851/1.235 × - 9.006/787 × 7.010/796 × - 10.844/803 × - 963.176/1.572 × 1.283/794 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
851/1.235 × - 9.006/787 × 7.010/796 × - 10.844/803 × - 963.176/1.572 × 1.283/794 =
- 851/1.235 × 9.006/787 × 7.010/796 × 10.844/803 × 963.176/1.572 × 1.283/794
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 851/1.235
851/1.235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
1.235 = 5 × 13 × 19
CMMDC (851; 1.235) = 1
Fracția: 9.006/787
9.006/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.006 = 2 × 3 × 19 × 79
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.006; 787) = 1
Fracția: 7.010/796
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.010 = 2 × 5 × 701
796 = 22 × 199
CMMDC (7.010; 796) = 2
7.010/796 =
(7.010 : 2)/(796 : 2) =
3.505/398
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.010/796 =
(2 × 5 × 701)/(22 × 199) =
((2 × 5 × 701) : 2)/((22 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 701)/(22 : 2 × 199) =
(1 × 5 × 701)/(2(2 - 1) × 199) =
(1 × 5 × 701)/(21 × 199) =
(1 × 5 × 701)/(2 × 199) =
3.505/398
Fracția: 10.844/803
10.844/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.844 = 22 × 2.711
803 = 11 × 73
CMMDC (10.844; 803) = 1
Fracția: 963.176/1.572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.176 = 23 × 120.397
1.572 = 22 × 3 × 131
CMMDC (963.176; 1.572) = 22 = 4
963.176/1.572 =
(963.176 : 4)/(1.572 : 4) =
240.794/393
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.176/1.572 =
(23 × 120.397)/(22 × 3 × 131) =
((23 × 120.397) : 22)/((22 × 3 × 131) : 22) =
(23 : 22 × 120.397)/(22 : 22 × 3 × 131) =
(2(3 - 2) × 120.397)/(2(2 - 2) × 3 × 131) =
(21 × 120.397)/(20 × 3 × 131) =
(2 × 120.397)/(1 × 3 × 131) =
240.794/393
Fracția: 1.283/794
1.283/794 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
794 = 2 × 397
CMMDC (1.283; 794) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 851/1.235 × 9.006/787 × 7.010/796 × 10.844/803 × 963.176/1.572 × 1.283/794 =
- 851/1.235 × 9.006/787 × 3.505/398 × 10.844/803 × 240.794/393 × 1.283/794
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 851/1.235 × 9.006/787 × 3.505/398 × 10.844/803 × 240.794/393 × 1.283/794 =
- (851 × 9.006 × 3.505 × 10.844 × 240.794 × 1.283) / (1.235 × 787 × 398 × 803 × 393 × 794) =
- (23 × 37 × 2 × 3 × 19 × 79 × 5 × 701 × 22 × 2.711 × 2 × 120.397 × 1.283) / (5 × 13 × 19 × 787 × 2 × 199 × 11 × 73 × 3 × 131 × 2 × 397) =
- (24 × 3 × 5 × 19 × 23 × 37 × 79 × 701 × 1.283 × 2.711 × 120.397) / (22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 73 × 131 × 199 × 397 × 787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 19 × 23 × 37 × 79 × 701 × 1.283 × 2.711 × 120.397; 22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 73 × 131 × 199 × 397 × 787) = 22 × 3 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 19 × 23 × 37 × 79 × 701 × 1.283 × 2.711 × 120.397) / (22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 73 × 131 × 199 × 397 × 787) =
- ((24 × 3 × 5 × 19 × 23 × 37 × 79 × 701 × 1.283 × 2.711 × 120.397) : (22 × 3 × 5 × 19)) / ((22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 73 × 131 × 199 × 397 × 787) : (22 × 3 × 5 × 19)) =
- (24 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19 : 19 × 23 × 37 × 79 × 701 × 1.283 × 2.711 × 120.397)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 19 : 19 × 73 × 131 × 199 × 397 × 787) =
- (2(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 79 × 701 × 1.283 × 2.711 × 120.397)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 73 × 131 × 199 × 397 × 787) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 79 × 701 × 1.283 × 2.711 × 120.397)/(20 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 73 × 131 × 199 × 397 × 787) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 79 × 701 × 1.283 × 2.711 × 120.397)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 73 × 131 × 199 × 397 × 787) =
- (22 × 23 × 37 × 79 × 701 × 1.283 × 2.711 × 120.397)/(11 × 13 × 73 × 131 × 199 × 397 × 787) =
- (4 × 23 × 37 × 79 × 701 × 1.283 × 2.711 × 120.397)/(11 × 13 × 73 × 131 × 199 × 397 × 787) =
- 78.941.704.631.757.735.076/85.025.365.745.749
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 78.941.704.631.757.735.076 : 85.025.365.745.749 = - 928.448 și restul = - 73.855.848.567.524 ⇒
- 78.941.704.631.757.735.076 = - 928.448 × 85.025.365.745.749 - 73.855.848.567.524 ⇒
- 78.941.704.631.757.735.076/85.025.365.745.749 =
( - 928.448 × 85.025.365.745.749 - 73.855.848.567.524)/85.025.365.745.749 =
( - 928.448 × 85.025.365.745.749)/85.025.365.745.749 - 73.855.848.567.524/85.025.365.745.749 =
- 928.448 - 73.855.848.567.524/85.025.365.745.749 =
- 928.448 73.855.848.567.524/85.025.365.745.749
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 928.448 - 73.855.848.567.524/85.025.365.745.749 =
- 928.448 - 73.855.848.567.524 : 85.025.365.745.749 ≈
- 928.448,868633118126 ≈
- 928.448,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 928.448,868633118126 =
- 928.448,868633118126 × 100/100 =
( - 928.448,868633118126 × 100)/100 =
- 92.844.886,863311812589/100 ≈
- 92.844.886,863311812589% ≈
- 92.844.886,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
851/1.235 × - 9.006/787 × 7.010/796 × - 10.844/803 × - 963.176/1.572 × 1.283/794 = - 78.941.704.631.757.735.076/85.025.365.745.749
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
851/1.235 × - 9.006/787 × 7.010/796 × - 10.844/803 × - 963.176/1.572 × 1.283/794 = - 928.448 73.855.848.567.524/85.025.365.745.749
Ca număr zecimal:
851/1.235 × - 9.006/787 × 7.010/796 × - 10.844/803 × - 963.176/1.572 × 1.283/794 ≈ - 928.448,87
Ca procentaj:
851/1.235 × - 9.006/787 × 7.010/796 × - 10.844/803 × - 963.176/1.572 × 1.283/794 ≈ - 92.844.886,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.