851/435 × - 779/390 × - 732/376 × - 100.657/405 × - 742/391 × 100.632/460 × 1.658/403 × - 10.647/441 × 10.625/429 × - 10.612/422 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
851/435 × - 779/390 × - 732/376 × - 100.657/405 × - 742/391 × 100.632/460 × 1.658/403 × - 10.647/441 × 10.625/429 × - 10.612/422 =
851/435 × 779/390 × 732/376 × 100.657/405 × 742/391 × 100.632/460 × 1.658/403 × 10.647/441 × 10.625/429 × 10.612/422
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 851/435
851/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (851; 435) = 1
Fracția: 779/390
779/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (779; 390) = 1
Fracția: 732/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
376 = 23 × 47
CMMDC (732; 376) = 22 = 4
732/376 =
(732 : 4)/(376 : 4) =
183/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/376 =
(22 × 3 × 61)/(23 × 47) =
((22 × 3 × 61) : 22)/((23 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 61)/(23 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 3 × 61)/(2(3 - 2) × 47) =
(20 × 3 × 61)/(21 × 47) =
(1 × 3 × 61)/(2 × 47) =
183/94
Fracția: 100.657/405
100.657/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.657 = 17 × 31 × 191
405 = 34 × 5
CMMDC (100.657; 405) = 1
Fracția: 742/391
742/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
391 = 17 × 23
CMMDC (742; 391) = 1
Fracția: 100.632/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.632 = 23 × 3 × 7 × 599
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (100.632; 460) = 22 = 4
100.632/460 =
(100.632 : 4)/(460 : 4) =
25.158/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.632/460 =
(23 × 3 × 7 × 599)/(22 × 5 × 23) =
((23 × 3 × 7 × 599) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 7 × 599)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(3 - 2) × 3 × 7 × 599)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(21 × 3 × 7 × 599)/(20 × 5 × 23) =
(2 × 3 × 7 × 599)/(1 × 5 × 23) =
25.158/115
Fracția: 1.658/403
1.658/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.658 = 2 × 829
403 = 13 × 31
CMMDC (1.658; 403) = 1
Fracția: 10.647/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.647 = 32 × 7 × 132
441 = 32 × 72
CMMDC (10.647; 441) = 32 × 7 = 63
10.647/441 =
(10.647 : 63)/(441 : 63) =
169/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.647/441 =
(32 × 7 × 132)/(32 × 72) =
((32 × 7 × 132) : (32 × 7))/((32 × 72) : (32 × 7)) =
(32 : 32 × 7 : 7 × 132)/(32 : 32 × 72 : 7) =
(3(2 - 2) × 1 × 132)/(3(2 - 2) × 7(2 - 1)) =
(30 × 1 × 132)/(30 × 71) =
(1 × 1 × 132)/(1 × 7) =
169/7
Fracția: 10.625/429
10.625/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.625 = 54 × 17
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (10.625; 429) = 1
Fracția: 10.612/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.612 = 22 × 7 × 379
422 = 2 × 211
CMMDC (10.612; 422) = 2
10.612/422 =
(10.612 : 2)/(422 : 2) =
5.306/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.612/422 =
(22 × 7 × 379)/(2 × 211) =
((22 × 7 × 379) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 379)/(2 : 2 × 211) =
(2(2 - 1) × 7 × 379)/(1 × 211) =
(21 × 7 × 379)/(1 × 211) =
(2 × 7 × 379)/(1 × 211) =
5.306/211
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
851/435 × 779/390 × 732/376 × 100.657/405 × 742/391 × 100.632/460 × 1.658/403 × 10.647/441 × 10.625/429 × 10.612/422 =
851/435 × 779/390 × 183/94 × 100.657/405 × 742/391 × 25.158/115 × 1.658/403 × 169/7 × 10.625/429 × 5.306/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
851/435 × 779/390 × 183/94 × 100.657/405 × 742/391 × 25.158/115 × 1.658/403 × 169/7 × 10.625/429 × 5.306/211 =
(851 × 779 × 183 × 100.657 × 742 × 25.158 × 1.658 × 169 × 10.625 × 5.306) / (435 × 390 × 94 × 405 × 391 × 115 × 403 × 7 × 429 × 211) =
(23 × 37 × 19 × 41 × 3 × 61 × 17 × 31 × 191 × 2 × 7 × 53 × 2 × 3 × 7 × 599 × 2 × 829 × 132 × 54 × 17 × 2 × 7 × 379) / (3 × 5 × 29 × 2 × 3 × 5 × 13 × 2 × 47 × 34 × 5 × 17 × 23 × 5 × 23 × 13 × 31 × 7 × 3 × 11 × 13 × 211) =
(24 × 32 × 54 × 73 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 53 × 61 × 191 × 379 × 599 × 829) / (22 × 37 × 54 × 7 × 11 × 133 × 17 × 232 × 29 × 31 × 47 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 54 × 73 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 53 × 61 × 191 × 379 × 599 × 829; 22 × 37 × 54 × 7 × 11 × 133 × 17 × 232 × 29 × 31 × 47 × 211) = 22 × 32 × 54 × 7 × 132 × 17 × 23 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 54 × 73 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 53 × 61 × 191 × 379 × 599 × 829) / (22 × 37 × 54 × 7 × 11 × 133 × 17 × 232 × 29 × 31 × 47 × 211) =
((24 × 32 × 54 × 73 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 53 × 61 × 191 × 379 × 599 × 829) : (22 × 32 × 54 × 7 × 132 × 17 × 23 × 31)) / ((22 × 37 × 54 × 7 × 11 × 133 × 17 × 232 × 29 × 31 × 47 × 211) : (22 × 32 × 54 × 7 × 132 × 17 × 23 × 31)) =
(24 : 22 × 32 : 32 × 54 : 54 × 73 : 7 × 132 : 132 × 172 : 17 × 19 × 23 : 23 × 31 : 31 × 37 × 41 × 53 × 61 × 191 × 379 × 599 × 829)/(22 : 22 × 37 : 32 × 54 : 54 × 7 : 7 × 11 × 133 : 132 × 17 : 17 × 232 : 23 × 29 × 31 : 31 × 47 × 211) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 7(3 - 1) × 13(2 - 2) × 17(2 - 1) × 19 × 1 × 1 × 37 × 41 × 53 × 61 × 191 × 379 × 599 × 829)/(2(2 - 2) × 3(7 - 2) × 5(4 - 4) × 1 × 11 × 13(3 - 2) × 1 × 23(2 - 1) × 29 × 1 × 47 × 211) =
(22 × 30 × 50 × 72 × 130 × 171 × 19 × 1 × 1 × 37 × 41 × 53 × 61 × 191 × 379 × 599 × 829)/(20 × 35 × 50 × 1 × 11 × 13 × 1 × 23 × 29 × 1 × 47 × 211) =
(22 × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 37 × 41 × 53 × 61 × 191 × 379 × 599 × 829)/(1 × 35 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 23 × 29 × 1 × 47 × 211) =
(22 × 72 × 17 × 19 × 37 × 41 × 53 × 61 × 191 × 379 × 599 × 829)/(35 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 211) =
(4 × 49 × 17 × 19 × 37 × 41 × 53 × 61 × 191 × 379 × 599 × 829)/(243 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 211) =
11.161.018.017.868.673.085.572/229.852.090.611
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.161.018.017.868.673.085.572 : 229.852.090.611 = 48.557.391.791 și restul = 89.913.511.271 ⇒
11.161.018.017.868.673.085.572 = 48.557.391.791 × 229.852.090.611 + 89.913.511.271 ⇒
11.161.018.017.868.673.085.572/229.852.090.611 =
(48.557.391.791 × 229.852.090.611 + 89.913.511.271)/229.852.090.611 =
(48.557.391.791 × 229.852.090.611)/229.852.090.611 + 89.913.511.271/229.852.090.611 =
48.557.391.791 + 89.913.511.271/229.852.090.611 =
48.557.391.791 89.913.511.271/229.852.090.611
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
48.557.391.791 + 89.913.511.271/229.852.090.611 =
48.557.391.791 + 89.913.511.271 : 229.852.090.611 ≈
48.557.391.791,391179871508 ≈
48.557.391.791,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
48.557.391.791,391179871508 =
48.557.391.791,391179871508 × 100/100 =
(48.557.391.791,391179871508 × 100)/100 =
4.855.739.179.139,117987150776/100 ≈
4.855.739.179.139,117987150776% ≈
4.855.739.179.139,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
851/435 × - 779/390 × - 732/376 × - 100.657/405 × - 742/391 × 100.632/460 × 1.658/403 × - 10.647/441 × 10.625/429 × - 10.612/422 = 11.161.018.017.868.673.085.572/229.852.090.611
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
851/435 × - 779/390 × - 732/376 × - 100.657/405 × - 742/391 × 100.632/460 × 1.658/403 × - 10.647/441 × 10.625/429 × - 10.612/422 = 48.557.391.791 89.913.511.271/229.852.090.611
Ca număr zecimal:
851/435 × - 779/390 × - 732/376 × - 100.657/405 × - 742/391 × 100.632/460 × 1.658/403 × - 10.647/441 × 10.625/429 × - 10.612/422 ≈ 48.557.391.791,39
Ca procentaj:
851/435 × - 779/390 × - 732/376 × - 100.657/405 × - 742/391 × 100.632/460 × 1.658/403 × - 10.647/441 × 10.625/429 × - 10.612/422 ≈ 4.855.739.179.139,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.