852/1.231 × - 8.994/787 × 7.025/787 × - 10.843/799 × 963.182/1.573 × - 1.288/806 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
852/1.231 × - 8.994/787 × 7.025/787 × - 10.843/799 × 963.182/1.573 × - 1.288/806 =
- 852/1.231 × 8.994/787 × 7.025/787 × 10.843/799 × 963.182/1.573 × 1.288/806
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 852/1.231
852/1.231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
1.231 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (852; 1.231) = 1
Fracția: 8.994/787
8.994/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.994 = 2 × 3 × 1.499
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.994; 787) = 1
Fracția: 7.025/787
7.025/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.025 = 52 × 281
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.025; 787) = 1
Fracția: 10.843/799
10.843/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.843 = 7 × 1.549
799 = 17 × 47
CMMDC (10.843; 799) = 1
Fracția: 963.182/1.573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.182 = 2 × 11 × 43.781
1.573 = 112 × 13
CMMDC (963.182; 1.573) = 11
963.182/1.573 =
(963.182 : 11)/(1.573 : 11) =
87.562/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.182/1.573 =
(2 × 11 × 43.781)/(112 × 13) =
((2 × 11 × 43.781) : 11)/((112 × 13) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 43.781)/(112 : 11 × 13) =
(2 × 1 × 43.781)/(11(2 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 43.781)/(111 × 13) =
(2 × 1 × 43.781)/(11 × 13) =
87.562/143
Fracția: 1.288/806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.288 = 23 × 7 × 23
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (1.288; 806) = 2
1.288/806 =
(1.288 : 2)/(806 : 2) =
644/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.288/806 =
(23 × 7 × 23)/(2 × 13 × 31) =
((23 × 7 × 23) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 13 × 31) =
(2(3 - 1) × 7 × 23)/(1 × 13 × 31) =
(22 × 7 × 23)/(1 × 13 × 31) =
644/403
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 852/1.231 × 8.994/787 × 7.025/787 × 10.843/799 × 963.182/1.573 × 1.288/806 =
- 852/1.231 × 8.994/787 × 7.025/787 × 10.843/799 × 87.562/143 × 644/403
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 852/1.231 × 8.994/787 × 7.025/787 × 10.843/799 × 87.562/143 × 644/403 =
- (852 × 8.994 × 7.025 × 10.843 × 87.562 × 644) / (1.231 × 787 × 787 × 799 × 143 × 403) =
- (22 × 3 × 71 × 2 × 3 × 1.499 × 52 × 281 × 7 × 1.549 × 2 × 43.781 × 22 × 7 × 23) / (1.231 × 787 × 787 × 17 × 47 × 11 × 13 × 13 × 31) =
- (26 × 32 × 52 × 72 × 23 × 71 × 281 × 1.499 × 1.549 × 43.781) / (11 × 132 × 17 × 31 × 47 × 7872 × 1.231)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (26 × 32 × 52 × 72 × 23 × 71 × 281 × 1.499 × 1.549 × 43.781; 11 × 132 × 17 × 31 × 47 × 7872 × 1.231) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (26 × 32 × 52 × 72 × 23 × 71 × 281 × 1.499 × 1.549 × 43.781) / (11 × 132 × 17 × 31 × 47 × 7872 × 1.231) =
- 32.914.692.674.070.393.412.800/35.107.134.294.844.469
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 32.914.692.674.070.393.412.800 : 35.107.134.294.844.469 = - 937.549 și restul = - 34.023.073.256.346.319 ⇒
- 32.914.692.674.070.393.412.800 = - 937.549 × 35.107.134.294.844.469 - 34.023.073.256.346.319 ⇒
- 32.914.692.674.070.393.412.800/35.107.134.294.844.469 =
( - 937.549 × 35.107.134.294.844.469 - 34.023.073.256.346.319)/35.107.134.294.844.469 =
( - 937.549 × 35.107.134.294.844.469)/35.107.134.294.844.469 - 34.023.073.256.346.319/35.107.134.294.844.469 =
- 937.549 - 34.023.073.256.346.319/35.107.134.294.844.469 =
- 937.549 34.023.073.256.346.319/35.107.134.294.844.469
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 937.549 - 34.023.073.256.346.319/35.107.134.294.844.469 =
- 937.549 - 34.023.073.256.346.319 : 35.107.134.294.844.469 ≈
- 937.549,969121346408 ≈
- 937.549,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 937.549,969121346408 =
- 937.549,969121346408 × 100/100 =
( - 937.549,969121346408 × 100)/100 =
- 93.754.996,912134640801/100 ≈
- 93.754.996,912134640801% ≈
- 93.754.996,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
852/1.231 × - 8.994/787 × 7.025/787 × - 10.843/799 × 963.182/1.573 × - 1.288/806 = - 32.914.692.674.070.393.412.800/35.107.134.294.844.469
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
852/1.231 × - 8.994/787 × 7.025/787 × - 10.843/799 × 963.182/1.573 × - 1.288/806 = - 937.549 34.023.073.256.346.319/35.107.134.294.844.469
Ca număr zecimal:
852/1.231 × - 8.994/787 × 7.025/787 × - 10.843/799 × 963.182/1.573 × - 1.288/806 ≈ - 937.549,97
Ca procentaj:
852/1.231 × - 8.994/787 × 7.025/787 × - 10.843/799 × 963.182/1.573 × - 1.288/806 ≈ - 93.754.996,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.