851/257 × 397/253 × - 7.308/227 × 8.420/214 × 390/245 × - 399/210 × - 384/242 × 10.358/236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
851/257 × 397/253 × - 7.308/227 × 8.420/214 × 390/245 × - 399/210 × - 384/242 × 10.358/236 =
- 851/257 × 397/253 × 7.308/227 × 8.420/214 × 390/245 × 399/210 × 384/242 × 10.358/236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 851/257
851/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (851; 257) = 1
Fracția: 397/253
397/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
253 = 11 × 23
CMMDC (397; 253) = 1
Fracția: 7.308/227
7.308/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.308 = 22 × 32 × 7 × 29
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.308; 227) = 1
Fracția: 8.420/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.420 = 22 × 5 × 421
214 = 2 × 107
CMMDC (8.420; 214) = 2
8.420/214 =
(8.420 : 2)/(214 : 2) =
4.210/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.420/214 =
(22 × 5 × 421)/(2 × 107) =
((22 × 5 × 421) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 421)/(2 : 2 × 107) =
(2(2 - 1) × 5 × 421)/(1 × 107) =
(21 × 5 × 421)/(1 × 107) =
(2 × 5 × 421)/(1 × 107) =
4.210/107
Fracția: 390/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
245 = 5 × 72
CMMDC (390; 245) = 5
390/245 =
(390 : 5)/(245 : 5) =
78/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/245 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(5 × 72) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 72) =
(2 × 3 × 1 × 13)/(1 × 72) =
78/49
Fracția: 399/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (399; 210) = 3 × 7 = 21
399/210 =
(399 : 21)/(210 : 21) =
19/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
399/210 =
(3 × 7 × 19)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 7 × 19) : (3 × 7))/((2 × 3 × 5 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 19)/(2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 1 × 5 × 1) =
19/10
Fracția: 384/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
242 = 2 × 112
CMMDC (384; 242) = 2
384/242 =
(384 : 2)/(242 : 2) =
192/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/242 =
(27 × 3)/(2 × 112) =
((27 × 3) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(27 : 2 × 3)/(2 : 2 × 112) =
(2(7 - 1) × 3)/(1 × 112) =
(26 × 3)/(1 × 112) =
192/121
Fracția: 10.358/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.358 = 2 × 5.179
236 = 22 × 59
CMMDC (10.358; 236) = 2
10.358/236 =
(10.358 : 2)/(236 : 2) =
5.179/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.358/236 =
(2 × 5.179)/(22 × 59) =
((2 × 5.179) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5.179)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 5.179)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 5.179)/(21 × 59) =
(1 × 5.179)/(2 × 59) =
5.179/118
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 851/257 × 397/253 × 7.308/227 × 8.420/214 × 390/245 × 399/210 × 384/242 × 10.358/236 =
- 851/257 × 397/253 × 7.308/227 × 4.210/107 × 78/49 × 19/10 × 192/121 × 5.179/118
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 851/257 × 397/253 × 7.308/227 × 4.210/107 × 78/49 × 19/10 × 192/121 × 5.179/118 =
- (851 × 397 × 7.308 × 4.210 × 78 × 19 × 192 × 5.179) / (257 × 253 × 227 × 107 × 49 × 10 × 121 × 118) =
- (23 × 37 × 397 × 22 × 32 × 7 × 29 × 2 × 5 × 421 × 2 × 3 × 13 × 19 × 26 × 3 × 5.179) / (257 × 11 × 23 × 227 × 107 × 72 × 2 × 5 × 112 × 2 × 59) =
- (210 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 397 × 421 × 5.179) / (22 × 5 × 72 × 113 × 23 × 59 × 107 × 227 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 397 × 421 × 5.179; 22 × 5 × 72 × 113 × 23 × 59 × 107 × 227 × 257) = 22 × 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 397 × 421 × 5.179) / (22 × 5 × 72 × 113 × 23 × 59 × 107 × 227 × 257) =
- ((210 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 397 × 421 × 5.179) : (22 × 5 × 7 × 23)) / ((22 × 5 × 72 × 113 × 23 × 59 × 107 × 227 × 257) : (22 × 5 × 7 × 23)) =
- (210 : 22 × 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 23 : 23 × 29 × 37 × 397 × 421 × 5.179)/(22 : 22 × 5 : 5 × 72 : 7 × 113 × 23 : 23 × 59 × 107 × 227 × 257) =
- (2(10 - 2) × 34 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 29 × 37 × 397 × 421 × 5.179)/(2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 113 × 1 × 59 × 107 × 227 × 257) =
- (28 × 34 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 29 × 37 × 397 × 421 × 5.179)/(20 × 1 × 7 × 113 × 1 × 59 × 107 × 227 × 257) =
- (28 × 34 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 29 × 37 × 397 × 421 × 5.179)/(1 × 1 × 7 × 113 × 1 × 59 × 107 × 227 × 257) =
- (28 × 34 × 13 × 19 × 29 × 37 × 397 × 421 × 5.179)/(7 × 113 × 59 × 107 × 227 × 257) =
- (256 × 81 × 13 × 19 × 29 × 37 × 397 × 421 × 5.179)/(7 × 1.331 × 59 × 107 × 227 × 257) =
- 4.757.076.911.137.344.768/3.431.396.194.919
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.757.076.911.137.344.768 : 3.431.396.194.919 = - 1.386.338 și restul = - 1.973.065.728.146 ⇒
- 4.757.076.911.137.344.768 = - 1.386.338 × 3.431.396.194.919 - 1.973.065.728.146 ⇒
- 4.757.076.911.137.344.768/3.431.396.194.919 =
( - 1.386.338 × 3.431.396.194.919 - 1.973.065.728.146)/3.431.396.194.919 =
( - 1.386.338 × 3.431.396.194.919)/3.431.396.194.919 - 1.973.065.728.146/3.431.396.194.919 =
- 1.386.338 - 1.973.065.728.146/3.431.396.194.919 =
- 1.386.338 1.973.065.728.146/3.431.396.194.919
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.386.338 - 1.973.065.728.146/3.431.396.194.919 =
- 1.386.338 - 1.973.065.728.146 : 3.431.396.194.919 ≈
- 1.386.338,575003764085 ≈
- 1.386.338,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.386.338,575003764085 =
- 1.386.338,575003764085 × 100/100 =
( - 1.386.338,575003764085 × 100)/100 =
- 138.633.857,500376408518/100 ≈
- 138.633.857,500376408518% ≈
- 138.633.857,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
851/257 × 397/253 × - 7.308/227 × 8.420/214 × 390/245 × - 399/210 × - 384/242 × 10.358/236 = - 4.757.076.911.137.344.768/3.431.396.194.919
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
851/257 × 397/253 × - 7.308/227 × 8.420/214 × 390/245 × - 399/210 × - 384/242 × 10.358/236 = - 1.386.338 1.973.065.728.146/3.431.396.194.919
Ca număr zecimal:
851/257 × 397/253 × - 7.308/227 × 8.420/214 × 390/245 × - 399/210 × - 384/242 × 10.358/236 ≈ - 1.386.338,58
Ca procentaj:
851/257 × 397/253 × - 7.308/227 × 8.420/214 × 390/245 × - 399/210 × - 384/242 × 10.358/236 ≈ - 138.633.857,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.