 × 197) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 312 × 59 × 71 × 331 × 541 × 733 × 1.063 × 5.297 × 10.657)/(25 × 37 × 1 × 7 × 19 × 29 × 43 × 61 × 83 × 139 × 197) =
(11 × 13 × 17 × 312 × 59 × 71 × 331 × 541 × 733 × 1.063 × 5.297 × 10.657)/(25 × 37 × 7 × 19 × 29 × 43 × 61 × 83 × 139 × 197) =
(11 × 13 × 17 × 961 × 59 × 71 × 331 × 541 × 733 × 1.063 × 5.297 × 10.657)/(32 × 2.187 × 7 × 19 × 29 × 43 × 61 × 83 × 139 × 197) =
77.080.787.612.526.415.178.644.250.639/1.609.184.384.769.973.536
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
77.080.787.612.526.415.178.644.250.639 : 1.609.184.384.769.973.536 = 47.900.531.686 și restul = 1.235.881.996.094.788.943 ⇒
77.080.787.612.526.415.178.644.250.639 = 47.900.531.686 × 1.609.184.384.769.973.536 + 1.235.881.996.094.788.943 ⇒
77.080.787.612.526.415.178.644.250.639/1.609.184.384.769.973.536 =
(47.900.531.686 × 1.609.184.384.769.973.536 + 1.235.881.996.094.788.943)/1.609.184.384.769.973.536 =
(47.900.531.686 × 1.609.184.384.769.973.536)/1.609.184.384.769.973.536 + 1.235.881.996.094.788.943/1.609.184.384.769.973.536 =
47.900.531.686 + 1.235.881.996.094.788.943/1.609.184.384.769.973.536 =
47.900.531.686 1.235.881.996.094.788.943/1.609.184.384.769.973.536
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
47.900.531.686 + 1.235.881.996.094.788.943/1.609.184.384.769.973.536 =
47.900.531.686 + 1.235.881.996.094.788.943 : 1.609.184.384.769.973.536 ≈
47.900.531.686,768017641603 ≈
47.900.531.686,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
47.900.531.686,768017641603 =
47.900.531.686,768017641603 × 100/100 =
(47.900.531.686,768017641603 × 100)/100 =
4.790.053.168.676,801764160261/100 ≈
4.790.053.168.676,801764160261% ≈
4.790.053.168.676,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
852/415 × 767/387 × - 733/392 × 100.643/394 × - 748/399 × - 100.626/456 × 1.655/417 × 10.657/432 × 10.633/435 × - 10.630/427 = 77.080.787.612.526.415.178.644.250.639/1.609.184.384.769.973.536
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
852/415 × 767/387 × - 733/392 × 100.643/394 × - 748/399 × - 100.626/456 × 1.655/417 × 10.657/432 × 10.633/435 × - 10.630/427 = 47.900.531.686 1.235.881.996.094.788.943/1.609.184.384.769.973.536
Ca număr zecimal:
852/415 × 767/387 × - 733/392 × 100.643/394 × - 748/399 × - 100.626/456 × 1.655/417 × 10.657/432 × 10.633/435 × - 10.630/427 ≈ 47.900.531.686,77
Ca procentaj:
852/415 × 767/387 × - 733/392 × 100.643/394 × - 748/399 × - 100.626/456 × 1.655/417 × 10.657/432 × 10.633/435 × - 10.630/427 ≈ 4.790.053.168.676,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.