852/191 × 355/194 × - 7.440/230 × 1.952/198 × 343/201 × - 352/217 × 355/213 × 337/206 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
852/191 × 355/194 × - 7.440/230 × 1.952/198 × 343/201 × - 352/217 × 355/213 × 337/206 =
852/191 × 355/194 × 7.440/230 × 1.952/198 × 343/201 × 352/217 × 355/213 × 337/206
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 852/191
852/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (852; 191) = 1
Fracția: 355/194
355/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
194 = 2 × 97
CMMDC (355; 194) = 1
Fracția: 7.440/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.440 = 24 × 3 × 5 × 31
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (7.440; 230) = 2 × 5 = 10
7.440/230 =
(7.440 : 10)/(230 : 10) =
744/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.440/230 =
(24 × 3 × 5 × 31)/(2 × 5 × 23) =
((24 × 3 × 5 × 31) : (2 × 5))/((2 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 3 × 5 : 5 × 31)/(2 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(2(4 - 1) × 3 × 1 × 31)/(1 × 1 × 23) =
(23 × 3 × 1 × 31)/(1 × 1 × 23) =
744/23
Fracția: 1.952/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.952 = 25 × 61
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (1.952; 198) = 2
1.952/198 =
(1.952 : 2)/(198 : 2) =
976/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.952/198 =
(25 × 61)/(2 × 32 × 11) =
((25 × 61) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =
(25 : 2 × 61)/(2 : 2 × 32 × 11) =
(2(5 - 1) × 61)/(1 × 32 × 11) =
(24 × 61)/(1 × 32 × 11) =
976/99
Fracția: 343/201
343/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
201 = 3 × 67
CMMDC (343; 201) = 1
Fracția: 352/217
352/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
217 = 7 × 31
CMMDC (352; 217) = 1
Fracția: 355/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
213 = 3 × 71
CMMDC (355; 213) = 71
355/213 =
(355 : 71)/(213 : 71) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
355/213 =
(5 × 71)/(3 × 71) =
((5 × 71) : 71)/((3 × 71) : 71) =
(5 × 71 : 71)/(3 × 71 : 71) =
(5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 337/206
337/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
206 = 2 × 103
CMMDC (337; 206) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
852/191 × 355/194 × 7.440/230 × 1.952/198 × 343/201 × 352/217 × 355/213 × 337/206 =
852/191 × 355/194 × 744/23 × 976/99 × 343/201 × 352/217 × 5/3 × 337/206
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
852/191 × 355/194 × 744/23 × 976/99 × 343/201 × 352/217 × 5/3 × 337/206 =
(852 × 355 × 744 × 976 × 343 × 352 × 5 × 337) / (191 × 194 × 23 × 99 × 201 × 217 × 3 × 206) =
(22 × 3 × 71 × 5 × 71 × 23 × 3 × 31 × 24 × 61 × 73 × 25 × 11 × 5 × 337) / (191 × 2 × 97 × 23 × 32 × 11 × 3 × 67 × 7 × 31 × 3 × 2 × 103) =
(214 × 32 × 52 × 73 × 11 × 31 × 61 × 712 × 337) / (22 × 34 × 7 × 11 × 23 × 31 × 67 × 97 × 103 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 32 × 52 × 73 × 11 × 31 × 61 × 712 × 337; 22 × 34 × 7 × 11 × 23 × 31 × 67 × 97 × 103 × 191) = 22 × 32 × 7 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 32 × 52 × 73 × 11 × 31 × 61 × 712 × 337) / (22 × 34 × 7 × 11 × 23 × 31 × 67 × 97 × 103 × 191) =
((214 × 32 × 52 × 73 × 11 × 31 × 61 × 712 × 337) : (22 × 32 × 7 × 11 × 31)) / ((22 × 34 × 7 × 11 × 23 × 31 × 67 × 97 × 103 × 191) : (22 × 32 × 7 × 11 × 31)) =
(214 : 22 × 32 : 32 × 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 31 : 31 × 61 × 712 × 337)/(22 : 22 × 34 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 31 : 31 × 67 × 97 × 103 × 191) =
(2(14 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 61 × 712 × 337)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 23 × 1 × 67 × 97 × 103 × 191) =
(212 × 30 × 52 × 72 × 1 × 1 × 61 × 712 × 337)/(20 × 32 × 1 × 1 × 23 × 1 × 67 × 97 × 103 × 191) =
(212 × 1 × 52 × 72 × 1 × 1 × 61 × 712 × 337)/(1 × 32 × 1 × 1 × 23 × 1 × 67 × 97 × 103 × 191) =
(212 × 52 × 72 × 61 × 712 × 337)/(32 × 23 × 67 × 97 × 103 × 191) =
(4.096 × 25 × 49 × 61 × 5.041 × 337)/(9 × 23 × 67 × 97 × 103 × 191) =
519.963.034.931.200/26.465.949.189
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
519.963.034.931.200 : 26.465.949.189 = 19.646 și restul = 12.997.164.106 ⇒
519.963.034.931.200 = 19.646 × 26.465.949.189 + 12.997.164.106 ⇒
519.963.034.931.200/26.465.949.189 =
(19.646 × 26.465.949.189 + 12.997.164.106)/26.465.949.189 =
(19.646 × 26.465.949.189)/26.465.949.189 + 12.997.164.106/26.465.949.189 =
19.646 + 12.997.164.106/26.465.949.189 =
19.646 12.997.164.106/26.465.949.189
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.646 + 12.997.164.106/26.465.949.189 =
19.646 + 12.997.164.106 : 26.465.949.189 ≈
19.646,491090042272 ≈
19.646,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.646,491090042272 =
19.646,491090042272 × 100/100 =
(19.646,491090042272 × 100)/100 =
1.964.649,10900422722/100 ≈
1.964.649,10900422722% ≈
1.964.649,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
852/191 × 355/194 × - 7.440/230 × 1.952/198 × 343/201 × - 352/217 × 355/213 × 337/206 = 519.963.034.931.200/26.465.949.189
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
852/191 × 355/194 × - 7.440/230 × 1.952/198 × 343/201 × - 352/217 × 355/213 × 337/206 = 19.646 12.997.164.106/26.465.949.189
Ca număr zecimal:
852/191 × 355/194 × - 7.440/230 × 1.952/198 × 343/201 × - 352/217 × 355/213 × 337/206 ≈ 19.646,49
Ca procentaj:
852/191 × 355/194 × - 7.440/230 × 1.952/198 × 343/201 × - 352/217 × 355/213 × 337/206 ≈ 1.964.649,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.