851/179 × 361/181 × - 7.406/195 × - 1.977/186 × - 333/202 × - 349/226 × 334/195 × - 320/184 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
851/179 × 361/181 × - 7.406/195 × - 1.977/186 × - 333/202 × - 349/226 × 334/195 × - 320/184 =
- 851/179 × 361/181 × 7.406/195 × 1.977/186 × 333/202 × 349/226 × 334/195 × 320/184
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 851/179
851/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (851; 179) = 1
Fracția: 361/181
361/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (361; 181) = 1
Fracția: 7.406/195
7.406/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.406 = 2 × 7 × 232
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (7.406; 195) = 1
Fracția: 1.977/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.977 = 3 × 659
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (1.977; 186) = 3
1.977/186 =
(1.977 : 3)/(186 : 3) =
659/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.977/186 =
(3 × 659)/(2 × 3 × 31) =
((3 × 659) : 3)/((2 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 659)/(2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 659)/(2 × 1 × 31) =
659/62
Fracția: 333/202
333/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
202 = 2 × 101
CMMDC (333; 202) = 1
Fracția: 349/226
349/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (349; 226) = 1
Fracția: 334/195
334/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (334; 195) = 1
Fracția: 320/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
184 = 23 × 23
CMMDC (320; 184) = 23 = 8
320/184 =
(320 : 8)/(184 : 8) =
40/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/184 =
(26 × 5)/(23 × 23) =
((26 × 5) : 23)/((23 × 23) : 23) =
(26 : 23 × 5)/(23 : 23 × 23) =
(2(6 - 3) × 5)/(2(3 - 3) × 23) =
(23 × 5)/(20 × 23) =
(23 × 5)/(1 × 23) =
40/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 851/179 × 361/181 × 7.406/195 × 1.977/186 × 333/202 × 349/226 × 334/195 × 320/184 =
- 851/179 × 361/181 × 7.406/195 × 659/62 × 333/202 × 349/226 × 334/195 × 40/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 851/179 × 361/181 × 7.406/195 × 659/62 × 333/202 × 349/226 × 334/195 × 40/23 =
- (851 × 361 × 7.406 × 659 × 333 × 349 × 334 × 40) / (179 × 181 × 195 × 62 × 202 × 226 × 195 × 23) =
- (23 × 37 × 192 × 2 × 7 × 232 × 659 × 32 × 37 × 349 × 2 × 167 × 23 × 5) / (179 × 181 × 3 × 5 × 13 × 2 × 31 × 2 × 101 × 2 × 113 × 3 × 5 × 13 × 23) =
- (25 × 32 × 5 × 7 × 192 × 233 × 372 × 167 × 349 × 659) / (23 × 32 × 52 × 132 × 23 × 31 × 101 × 113 × 179 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 7 × 192 × 233 × 372 × 167 × 349 × 659; 23 × 32 × 52 × 132 × 23 × 31 × 101 × 113 × 179 × 181) = 23 × 32 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 7 × 192 × 233 × 372 × 167 × 349 × 659) / (23 × 32 × 52 × 132 × 23 × 31 × 101 × 113 × 179 × 181) =
- ((25 × 32 × 5 × 7 × 192 × 233 × 372 × 167 × 349 × 659) : (23 × 32 × 5 × 23)) / ((23 × 32 × 52 × 132 × 23 × 31 × 101 × 113 × 179 × 181) : (23 × 32 × 5 × 23)) =
- (25 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 192 × 233 : 23 × 372 × 167 × 349 × 659)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 132 × 23 : 23 × 31 × 101 × 113 × 179 × 181) =
- (2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 192 × 23(3 - 1) × 372 × 167 × 349 × 659)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 132 × 1 × 31 × 101 × 113 × 179 × 181) =
- (22 × 30 × 1 × 7 × 192 × 232 × 372 × 167 × 349 × 659)/(20 × 30 × 5 × 132 × 1 × 31 × 101 × 113 × 179 × 181) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 192 × 232 × 372 × 167 × 349 × 659)/(1 × 1 × 5 × 132 × 1 × 31 × 101 × 113 × 179 × 181) =
- (22 × 7 × 192 × 232 × 372 × 167 × 349 × 659)/(5 × 132 × 31 × 101 × 113 × 179 × 181) =
- (4 × 7 × 361 × 529 × 1.369 × 167 × 349 × 659)/(5 × 169 × 31 × 101 × 113 × 179 × 181) =
- 281.158.790.328.046.876/9.686.119.570.465
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 281.158.790.328.046.876 : 9.686.119.570.465 = - 29.026 și restul = - 9.483.675.729.786 ⇒
- 281.158.790.328.046.876 = - 29.026 × 9.686.119.570.465 - 9.483.675.729.786 ⇒
- 281.158.790.328.046.876/9.686.119.570.465 =
( - 29.026 × 9.686.119.570.465 - 9.483.675.729.786)/9.686.119.570.465 =
( - 29.026 × 9.686.119.570.465)/9.686.119.570.465 - 9.483.675.729.786/9.686.119.570.465 =
- 29.026 - 9.483.675.729.786/9.686.119.570.465 =
- 29.026 9.483.675.729.786/9.686.119.570.465
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.026 - 9.483.675.729.786/9.686.119.570.465 =
- 29.026 - 9.483.675.729.786 : 9.686.119.570.465 ≈
- 29.026,979099593061 ≈
- 29.026,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.026,979099593061 =
- 29.026,979099593061 × 100/100 =
( - 29.026,979099593061 × 100)/100 =
- 2.902.697,909959306136/100 ≈
- 2.902.697,909959306136% ≈
- 2.902.697,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
851/179 × 361/181 × - 7.406/195 × - 1.977/186 × - 333/202 × - 349/226 × 334/195 × - 320/184 = - 281.158.790.328.046.876/9.686.119.570.465
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
851/179 × 361/181 × - 7.406/195 × - 1.977/186 × - 333/202 × - 349/226 × 334/195 × - 320/184 = - 29.026 9.483.675.729.786/9.686.119.570.465
Ca număr zecimal:
851/179 × 361/181 × - 7.406/195 × - 1.977/186 × - 333/202 × - 349/226 × 334/195 × - 320/184 ≈ - 29.026,98
Ca procentaj:
851/179 × 361/181 × - 7.406/195 × - 1.977/186 × - 333/202 × - 349/226 × 334/195 × - 320/184 ≈ - 2.902.697,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.