851/198 × - 351/186 × 7.404/170 × - 1.937/198 × 323/196 × - 335/199 × - 332/204 × - 313/172 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
851/198 × - 351/186 × 7.404/170 × - 1.937/198 × 323/196 × - 335/199 × - 332/204 × - 313/172 =
- 851/198 × 351/186 × 7.404/170 × 1.937/198 × 323/196 × 335/199 × 332/204 × 313/172
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 851/198
851/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (851; 198) = 1
Fracția: 351/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (351; 186) = 3
351/186 =
(351 : 3)/(186 : 3) =
117/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
351/186 =
(33 × 13)/(2 × 3 × 31) =
((33 × 13) : 3)/((2 × 3 × 31) : 3) =
(33 : 3 × 13)/(2 × 3 : 3 × 31) =
(3(3 - 1) × 13)/(2 × 1 × 31) =
(32 × 13)/(2 × 1 × 31) =
117/62
Fracția: 7.404/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.404 = 22 × 3 × 617
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (7.404; 170) = 2
7.404/170 =
(7.404 : 2)/(170 : 2) =
3.702/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.404/170 =
(22 × 3 × 617)/(2 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 617) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 617)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 3 × 617)/(1 × 5 × 17) =
(21 × 3 × 617)/(1 × 5 × 17) =
(2 × 3 × 617)/(1 × 5 × 17) =
3.702/85
Fracția: 1.937/198
1.937/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.937 = 13 × 149
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (1.937; 198) = 1
Fracția: 323/196
323/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
196 = 22 × 72
CMMDC (323; 196) = 1
Fracția: 335/199
335/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (335; 199) = 1
Fracția: 332/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (332; 204) = 22 = 4
332/204 =
(332 : 4)/(204 : 4) =
83/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/204 =
(22 × 83)/(22 × 3 × 17) =
((22 × 83) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 83)/(22 : 22 × 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 83)/(2(2 - 2) × 3 × 17) =
(20 × 83)/(20 × 3 × 17) =
(1 × 83)/(1 × 3 × 17) =
83/51
Fracția: 313/172
313/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
172 = 22 × 43
CMMDC (313; 172) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 851/198 × 351/186 × 7.404/170 × 1.937/198 × 323/196 × 335/199 × 332/204 × 313/172 =
- 851/198 × 117/62 × 3.702/85 × 1.937/198 × 323/196 × 335/199 × 83/51 × 313/172
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 851/198 × 117/62 × 3.702/85 × 1.937/198 × 323/196 × 335/199 × 83/51 × 313/172 =
- (851 × 117 × 3.702 × 1.937 × 323 × 335 × 83 × 313) / (198 × 62 × 85 × 198 × 196 × 199 × 51 × 172) =
- (23 × 37 × 32 × 13 × 2 × 3 × 617 × 13 × 149 × 17 × 19 × 5 × 67 × 83 × 313) / (2 × 32 × 11 × 2 × 31 × 5 × 17 × 2 × 32 × 11 × 22 × 72 × 199 × 3 × 17 × 22 × 43) =
- (2 × 33 × 5 × 132 × 17 × 19 × 23 × 37 × 67 × 83 × 149 × 313 × 617) / (27 × 35 × 5 × 72 × 112 × 172 × 31 × 43 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 132 × 17 × 19 × 23 × 37 × 67 × 83 × 149 × 313 × 617; 27 × 35 × 5 × 72 × 112 × 172 × 31 × 43 × 199) = 2 × 33 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 132 × 17 × 19 × 23 × 37 × 67 × 83 × 149 × 313 × 617) / (27 × 35 × 5 × 72 × 112 × 172 × 31 × 43 × 199) =
- ((2 × 33 × 5 × 132 × 17 × 19 × 23 × 37 × 67 × 83 × 149 × 313 × 617) : (2 × 33 × 5 × 17)) / ((27 × 35 × 5 × 72 × 112 × 172 × 31 × 43 × 199) : (2 × 33 × 5 × 17)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 132 × 17 : 17 × 19 × 23 × 37 × 67 × 83 × 149 × 313 × 617)/(27 : 2 × 35 : 33 × 5 : 5 × 72 × 112 × 172 : 17 × 31 × 43 × 199) =
- (1 × 3(3 - 3) × 1 × 132 × 1 × 19 × 23 × 37 × 67 × 83 × 149 × 313 × 617)/(2(7 - 1) × 3(5 - 3) × 1 × 72 × 112 × 17(2 - 1) × 31 × 43 × 199) =
- (1 × 30 × 1 × 132 × 1 × 19 × 23 × 37 × 67 × 83 × 149 × 313 × 617)/(26 × 32 × 1 × 72 × 112 × 171 × 31 × 43 × 199) =
- (1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 19 × 23 × 37 × 67 × 83 × 149 × 313 × 617)/(26 × 32 × 1 × 72 × 112 × 17 × 31 × 43 × 199) =
- (132 × 19 × 23 × 37 × 67 × 83 × 149 × 313 × 617)/(26 × 32 × 72 × 112 × 17 × 31 × 43 × 199) =
- (169 × 19 × 23 × 37 × 67 × 83 × 149 × 313 × 617)/(64 × 9 × 49 × 121 × 17 × 31 × 43 × 199) =
- 437.258.771.949.154.909/15.400.544.677.056
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 437.258.771.949.154.909 : 15.400.544.677.056 = - 28.392 și restul = - 6.507.478.180.957 ⇒
- 437.258.771.949.154.909 = - 28.392 × 15.400.544.677.056 - 6.507.478.180.957 ⇒
- 437.258.771.949.154.909/15.400.544.677.056 =
( - 28.392 × 15.400.544.677.056 - 6.507.478.180.957)/15.400.544.677.056 =
( - 28.392 × 15.400.544.677.056)/15.400.544.677.056 - 6.507.478.180.957/15.400.544.677.056 =
- 28.392 - 6.507.478.180.957/15.400.544.677.056 =
- 28.392 6.507.478.180.957/15.400.544.677.056
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.392 - 6.507.478.180.957/15.400.544.677.056 =
- 28.392 - 6.507.478.180.957 : 15.400.544.677.056 ≈
- 28.392,422548573276 ≈
- 28.392,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.392,422548573276 =
- 28.392,422548573276 × 100/100 =
( - 28.392,422548573276 × 100)/100 =
- 2.839.242,254857327559/100 =
- 2.839.242,254857327559% ≈
- 2.839.242,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
851/198 × - 351/186 × 7.404/170 × - 1.937/198 × 323/196 × - 335/199 × - 332/204 × - 313/172 = - 437.258.771.949.154.909/15.400.544.677.056
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
851/198 × - 351/186 × 7.404/170 × - 1.937/198 × 323/196 × - 335/199 × - 332/204 × - 313/172 = - 28.392 6.507.478.180.957/15.400.544.677.056
Ca număr zecimal:
851/198 × - 351/186 × 7.404/170 × - 1.937/198 × 323/196 × - 335/199 × - 332/204 × - 313/172 ≈ - 28.392,42
Ca procentaj:
851/198 × - 351/186 × 7.404/170 × - 1.937/198 × 323/196 × - 335/199 × - 332/204 × - 313/172 ≈ - 2.839.242,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.