851/248 × 385/236 × - 2.419/251 × - 10.222/245 × - 382/225 × - 396/238 × - 397/253 × 10.341/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
851/248 × 385/236 × - 2.419/251 × - 10.222/245 × - 382/225 × - 396/238 × - 397/253 × 10.341/233 =
- 851/248 × 385/236 × 2.419/251 × 10.222/245 × 382/225 × 396/238 × 397/253 × 10.341/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 851/248
851/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
248 = 23 × 31
CMMDC (851; 248) = 1
Fracția: 385/236
385/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
236 = 22 × 59
CMMDC (385; 236) = 1
Fracția: 2.419/251
2.419/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.419 = 41 × 59
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.419; 251) = 1
Fracția: 10.222/245
10.222/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.222 = 2 × 19 × 269
245 = 5 × 72
CMMDC (10.222; 245) = 1
Fracția: 382/225
382/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
225 = 32 × 52
CMMDC (382; 225) = 1
Fracția: 396/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (396; 238) = 2
396/238 =
(396 : 2)/(238 : 2) =
198/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/238 =
(22 × 32 × 11)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 32 × 11) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 32 × 11)/(1 × 7 × 17) =
(21 × 32 × 11)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 32 × 11)/(1 × 7 × 17) =
198/119
Fracția: 397/253
397/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
253 = 11 × 23
CMMDC (397; 253) = 1
Fracția: 10.341/233
10.341/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.341 = 33 × 383
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.341; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 851/248 × 385/236 × 2.419/251 × 10.222/245 × 382/225 × 396/238 × 397/253 × 10.341/233 =
- 851/248 × 385/236 × 2.419/251 × 10.222/245 × 382/225 × 198/119 × 397/253 × 10.341/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 851/248 × 385/236 × 2.419/251 × 10.222/245 × 382/225 × 198/119 × 397/253 × 10.341/233 =
- (851 × 385 × 2.419 × 10.222 × 382 × 198 × 397 × 10.341) / (248 × 236 × 251 × 245 × 225 × 119 × 253 × 233) =
- (23 × 37 × 5 × 7 × 11 × 41 × 59 × 2 × 19 × 269 × 2 × 191 × 2 × 32 × 11 × 397 × 33 × 383) / (23 × 31 × 22 × 59 × 251 × 5 × 72 × 32 × 52 × 7 × 17 × 11 × 23 × 233) =
- (23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 23 × 37 × 41 × 59 × 191 × 269 × 383 × 397) / (25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 59 × 233 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 23 × 37 × 41 × 59 × 191 × 269 × 383 × 397; 25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 59 × 233 × 251) = 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 23 × 37 × 41 × 59 × 191 × 269 × 383 × 397) / (25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 59 × 233 × 251) =
- ((23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 23 × 37 × 41 × 59 × 191 × 269 × 383 × 397) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 59)) / ((25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 59 × 233 × 251) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 59)) =
- (23 : 23 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 19 × 23 : 23 × 37 × 41 × 59 : 59 × 191 × 269 × 383 × 397)/(25 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 17 × 23 : 23 × 31 × 59 : 59 × 233 × 251) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 19 × 1 × 37 × 41 × 1 × 191 × 269 × 383 × 397)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 1 × 31 × 1 × 233 × 251) =
- (20 × 33 × 1 × 1 × 111 × 19 × 1 × 37 × 41 × 1 × 191 × 269 × 383 × 397)/(22 × 30 × 52 × 72 × 1 × 17 × 1 × 31 × 1 × 233 × 251) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 19 × 1 × 37 × 41 × 1 × 191 × 269 × 383 × 397)/(22 × 1 × 52 × 72 × 1 × 17 × 1 × 31 × 1 × 233 × 251) =
- (33 × 11 × 19 × 37 × 41 × 191 × 269 × 383 × 397)/(22 × 52 × 72 × 17 × 31 × 233 × 251) =
- (27 × 11 × 19 × 37 × 41 × 191 × 269 × 383 × 397)/(4 × 25 × 49 × 17 × 31 × 233 × 251) =
- 66.876.041.566.649.799/151.020.650.900
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 66.876.041.566.649.799 : 151.020.650.900 = - 442.827 și restul = - 19.790.555.499 ⇒
- 66.876.041.566.649.799 = - 442.827 × 151.020.650.900 - 19.790.555.499 ⇒
- 66.876.041.566.649.799/151.020.650.900 =
( - 442.827 × 151.020.650.900 - 19.790.555.499)/151.020.650.900 =
( - 442.827 × 151.020.650.900)/151.020.650.900 - 19.790.555.499/151.020.650.900 =
- 442.827 - 19.790.555.499/151.020.650.900 =
- 442.827 19.790.555.499/151.020.650.900
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 442.827 - 19.790.555.499/151.020.650.900 =
- 442.827 - 19.790.555.499 : 151.020.650.900 ≈
- 442.827,131045359565 ≈
- 442.827,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 442.827,131045359565 =
- 442.827,131045359565 × 100/100 =
( - 442.827,131045359565 × 100)/100 =
- 44.282.713,104535956546/100 ≈
- 44.282.713,104535956546% ≈
- 44.282.713,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
851/248 × 385/236 × - 2.419/251 × - 10.222/245 × - 382/225 × - 396/238 × - 397/253 × 10.341/233 = - 66.876.041.566.649.799/151.020.650.900
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
851/248 × 385/236 × - 2.419/251 × - 10.222/245 × - 382/225 × - 396/238 × - 397/253 × 10.341/233 = - 442.827 19.790.555.499/151.020.650.900
Ca număr zecimal:
851/248 × 385/236 × - 2.419/251 × - 10.222/245 × - 382/225 × - 396/238 × - 397/253 × 10.341/233 ≈ - 442.827,13
Ca procentaj:
851/248 × 385/236 × - 2.419/251 × - 10.222/245 × - 382/225 × - 396/238 × - 397/253 × 10.341/233 ≈ - 44.282.713,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.