851/231 × - 367/189 × 7.445/210 × - 1.969/220 × 323/200 × 356/213 × 336/230 × 327/204 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
851/231 × - 367/189 × 7.445/210 × - 1.969/220 × 323/200 × 356/213 × 336/230 × 327/204 =
851/231 × 367/189 × 7.445/210 × 1.969/220 × 323/200 × 356/213 × 336/230 × 327/204
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 851/231
851/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (851; 231) = 1
Fracția: 367/189
367/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
189 = 33 × 7
CMMDC (367; 189) = 1
Fracția: 7.445/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.445 = 5 × 1.489
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (7.445; 210) = 5
7.445/210 =
(7.445 : 5)/(210 : 5) =
1.489/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.445/210 =
(5 × 1.489)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((5 × 1.489) : 5)/((2 × 3 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 1.489)/(2 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1.489)/(2 × 3 × 1 × 7) =
1.489/42
Fracția: 1.969/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.969 = 11 × 179
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (1.969; 220) = 11
1.969/220 =
(1.969 : 11)/(220 : 11) =
179/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.969/220 =
(11 × 179)/(22 × 5 × 11) =
((11 × 179) : 11)/((22 × 5 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 179)/(22 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 179)/(22 × 5 × 1) =
179/20
Fracția: 323/200
323/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
200 = 23 × 52
CMMDC (323; 200) = 1
Fracția: 356/213
356/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
213 = 3 × 71
CMMDC (356; 213) = 1
Fracția: 336/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (336; 230) = 2
336/230 =
(336 : 2)/(230 : 2) =
168/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/230 =
(24 × 3 × 7)/(2 × 5 × 23) =
((24 × 3 × 7) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(4 - 1) × 3 × 7)/(1 × 5 × 23) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 5 × 23) =
168/115
Fracția: 327/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (327; 204) = 3
327/204 =
(327 : 3)/(204 : 3) =
109/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
327/204 =
(3 × 109)/(22 × 3 × 17) =
((3 × 109) : 3)/((22 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 109)/(22 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 109)/(22 × 1 × 17) =
109/68
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
851/231 × 367/189 × 7.445/210 × 1.969/220 × 323/200 × 356/213 × 336/230 × 327/204 =
851/231 × 367/189 × 1.489/42 × 179/20 × 323/200 × 356/213 × 168/115 × 109/68
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
851/231 × 367/189 × 1.489/42 × 179/20 × 323/200 × 356/213 × 168/115 × 109/68 =
(851 × 367 × 1.489 × 179 × 323 × 356 × 168 × 109) / (231 × 189 × 42 × 20 × 200 × 213 × 115 × 68) =
(23 × 37 × 367 × 1.489 × 179 × 17 × 19 × 22 × 89 × 23 × 3 × 7 × 109) / (3 × 7 × 11 × 33 × 7 × 2 × 3 × 7 × 22 × 5 × 23 × 52 × 3 × 71 × 5 × 23 × 22 × 17) =
(25 × 3 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 89 × 109 × 179 × 367 × 1.489) / (28 × 36 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 89 × 109 × 179 × 367 × 1.489; 28 × 36 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 71) = 25 × 3 × 7 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 89 × 109 × 179 × 367 × 1.489) / (28 × 36 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 71) =
((25 × 3 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 89 × 109 × 179 × 367 × 1.489) : (25 × 3 × 7 × 17 × 23)) / ((28 × 36 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 71) : (25 × 3 × 7 × 17 × 23)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 37 × 89 × 109 × 179 × 367 × 1.489)/(28 : 25 × 36 : 3 × 54 × 73 : 7 × 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 71) =
(2(5 - 5) × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 37 × 89 × 109 × 179 × 367 × 1.489)/(2(8 - 5) × 3(6 - 1) × 54 × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 1 × 71) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 37 × 89 × 109 × 179 × 367 × 1.489)/(23 × 35 × 54 × 72 × 11 × 1 × 1 × 71) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 37 × 89 × 109 × 179 × 367 × 1.489)/(23 × 35 × 54 × 72 × 11 × 1 × 1 × 71) =
(19 × 37 × 89 × 109 × 179 × 367 × 1.489)/(23 × 35 × 54 × 72 × 11 × 71) =
(19 × 37 × 89 × 109 × 179 × 367 × 1.489)/(8 × 243 × 625 × 49 × 11 × 71) =
667.091.831.215.231/46.496.835.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
667.091.831.215.231 : 46.496.835.000 = 14.347 și restul = 1.739.470.231 ⇒
667.091.831.215.231 = 14.347 × 46.496.835.000 + 1.739.470.231 ⇒
667.091.831.215.231/46.496.835.000 =
(14.347 × 46.496.835.000 + 1.739.470.231)/46.496.835.000 =
(14.347 × 46.496.835.000)/46.496.835.000 + 1.739.470.231/46.496.835.000 =
14.347 + 1.739.470.231/46.496.835.000 =
14.347 1.739.470.231/46.496.835.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.347 + 1.739.470.231/46.496.835.000 =
14.347 + 1.739.470.231 : 46.496.835.000 ≈
14.347,037410508285 ≈
14.347,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.347,037410508285 =
14.347,037410508285 × 100/100 =
(14.347,037410508285 × 100)/100 =
1.434.703,741050828513/100 ≈
1.434.703,741050828513% ≈
1.434.703,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
851/231 × - 367/189 × 7.445/210 × - 1.969/220 × 323/200 × 356/213 × 336/230 × 327/204 = 667.091.831.215.231/46.496.835.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
851/231 × - 367/189 × 7.445/210 × - 1.969/220 × 323/200 × 356/213 × 336/230 × 327/204 = 14.347 1.739.470.231/46.496.835.000
Ca număr zecimal:
851/231 × - 367/189 × 7.445/210 × - 1.969/220 × 323/200 × 356/213 × 336/230 × 327/204 ≈ 14.347,04
Ca procentaj:
851/231 × - 367/189 × 7.445/210 × - 1.969/220 × 323/200 × 356/213 × 336/230 × 327/204 ≈ 1.434.703,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.