851/231 × - 372/224 × 2.396/232 × 10.213/234 × 361/203 × - 383/213 × 374/242 × - 10.345/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
851/231 × - 372/224 × 2.396/232 × 10.213/234 × 361/203 × - 383/213 × 374/242 × - 10.345/233 =
- 851/231 × 372/224 × 2.396/232 × 10.213/234 × 361/203 × 383/213 × 374/242 × 10.345/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 851/231
851/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (851; 231) = 1
Fracția: 372/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
224 = 25 × 7
CMMDC (372; 224) = 22 = 4
372/224 =
(372 : 4)/(224 : 4) =
93/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/224 =
(22 × 3 × 31)/(25 × 7) =
((22 × 3 × 31) : 22)/((25 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 31)/(25 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 31)/(2(5 - 2) × 7) =
(20 × 3 × 31)/(23 × 7) =
(1 × 3 × 31)/(23 × 7) =
93/56
Fracția: 2.396/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.396 = 22 × 599
232 = 23 × 29
CMMDC (2.396; 232) = 22 = 4
2.396/232 =
(2.396 : 4)/(232 : 4) =
599/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.396/232 =
(22 × 599)/(23 × 29) =
((22 × 599) : 22)/((23 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 599)/(23 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 599)/(2(3 - 2) × 29) =
(20 × 599)/(21 × 29) =
(1 × 599)/(2 × 29) =
599/58
Fracția: 10.213/234
10.213/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.213 = 7 × 1.459
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (10.213; 234) = 1
Fracția: 361/203
361/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
203 = 7 × 29
CMMDC (361; 203) = 1
Fracția: 383/213
383/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
213 = 3 × 71
CMMDC (383; 213) = 1
Fracția: 374/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
242 = 2 × 112
CMMDC (374; 242) = 2 × 11 = 22
374/242 =
(374 : 22)/(242 : 22) =
17/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/242 =
(2 × 11 × 17)/(2 × 112) =
((2 × 11 × 17) : (2 × 11))/((2 × 112) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 17)/(2 : 2 × 112 : 11) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 11(2 - 1)) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 111) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 11) =
17/11
Fracția: 10.345/233
10.345/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.345 = 5 × 2.069
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.345; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 851/231 × 372/224 × 2.396/232 × 10.213/234 × 361/203 × 383/213 × 374/242 × 10.345/233 =
- 851/231 × 93/56 × 599/58 × 10.213/234 × 361/203 × 383/213 × 17/11 × 10.345/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 851/231 × 93/56 × 599/58 × 10.213/234 × 361/203 × 383/213 × 17/11 × 10.345/233 =
- (851 × 93 × 599 × 10.213 × 361 × 383 × 17 × 10.345) / (231 × 56 × 58 × 234 × 203 × 213 × 11 × 233) =
- (23 × 37 × 3 × 31 × 599 × 7 × 1.459 × 192 × 383 × 17 × 5 × 2.069) / (3 × 7 × 11 × 23 × 7 × 2 × 29 × 2 × 32 × 13 × 7 × 29 × 3 × 71 × 11 × 233) =
- (3 × 5 × 7 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 383 × 599 × 1.459 × 2.069) / (25 × 34 × 73 × 112 × 13 × 292 × 71 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 7 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 383 × 599 × 1.459 × 2.069; 25 × 34 × 73 × 112 × 13 × 292 × 71 × 233) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 7 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 383 × 599 × 1.459 × 2.069) / (25 × 34 × 73 × 112 × 13 × 292 × 71 × 233) =
- ((3 × 5 × 7 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 383 × 599 × 1.459 × 2.069) : (3 × 7)) / ((25 × 34 × 73 × 112 × 13 × 292 × 71 × 233) : (3 × 7)) =
- (3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 383 × 599 × 1.459 × 2.069)/(25 × 34 : 3 × 73 : 7 × 112 × 13 × 292 × 71 × 233) =
- (1 × 5 × 1 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 383 × 599 × 1.459 × 2.069)/(25 × 3(4 - 1) × 7(3 - 1) × 112 × 13 × 292 × 71 × 233) =
- (1 × 5 × 1 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 383 × 599 × 1.459 × 2.069)/(25 × 33 × 72 × 112 × 13 × 292 × 71 × 233) =
- (5 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 383 × 599 × 1.459 × 2.069)/(25 × 33 × 72 × 112 × 13 × 292 × 71 × 233) =
- (5 × 17 × 361 × 23 × 31 × 37 × 383 × 599 × 1.459 × 2.069)/(32 × 27 × 49 × 121 × 13 × 841 × 71 × 233) =
- 560.607.315.217.694.634.895/926.507.225.708.064
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 560.607.315.217.694.634.895 : 926.507.225.708.064 = - 605.076 și restul = - 29.115.162.102.031 ⇒
- 560.607.315.217.694.634.895 = - 605.076 × 926.507.225.708.064 - 29.115.162.102.031 ⇒
- 560.607.315.217.694.634.895/926.507.225.708.064 =
( - 605.076 × 926.507.225.708.064 - 29.115.162.102.031)/926.507.225.708.064 =
( - 605.076 × 926.507.225.708.064)/926.507.225.708.064 - 29.115.162.102.031/926.507.225.708.064 =
- 605.076 - 29.115.162.102.031/926.507.225.708.064 =
- 605.076 29.115.162.102.031/926.507.225.708.064
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 605.076 - 29.115.162.102.031/926.507.225.708.064 =
- 605.076 - 29.115.162.102.031 : 926.507.225.708.064 ≈
- 605.076,031424646559 ≈
- 605.076,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 605.076,031424646559 =
- 605.076,031424646559 × 100/100 =
( - 605.076,031424646559 × 100)/100 =
- 60.507.603,142464655878/100 ≈
- 60.507.603,142464655878% ≈
- 60.507.603,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
851/231 × - 372/224 × 2.396/232 × 10.213/234 × 361/203 × - 383/213 × 374/242 × - 10.345/233 = - 560.607.315.217.694.634.895/926.507.225.708.064
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
851/231 × - 372/224 × 2.396/232 × 10.213/234 × 361/203 × - 383/213 × 374/242 × - 10.345/233 = - 605.076 29.115.162.102.031/926.507.225.708.064
Ca număr zecimal:
851/231 × - 372/224 × 2.396/232 × 10.213/234 × 361/203 × - 383/213 × 374/242 × - 10.345/233 ≈ - 605.076,03
Ca procentaj:
851/231 × - 372/224 × 2.396/232 × 10.213/234 × 361/203 × - 383/213 × 374/242 × - 10.345/233 ≈ - 60.507.603,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.