851/465 × - 857/477 × 835/434 × - 100.708/471 × - 872/506 × 100.717/475 × 1.686/480 × - 10.717/395 × - 10.759/462 × 10.718/432 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
851/465 × - 857/477 × 835/434 × - 100.708/471 × - 872/506 × 100.717/475 × 1.686/480 × - 10.717/395 × - 10.759/462 × 10.718/432 =
- 851/465 × 857/477 × 835/434 × 100.708/471 × 872/506 × 100.717/475 × 1.686/480 × 10.717/395 × 10.759/462 × 10.718/432
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 851/465
851/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (851; 465) = 1
Fracția: 857/477
857/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (857; 477) = 1
Fracția: 835/434
835/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (835; 434) = 1
Fracția: 100.708/471
100.708/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.708 = 22 × 17 × 1.481
471 = 3 × 157
CMMDC (100.708; 471) = 1
Fracția: 872/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (872; 506) = 2
872/506 =
(872 : 2)/(506 : 2) =
436/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
872/506 =
(23 × 109)/(2 × 11 × 23) =
((23 × 109) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 109)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(3 - 1) × 109)/(1 × 11 × 23) =
(22 × 109)/(1 × 11 × 23) =
436/253
Fracția: 100.717/475
100.717/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.717 = 23 × 29 × 151
475 = 52 × 19
CMMDC (100.717; 475) = 1
Fracția: 1.686/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.686 = 2 × 3 × 281
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (1.686; 480) = 2 × 3 = 6
1.686/480 =
(1.686 : 6)/(480 : 6) =
281/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.686/480 =
(2 × 3 × 281)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 281) : (2 × 3))/((25 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 281)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 281)/(2(5 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 281)/(24 × 1 × 5) =
281/80
Fracția: 10.717/395
10.717/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.717 = 7 × 1.531
395 = 5 × 79
CMMDC (10.717; 395) = 1
Fracția: 10.759/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.759 = 7 × 29 × 53
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (10.759; 462) = 7
10.759/462 =
(10.759 : 7)/(462 : 7) =
1.537/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.759/462 =
(7 × 29 × 53)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((7 × 29 × 53) : 7)/((2 × 3 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 29 × 53)/(2 × 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 29 × 53)/(2 × 3 × 1 × 11) =
1.537/66
Fracția: 10.718/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.718 = 2 × 23 × 233
432 = 24 × 33
CMMDC (10.718; 432) = 2
10.718/432 =
(10.718 : 2)/(432 : 2) =
5.359/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.718/432 =
(2 × 23 × 233)/(24 × 33) =
((2 × 23 × 233) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 233)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 23 × 233)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 23 × 233)/(23 × 33) =
5.359/216
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 851/465 × 857/477 × 835/434 × 100.708/471 × 872/506 × 100.717/475 × 1.686/480 × 10.717/395 × 10.759/462 × 10.718/432 =
- 851/465 × 857/477 × 835/434 × 100.708/471 × 436/253 × 100.717/475 × 281/80 × 10.717/395 × 1.537/66 × 5.359/216
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 851/465 × 857/477 × 835/434 × 100.708/471 × 436/253 × 100.717/475 × 281/80 × 10.717/395 × 1.537/66 × 5.359/216 =
- (851 × 857 × 835 × 100.708 × 436 × 100.717 × 281 × 10.717 × 1.537 × 5.359) / (465 × 477 × 434 × 471 × 253 × 475 × 80 × 395 × 66 × 216) =
- (23 × 37 × 857 × 5 × 167 × 22 × 17 × 1.481 × 22 × 109 × 23 × 29 × 151 × 281 × 7 × 1.531 × 29 × 53 × 23 × 233) / (3 × 5 × 31 × 32 × 53 × 2 × 7 × 31 × 3 × 157 × 11 × 23 × 52 × 19 × 24 × 5 × 5 × 79 × 2 × 3 × 11 × 23 × 33) =
- (24 × 5 × 7 × 17 × 233 × 292 × 37 × 53 × 109 × 151 × 167 × 233 × 281 × 857 × 1.481 × 1.531) / (29 × 38 × 55 × 7 × 112 × 19 × 23 × 312 × 53 × 79 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 7 × 17 × 233 × 292 × 37 × 53 × 109 × 151 × 167 × 233 × 281 × 857 × 1.481 × 1.531; 29 × 38 × 55 × 7 × 112 × 19 × 23 × 312 × 53 × 79 × 157) = 24 × 5 × 7 × 23 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 7 × 17 × 233 × 292 × 37 × 53 × 109 × 151 × 167 × 233 × 281 × 857 × 1.481 × 1.531) / (29 × 38 × 55 × 7 × 112 × 19 × 23 × 312 × 53 × 79 × 157) =
- ((24 × 5 × 7 × 17 × 233 × 292 × 37 × 53 × 109 × 151 × 167 × 233 × 281 × 857 × 1.481 × 1.531) : (24 × 5 × 7 × 23 × 53)) / ((29 × 38 × 55 × 7 × 112 × 19 × 23 × 312 × 53 × 79 × 157) : (24 × 5 × 7 × 23 × 53)) =
- (24 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 233 : 23 × 292 × 37 × 53 : 53 × 109 × 151 × 167 × 233 × 281 × 857 × 1.481 × 1.531)/(29 : 24 × 38 × 55 : 5 × 7 : 7 × 112 × 19 × 23 : 23 × 312 × 53 : 53 × 79 × 157) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 17 × 23(3 - 1) × 292 × 37 × 1 × 109 × 151 × 167 × 233 × 281 × 857 × 1.481 × 1.531)/(2(9 - 4) × 38 × 5(5 - 1) × 1 × 112 × 19 × 1 × 312 × 1 × 79 × 157) =
- (20 × 1 × 1 × 17 × 232 × 292 × 37 × 1 × 109 × 151 × 167 × 233 × 281 × 857 × 1.481 × 1.531)/(25 × 38 × 54 × 1 × 112 × 19 × 1 × 312 × 1 × 79 × 157) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 232 × 292 × 37 × 1 × 109 × 151 × 167 × 233 × 281 × 857 × 1.481 × 1.531)/(25 × 38 × 54 × 1 × 112 × 19 × 1 × 312 × 1 × 79 × 157) =
- (17 × 232 × 292 × 37 × 109 × 151 × 167 × 233 × 281 × 857 × 1.481 × 1.531)/(25 × 38 × 54 × 112 × 19 × 312 × 79 × 157) =
- (17 × 529 × 841 × 37 × 109 × 151 × 167 × 233 × 281 × 857 × 1.481 × 1.531)/(32 × 6.561 × 625 × 121 × 19 × 961 × 79 × 157) =
- 97.857.821.143.467.280.233.567.187.603/3.595.747.076.782.740.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 97.857.821.143.467.280.233.567.187.603 : 3.595.747.076.782.740.000 = - 27.214.878.870 și restul = - 1.668.421.826.863.387.603 ⇒
- 97.857.821.143.467.280.233.567.187.603 = - 27.214.878.870 × 3.595.747.076.782.740.000 - 1.668.421.826.863.387.603 ⇒
- 97.857.821.143.467.280.233.567.187.603/3.595.747.076.782.740.000 =
( - 27.214.878.870 × 3.595.747.076.782.740.000 - 1.668.421.826.863.387.603)/3.595.747.076.782.740.000 =
( - 27.214.878.870 × 3.595.747.076.782.740.000)/3.595.747.076.782.740.000 - 1.668.421.826.863.387.603/3.595.747.076.782.740.000 =
- 27.214.878.870 - 1.668.421.826.863.387.603/3.595.747.076.782.740.000 =
- 27.214.878.870 1.668.421.826.863.387.603/3.595.747.076.782.740.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.214.878.870 - 1.668.421.826.863.387.603/3.595.747.076.782.740.000 =
- 27.214.878.870 - 1.668.421.826.863.387.603 : 3.595.747.076.782.740.000 ≈
- 27.214.878.870,463998660428 ≈
- 27.214.878.870,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.214.878.870,463998660428 =
- 27.214.878.870,463998660428 × 100/100 =
( - 27.214.878.870,463998660428 × 100)/100 =
- 2.721.487.887.046,399866042753/100 ≈
- 2.721.487.887.046,399866042753% ≈
- 2.721.487.887.046,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
851/465 × - 857/477 × 835/434 × - 100.708/471 × - 872/506 × 100.717/475 × 1.686/480 × - 10.717/395 × - 10.759/462 × 10.718/432 = - 97.857.821.143.467.280.233.567.187.603/3.595.747.076.782.740.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
851/465 × - 857/477 × 835/434 × - 100.708/471 × - 872/506 × 100.717/475 × 1.686/480 × - 10.717/395 × - 10.759/462 × 10.718/432 = - 27.214.878.870 1.668.421.826.863.387.603/3.595.747.076.782.740.000
Ca număr zecimal:
851/465 × - 857/477 × 835/434 × - 100.708/471 × - 872/506 × 100.717/475 × 1.686/480 × - 10.717/395 × - 10.759/462 × 10.718/432 ≈ - 27.214.878.870,46
Ca procentaj:
851/465 × - 857/477 × 835/434 × - 100.708/471 × - 872/506 × 100.717/475 × 1.686/480 × - 10.717/395 × - 10.759/462 × 10.718/432 ≈ - 2.721.487.887.046,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.