851/389 × - 1.000/956 × - 453/680 × - 643/391 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
851/389 × - 1.000/956 × - 453/680 × - 643/391 =
- 851/389 × 1.000/956 × 453/680 × 643/391
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 851/389
851/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (851; 389) = 1
Fracția: 1.000/956
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.000 = 23 × 53
956 = 22 × 239
CMMDC (1.000; 956) = 22 = 4
1.000/956 =
(1.000 : 4)/(956 : 4) =
250/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.000/956 =
(23 × 53)/(22 × 239) =
((23 × 53) : 22)/((22 × 239) : 22) =
(23 : 22 × 53)/(22 : 22 × 239) =
(2(3 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 239) =
(21 × 53)/(20 × 239) =
(2 × 53)/(1 × 239) =
250/239
Fracția: 453/680
453/680 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (453; 680) = 1
Fracția: 643/391
643/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
391 = 17 × 23
CMMDC (643; 391) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 851/389 × 1.000/956 × 453/680 × 643/391 =
- 851/389 × 250/239 × 453/680 × 643/391
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 851/389 × 250/239 × 453/680 × 643/391 =
- (851 × 250 × 453 × 643) / (389 × 239 × 680 × 391) =
- (23 × 37 × 2 × 53 × 3 × 151 × 643) / (389 × 239 × 23 × 5 × 17 × 17 × 23) =
- (2 × 3 × 53 × 23 × 37 × 151 × 643) / (23 × 5 × 172 × 23 × 239 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 53 × 23 × 37 × 151 × 643; 23 × 5 × 172 × 23 × 239 × 389) = 2 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 53 × 23 × 37 × 151 × 643) / (23 × 5 × 172 × 23 × 239 × 389) =
- ((2 × 3 × 53 × 23 × 37 × 151 × 643) : (2 × 5 × 23)) / ((23 × 5 × 172 × 23 × 239 × 389) : (2 × 5 × 23)) =
- (2 : 2 × 3 × 53 : 5 × 23 : 23 × 37 × 151 × 643)/(23 : 2 × 5 : 5 × 172 × 23 : 23 × 239 × 389) =
- (1 × 3 × 5(3 - 1) × 1 × 37 × 151 × 643)/(2(3 - 1) × 1 × 172 × 1 × 239 × 389) =
- (1 × 3 × 52 × 1 × 37 × 151 × 643)/(22 × 1 × 172 × 1 × 239 × 389) =
- (3 × 52 × 37 × 151 × 643)/(22 × 172 × 239 × 389) =
- (3 × 25 × 37 × 151 × 643)/(4 × 289 × 239 × 389) =
- 269.433.075/107.474.476
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 269.433.075 : 107.474.476 = - 2 și restul = - 54.484.123 ⇒
- 269.433.075 = - 2 × 107.474.476 - 54.484.123 ⇒
- 269.433.075/107.474.476 =
( - 2 × 107.474.476 - 54.484.123)/107.474.476 =
( - 2 × 107.474.476)/107.474.476 - 54.484.123/107.474.476 =
- 2 - 54.484.123/107.474.476 =
- 2 54.484.123/107.474.476
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 54.484.123/107.474.476 =
- 2 - 54.484.123 : 107.474.476 ≈
- 2,50694941746 ≈
- 2,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,50694941746 =
- 2,50694941746 × 100/100 =
( - 2,50694941746 × 100)/100 =
- 250,694941745983/100 ≈
- 250,694941745983% ≈
- 250,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
851/389 × - 1.000/956 × - 453/680 × - 643/391 = - 269.433.075/107.474.476
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
851/389 × - 1.000/956 × - 453/680 × - 643/391 = - 2 54.484.123/107.474.476
Ca număr zecimal:
851/389 × - 1.000/956 × - 453/680 × - 643/391 ≈ - 2,51
Ca procentaj:
851/389 × - 1.000/956 × - 453/680 × - 643/391 ≈ - 250,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.