852/228 × - 370/205 × - 7.458/228 × 1.980/220 × - 345/211 × 358/231 × 340/241 × - 332/225 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
852/228 × - 370/205 × - 7.458/228 × 1.980/220 × - 345/211 × 358/231 × 340/241 × - 332/225 =
852/228 × 370/205 × 7.458/228 × 1.980/220 × 345/211 × 358/231 × 340/241 × 332/225
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 852/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (852; 228) = 22 × 3 = 12
852/228 =
(852 : 12)/(228 : 12) =
71/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
852/228 =
(22 × 3 × 71)/(22 × 3 × 19) =
((22 × 3 × 71) : (22 × 3))/((22 × 3 × 19) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 71)/(22 : 22 × 3 : 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 1 × 71)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 1 × 71)/(20 × 1 × 19) =
(1 × 1 × 71)/(1 × 1 × 19) =
71/19
Fracția: 370/205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
205 = 5 × 41
CMMDC (370; 205) = 5
370/205 =
(370 : 5)/(205 : 5) =
74/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/205 =
(2 × 5 × 37)/(5 × 41) =
((2 × 5 × 37) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 37)/(5 : 5 × 41) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 41) =
74/41
Fracția: 7.458/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.458 = 2 × 3 × 11 × 113
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (7.458; 228) = 2 × 3 = 6
7.458/228 =
(7.458 : 6)/(228 : 6) =
1.243/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.458/228 =
(2 × 3 × 11 × 113)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 11 × 113) : (2 × 3))/((22 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 113)/(22 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 11 × 113)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 11 × 113)/(2 × 1 × 19) =
1.243/38
Fracția: 1.980/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.980 = 22 × 32 × 5 × 11
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (1.980; 220) = 22 × 5 × 11 = 220
1.980/220 =
(1.980 : 220)/(220 : 220) =
9/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.980/220 =
(22 × 32 × 5 × 11)/(22 × 5 × 11) =
((22 × 32 × 5 × 11) : (22 × 5 × 11))/((22 × 5 × 11) : (22 × 5 × 11)) =
(22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 11 : 11)/(22 : 22 × 5 : 5 × 11 : 11) =
(2(2 - 2) × 32 × 1 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 1) =
(20 × 32 × 1 × 1)/(20 × 1 × 1) =
(1 × 32 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
9/1 =
9
Fracția: 345/211
345/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (345; 211) = 1
Fracția: 358/231
358/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (358; 231) = 1
Fracția: 340/241
340/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (340; 241) = 1
Fracția: 332/225
332/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
225 = 32 × 52
CMMDC (332; 225) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
852/228 × 370/205 × 7.458/228 × 1.980/220 × 345/211 × 358/231 × 340/241 × 332/225 =
71/19 × 74/41 × 1.243/38 × 9 × 345/211 × 358/231 × 340/241 × 332/225
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
71/19 × 74/41 × 1.243/38 × 9 × 345/211 × 358/231 × 340/241 × 332/225 =
(71 × 74 × 1.243 × 9 × 345 × 358 × 340 × 332) / (19 × 41 × 38 × 211 × 231 × 241 × 225) =
(71 × 2 × 37 × 11 × 113 × 32 × 3 × 5 × 23 × 2 × 179 × 22 × 5 × 17 × 22 × 83) / (19 × 41 × 2 × 19 × 211 × 3 × 7 × 11 × 241 × 32 × 52) =
(26 × 33 × 52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179) / (2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 192 × 41 × 211 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179; 2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 192 × 41 × 211 × 241) = 2 × 33 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179) / (2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 192 × 41 × 211 × 241) =
((26 × 33 × 52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179) : (2 × 33 × 52 × 11)) / ((2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 192 × 41 × 211 × 241) : (2 × 33 × 52 × 11)) =
(26 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179)/(2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 192 × 41 × 211 × 241) =
(2(6 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179)/(1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 192 × 41 × 211 × 241) =
(25 × 30 × 50 × 1 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179)/(1 × 30 × 50 × 7 × 1 × 192 × 41 × 211 × 241) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 192 × 41 × 211 × 241) =
(25 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179)/(7 × 192 × 41 × 211 × 241) =
(32 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179)/(7 × 361 × 41 × 211 × 241) =
55.181.865.121.184/5.268.519.557
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
55.181.865.121.184 : 5.268.519.557 = 10.473 și restul = 4.659.800.723 ⇒
55.181.865.121.184 = 10.473 × 5.268.519.557 + 4.659.800.723 ⇒
55.181.865.121.184/5.268.519.557 =
(10.473 × 5.268.519.557 + 4.659.800.723)/5.268.519.557 =
(10.473 × 5.268.519.557)/5.268.519.557 + 4.659.800.723/5.268.519.557 =
10.473 + 4.659.800.723/5.268.519.557 =
10.473 4.659.800.723/5.268.519.557
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.473 + 4.659.800.723/5.268.519.557 =
10.473 + 4.659.800.723 : 5.268.519.557 ≈
10.473,884461122823 ≈
10.473,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.473,884461122823 =
10.473,884461122823 × 100/100 =
(10.473,884461122823 × 100)/100 =
1.047.388,446112282316/100 =
1.047.388,446112282316% ≈
1.047.388,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
852/228 × - 370/205 × - 7.458/228 × 1.980/220 × - 345/211 × 358/231 × 340/241 × - 332/225 = 55.181.865.121.184/5.268.519.557
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
852/228 × - 370/205 × - 7.458/228 × 1.980/220 × - 345/211 × 358/231 × 340/241 × - 332/225 = 10.473 4.659.800.723/5.268.519.557
Ca număr zecimal:
852/228 × - 370/205 × - 7.458/228 × 1.980/220 × - 345/211 × 358/231 × 340/241 × - 332/225 ≈ 10.473,88
Ca procentaj:
852/228 × - 370/205 × - 7.458/228 × 1.980/220 × - 345/211 × 358/231 × 340/241 × - 332/225 ≈ 1.047.388,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.